人教版七年级下第五章5.2.2平行线的判定(2)课件（22张PPT）

课件22张PPT。平行线的判定Ⅱ学习目标
1、理解平行线的三种判定方法，会结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式；
2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法二、三”的过程，初步体验“简单推理”过程，体会数学中的转化思想；
3、会运用“平行线的判定方法”来判定两条直线是否平行，学会简单的说理。
几何画板.gsp温故知新 两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.号言
符语(同位角相等，两直线平行)一、课前预习，明确目标温故知新∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）书写格式：例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，
求证：AC∥FD.
∵ ∠1 = ∠2，
∠1 = ∠C （已知）
∴ ∠2=∠C （等量代换） ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行） 证明：★如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12(同位角相等，两直线平行).4由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？二、发现问题、探究新知 两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.号言
符语(内错角相等，两直线平行)三、展示提升，相互释疑例4 已知：如图，∠DAB被AC平分，
且∠1=∠3，
求证：AB∥CD.
∵ ∠DAB被AC平分 （已知） ∴ ∠1=∠2 （角平分线定义） ∵ ∠1=∠3 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 ) 证明：★如图，∠1=∠2 ，∠1=∠3， AB和CD平行吗？为什么？理解与应用★已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两
条直线平行？你的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条
直线平行？你的依据是什么？ ★如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123 两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
语言
符号(同旁内角互补，两直线平行)四、质疑再探，总结点评★如图：?B= ? D=45°， ? C=135°，
问图中有哪些直线平行？并说明理由。答：AB//CD，AD//BC，理由如下：∵? B=45°（已知）
? C=135°（已知）
?? B+ ? C=180°
? AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC理解与应用 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角相等，
两直线平行
∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234① ∵ ∠1 =_____ （已知）
∴ AB∥CE（ ）② ∵ ∠2 = （已知）
∴ CD∥BF（ ）③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )ABCE∠2∠4五、运用拓展，达标测评内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____( ) 1ABDC∵∠D= ∠1（已知）
∴____∥_____( ) ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，3.如图，
① ∵∠B= ∠C（已知）
∴______∥______
（ ） ② ∵∠D+∠BCD=1800 （已知）
∴_______∥________
（ ）
内错角相等，两直线平行EABCDADBC 同旁内角互补，两直线平行（1）∵∠1 =∠4（已知）
∴____∥____( )
（2）∵∠___= ∠___(已知）
∴BC ∥ EF( )
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
∴DE ∥____( ) GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行（1）∵∠A+∠D=180°
∴____∥____( )
(2) ∵∠____+ ∠____=180°
∴AD ∥ ___ ( )ABCD 同旁内角互补，两直线平行DCBC 同旁内角互补，两直线平行 （1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ 图1图2a∥b ABECD12ab 573c10、如右图，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFGH123解∵ ∠1=∠2=55°
∠2=∠3（对顶角相等）
∴ ∠3= 55°（等量代换）
∴ ∠1=∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）例4 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
求证：MN∥EF.
∵ ∠1=∠C （已知） ∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠2=∠B （已知） ∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行） 证明：