2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 182.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-02 13:01:36 | ||
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文档简介
2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．收集数据的方法是（ ）
A．查资料 B．做实验
C．做调查 D．以上三者都是
2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
4．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ）
A．2万名考生是总体
B．每名考生是个体
C．500名考生是总体的一个样本
D．样本容量是500
7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①②④ C．②④ D．②③
8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
10．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
11．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条） ．
14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
15．调查某城市的空气质量，应选择 （填抽样或全面）调查．
16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指 ，样本是指 ．
18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ，样本是 ．
19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是 （填序号）．
20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答： ．
三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集 种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
24．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
25．我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 50
频率 0.4 0.1 1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
26．青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视．对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5
90.5～100.5 0.28
合计 1.00
请回答下列问题：
（1）填写频率分布直方表中的空格．
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 人．
27．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？
28．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．
分数段 频数 频率
50≤x＜60 5 0.10
60≤x＜70 a 0.30
70≤x＜80 15 b
80≤x＜90 c 0.20
90≤x≤100 5 0.10
2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．收集数据的方法是（ ）
A．查资料 B．做实验
C．做调查 D．以上三者都是
【分析】了解收集数据的方法及渠道．
【解答】解：收集数据的方法可以通过多种渠道．故选D．
【点评】掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．
2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选：D．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
【解答】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；
B、1500名学生的体重是总体，正确；
C、每个学生的体重是个体，错误；
D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．
故选：B．
【点评】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ）
A．2万名考生是总体
B．每名考生是个体
C．500名考生是总体的一个样本
D．样本容量是500
【分析】本题的考查的对象是：某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：A、2万名考生的成绩是总体，错误；
B、每名考生的成绩是个体，错误；
C、500名考生的成绩是总体的一个样本，错误；
D、样本容量是500，正确．
故选：D．
【点评】正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．
7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①②④ C．②④ D．②③
【分析】利用抽样调查的可靠性进而分析得出缺乏代表性的样本．
【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，不合题意；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了样本调查的可靠性，正确利用抽样调查的随机性分析得出是解题关键．
8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、调查全体女生，B、调查全体男生，C、调查九年级全体学生都不具有代表性，
D、调查七、八、九年级各50名学生具有代表性．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
【分析】根据频率的求法，频率＝．计算可得答案．
【解答】解：50×0.30＝15
故选：A．
【点评】本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容．
10．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．
【解答】解：频数：100×0.3＝30，
故选：B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频数＝频率×数据总和．
11．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．
【解答】解：∵最大值为141，最小值为50，
∴最大值与最小值的差是141﹣50＝91，
∵组距为10，＝9.1，
∴可以分成10组．
故选：A．
【点评】本题考查了组数的计算，关键是掌握组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．
12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
【分析】解答此题，应该利用公式：频率＝进行计算．已知了0.95～1.15这一小组的频率，关键是确定数据总和，题目求的是“初中三年级学生”视力在0.95～1.15范围内的人数，显然，初中三年级的总人数应该是数据总和，代值计算即可．
【解答】解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，
那么在此范围的人数是400×0.3＝120（人）．
故选：D．
【点评】此题考查频率、频数的关系为频率＝．
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条） 如：你最想去哪玩 ．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 adfebc （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．
故答案为：adfebc．
【点评】考查了调查收集数据的过程与方法，是基础题型．
15．调查某城市的空气质量，应选择 抽样 （填抽样或全面）调查．
【分析】根据普查与抽样调查的特点进行解答即可．
【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，
所以应采用抽样调查的方式．
故答案为：抽样．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 抽样调查 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义进行解答．
【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，
∴适合采用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指 七年级10个班同学每天的睡眠时间 ，样本是指 50名学生每天的睡眠时间 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：本题考查的对象是七年级学生每天的睡眠时间，
故总体是七年级同学每天的睡眠时间；
样本是所抽取的50名学生每天的睡眠时间．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 该中学八年级学生视力情况的全体 ，样本是 从中抽取的30名八年级学生的视力情况 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．
【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，
样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．
故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．
【点评】本题考查了总体、个体的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是 ④ （填序号）．
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，
故答案为：④．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答： 不合理，因为抽样不具代表性 ．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：不合理，因为抽样不具有代表性．
【点评】抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集 2 种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
【分析】根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；设计表格合理即可．
【解答】解：（1）2
（2）
上午 下午 车牌尾数
外地
内地
【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：
（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，
∴频率为＝0.9；
（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，
∴365×＝146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
24．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
【分析】根据频率的求法：频率＝，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
【解答】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率＝．（5分）
【点评】本题考查频率的求法：频率＝．
25．我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 100 50 1000
频率 0.45 0.4 0.1 0.05 1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
【分析】（1）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可；
（2）用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比，即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数．
【解答】解：（1）根据题意得：＝1000（人），
0≤x＜30的频率是：＝0.45，
60≤x＜90的频数是：1000×0.1＝100（人），
x≥90的频率是：0.05，
填表如下：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 100 50 1000
频率 0.45 0.4 0.1 0.05 1
故答案为：0.45，100，0.05，1000；
（2）根据题意得：
500×（0.1+0.05）＝75（万人）．
答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．
【点评】此题考查了频数（率）分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系以及用样本估计总体的计算公式是本题的关键．
26．青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视．对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5
90.5～100.5 0.28
合计 1.00
请回答下列问题：
（1）填写频率分布直方表中的空格．
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 168 人．
【分析】（1）根据50.5﹣﹣60.5的频数与频率即可求出样本容量，由此即可解决其他空格．
（2）由频数＝数据总数×频率计算该校成绩优秀的人数．
【解答】
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5 14 0.28
合计 50 1.00
解：（1）如图
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，
估计该校成绩优秀的有600×0.28＝168人．
故答案为：168．
【点评】本题主要考查题读频数分布直方表的能力和利用统计图获取信息的能力和用样本估计总体的方法．用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
27．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1
（1）表中m＝ 84 ，n＝ 0.33 ；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？
【分析】（1）由频率分布图可看出艺术类的频数22，频率是0.11，由频率＝频数÷数据总数计算，可得到总数；根据频数的总和为200，可求出m的值；
（2）频数分布表中可以直接看出答案；
（3）用样本估计整体：用整体×样本的百分比即可．
【解答】解：（1）学生总数：22÷0.11＝200，
m＝200﹣22﹣66﹣28＝84，
n＝66÷200＝0.33，
（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人．
（3）1200×0.33＝396（人）．
【点评】此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．
28．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．
分数段 频数 频率
50≤x＜60 5 0.10
60≤x＜70 a 0.30
70≤x＜80 15 b
80≤x＜90 c 0.20
90≤x≤100 5 0.10
【分析】（1）0701班的总人数可以用5÷0.1即可求出，然后用总人数乘以所有未知频数的小组的频率即可求出a、c，再利用所有频率之和为1即可求出b；
（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有30人，设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30﹣x）人，根据部分学生共获得奖金750元即可列出方程，解方程求出获得一、二等奖的人数，然后就可以求出这部分学生共获得笔记本数．
【解答】解：（1）0701班的总人数可以用5÷0.1＝50人，
∴a＝50×0.30＝15人，
b＝15÷50＝0.3，
c＝50×0.20＝10人；
（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有15+10+5＝30人，
设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30﹣x）人，
∴30x+20（30﹣x）＝750，
∴x＝15，
∴30﹣x＝15，
∴15×5+15×3＝120，
∴这部分学生共获得笔记本120本．
【点评】此题首先考查了读频数分布直方图的能力和利用直方图获取信息的能力，然后根据表中信息和已知条件列出方程解决问题．
一．选择题（共12小题）
1．收集数据的方法是（ ）
A．查资料 B．做实验
C．做调查 D．以上三者都是
2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
4．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ）
A．2万名考生是总体
B．每名考生是个体
C．500名考生是总体的一个样本
D．样本容量是500
7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①②④ C．②④ D．②③
8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
10．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
11．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条） ．
14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
15．调查某城市的空气质量，应选择 （填抽样或全面）调查．
16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指 ，样本是指 ．
18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ，样本是 ．
19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是 （填序号）．
20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答： ．
三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集 种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
24．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
25．我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 50
频率 0.4 0.1 1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
26．青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视．对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5
90.5～100.5 0.28
合计 1.00
请回答下列问题：
（1）填写频率分布直方表中的空格．
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 人．
27．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？
28．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．
分数段 频数 频率
50≤x＜60 5 0.10
60≤x＜70 a 0.30
70≤x＜80 15 b
80≤x＜90 c 0.20
90≤x≤100 5 0.10
2020年华师大新版数学下册九年级《第28章 样本与总体》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．收集数据的方法是（ ）
A．查资料 B．做实验
C．做调查 D．以上三者都是
【分析】了解收集数据的方法及渠道．
【解答】解：收集数据的方法可以通过多种渠道．故选D．
【点评】掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．
2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选：D．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；
B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；
C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；
D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
【解答】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；
B、1500名学生的体重是总体，正确；
C、每个学生的体重是个体，错误；
D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．
故选：B．
【点评】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
6．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ）
A．2万名考生是总体
B．每名考生是个体
C．500名考生是总体的一个样本
D．样本容量是500
【分析】本题的考查的对象是：某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：A、2万名考生的成绩是总体，错误；
B、每名考生的成绩是个体，错误；
C、500名考生的成绩是总体的一个样本，错误；
D、样本容量是500，正确．
故选：D．
【点评】正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．
7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①②④ C．②④ D．②③
【分析】利用抽样调查的可靠性进而分析得出缺乏代表性的样本．
【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，不合题意；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性，此选项符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了样本调查的可靠性，正确利用抽样调查的随机性分析得出是解题关键．
8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、调查全体女生，B、调查全体男生，C、调查九年级全体学生都不具有代表性，
D、调查七、八、九年级各50名学生具有代表性．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
【分析】根据频率的求法，频率＝．计算可得答案．
【解答】解：50×0.30＝15
故选：A．
【点评】本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容．
10．有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．
【解答】解：频数：100×0.3＝30，
故选：B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频数＝频率×数据总和．
11．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．
【解答】解：∵最大值为141，最小值为50，
∴最大值与最小值的差是141﹣50＝91，
∵组距为10，＝9.1，
∴可以分成10组．
故选：A．
【点评】本题考查了组数的计算，关键是掌握组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．
12．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
【分析】解答此题，应该利用公式：频率＝进行计算．已知了0.95～1.15这一小组的频率，关键是确定数据总和，题目求的是“初中三年级学生”视力在0.95～1.15范围内的人数，显然，初中三年级的总人数应该是数据总和，代值计算即可．
【解答】解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，
那么在此范围的人数是400×0.3＝120（人）．
故选：D．
【点评】此题考查频率、频数的关系为频率＝．
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条） 如：你最想去哪玩 ．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
14．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 adfebc （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．
故答案为：adfebc．
【点评】考查了调查收集数据的过程与方法，是基础题型．
15．调查某城市的空气质量，应选择 抽样 （填抽样或全面）调查．
【分析】根据普查与抽样调查的特点进行解答即可．
【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，
所以应采用抽样调查的方式．
故答案为：抽样．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 抽样调查 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义进行解答．
【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，
∴适合采用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指 七年级10个班同学每天的睡眠时间 ，样本是指 50名学生每天的睡眠时间 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：本题考查的对象是七年级学生每天的睡眠时间，
故总体是七年级同学每天的睡眠时间；
样本是所抽取的50名学生每天的睡眠时间．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
18．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 该中学八年级学生视力情况的全体 ，样本是 从中抽取的30名八年级学生的视力情况 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．
【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，
样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．
故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．
【点评】本题考查了总体、个体的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是 ④ （填序号）．
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，
故答案为：④．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
20．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答： 不合理，因为抽样不具代表性 ．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：不合理，因为抽样不具有代表性．
【点评】抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集 2 种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
【分析】根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；设计表格合理即可．
【解答】解：（1）2
（2）
上午 下午 车牌尾数
外地
内地
【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：
（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
23．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，
∴频率为＝0.9；
（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，
∴365×＝146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
24．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
【分析】根据频率的求法：频率＝，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
【解答】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率＝．（5分）
【点评】本题考查频率的求法：频率＝．
25．我市启动了第二届“美丽港城，美在阅读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 100 50 1000
频率 0.45 0.4 0.1 0.05 1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
【分析】（1）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可；
（2）用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比，即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数．
【解答】解：（1）根据题意得：＝1000（人），
0≤x＜30的频率是：＝0.45，
60≤x＜90的频数是：1000×0.1＝100（人），
x≥90的频率是：0.05，
填表如下：
阅读时间x（min） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 100 50 1000
频率 0.45 0.4 0.1 0.05 1
故答案为：0.45，100，0.05，1000；
（2）根据题意得：
500×（0.1+0.05）＝75（万人）．
答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．
【点评】此题考查了频数（率）分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系以及用样本估计总体的计算公式是本题的关键．
26．青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视．对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5
90.5～100.5 0.28
合计 1.00
请回答下列问题：
（1）填写频率分布直方表中的空格．
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 168 人．
【分析】（1）根据50.5﹣﹣60.5的频数与频率即可求出样本容量，由此即可解决其他空格．
（2）由频数＝数据总数×频率计算该校成绩优秀的人数．
【解答】
分组 频数 频率
50.5～60.5 2 0.04
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5 14 0.28
合计 50 1.00
解：（1）如图
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，
估计该校成绩优秀的有600×0.28＝168人．
故答案为：168．
【点评】本题主要考查题读频数分布直方表的能力和利用统计图获取信息的能力和用样本估计总体的方法．用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
27．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1
（1）表中m＝ 84 ，n＝ 0.33 ；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？
【分析】（1）由频率分布图可看出艺术类的频数22，频率是0.11，由频率＝频数÷数据总数计算，可得到总数；根据频数的总和为200，可求出m的值；
（2）频数分布表中可以直接看出答案；
（3）用样本估计整体：用整体×样本的百分比即可．
【解答】解：（1）学生总数：22÷0.11＝200，
m＝200﹣22﹣66﹣28＝84，
n＝66÷200＝0.33，
（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人．
（3）1200×0.33＝396（人）．
【点评】此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．
28．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．
分数段 频数 频率
50≤x＜60 5 0.10
60≤x＜70 a 0.30
70≤x＜80 15 b
80≤x＜90 c 0.20
90≤x≤100 5 0.10
【分析】（1）0701班的总人数可以用5÷0.1即可求出，然后用总人数乘以所有未知频数的小组的频率即可求出a、c，再利用所有频率之和为1即可求出b；
（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有30人，设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30﹣x）人，根据部分学生共获得奖金750元即可列出方程，解方程求出获得一、二等奖的人数，然后就可以求出这部分学生共获得笔记本数．
【解答】解：（1）0701班的总人数可以用5÷0.1＝50人，
∴a＝50×0.30＝15人，
b＝15÷50＝0.3，
c＝50×0.20＝10人；
（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有15+10+5＝30人，
设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30﹣x）人，
∴30x+20（30﹣x）＝750，
∴x＝15，
∴30﹣x＝15，
∴15×5+15×3＝120，
∴这部分学生共获得笔记本120本．
【点评】此题首先考查了读频数分布直方图的能力和利用直方图获取信息的能力，然后根据表中信息和已知条件列出方程解决问题．