2019-2020学年人教版七年级数学上册同步测试附答案3.3 解一元一次方程（去括号与去分母）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版七年级数学上册同步测试附答案3.3 解一元一次方程（去括号与去分母） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-02 15:02:27 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程
第三节 解一元一次方程（去括号与去分母）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．方程去分母后正确的结果是( )
A． B．
C． D．
2．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
3．对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )
A． B．
C． D．
4．代数式与的差是0,则的值是（ ）
A．1 B．0 C．3 D．2
5．下列所给的方程变形中，正确的是（ ）
A．把方程移项得
B．把方程去括号得
C．若，则
D．方程去分母得
6．对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．解方程的步骤如下：
解：①去括号，得.
②移项，得.
③合并同类项，得.
④两边同除以，得.
经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
9．方程=1变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
填空题（共5小题)
11．完成下列的解题过程：
用两种方法解方程：.
（1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为，得_______________.
12．（2018·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知
??
1
=??+3，
??
2
=6???，当x=_______时，
??
1
=2
??
2
13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若
??
3
+1与
2???7
3
互为相反数，则a=________．
14．（2018·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值/是_____．
15．（2018·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
解答题（共2小题)
16．（2019·射阳县华成学校初一期末）解方程:
（1）2(2x(1((1(5(x(2(((((((；（2）
第三章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程（去括号与去分母）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．方程去分母后正确的结果是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x?1)=8?(3?x)，
故选B.
【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
2．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
【答案】A
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】去分母得：18x+2(2x?1)=18?3(x+1)，
故选A
【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握运算法则是解题关键
3．对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．
【详解】解：方程的两边同时乘以6，得
2(5x-1)-12=3(1+2x)．
故选D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
4．代数式与的差是0,则的值是（ ）
A．1 B．0 C．3 D．2
【答案】A
【分析】根据题意可得-（=0，解方程即可求得a的值.
【详解】根据题意可得，
-（=0，
解得a=1.
故选A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键.
5．下列所给的方程变形中，正确的是（ ）
A．把方程移项得
B．把方程去括号得
C．若，则
D．方程去分母得
【答案】D
【分析】根据等式性质，方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可做出判断．
【详解】A. 把方程移项得，本选项错误；
B. 把方程去括号得，本选项错误；
C. 若，但a≠0时，，本选项错误；
D. 方程，方程两边乘以6，去分母得，本选项正确.
故选：D
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】方程两边同乘以6即可求解.
【详解】，
方程两边同乘以6可得，
2x-6=3（1+2x）.
故选D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.
7．解方程的步骤如下：
解：①去括号，得.
②移项，得.
③合并同类项，得.
④两边同除以，得.
经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．
【详解】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y?y?2y=1+4而不是4y+y?2y=1+4.
故选B
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
8．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用去括号、移项、合并同类项、系数化成1，就可以求出方程4(2-x)-3(x+1)=6的解
【详解】去括号，得
8-4x-3x-3=6
移项，得
-4x-3x=6+3-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化成1，得
原方程的解为
故选B.
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
9．方程=1变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数．
【详解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，
故选：B．
【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
【答案】D
【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；
D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，
故选：D．
填空题（共5小题)
11．完成下列的解题过程：
用两种方法解方程：.
（1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为，得_______________.
【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．
【详解】两种方法解方程：
解法1：去分母，得.
去括号，得9x－3=12－4x－12
移项、合并同类项，得13x=3
.系数化为1，得.
解法2：去括号，得
去分母，得
移项、合并同类项，得13x=3
系数化为1，得
故答案为：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) ．
【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.
12．（2018·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知
??
1
=??+3，
??
2
=6???，当x=_______时，
??
1
=2
??
2
【答案】3
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：x+3=2（6-x），
去括号得：x+3=12-2x，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
故答案为：3．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若
??
3
+1与
2???7
3
互为相反数，则a=________．
【答案】
4
3
【解析】根据题意列出方程
??
3
+1+
2???7
3
=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：
??
3
+1+
2???7
3
=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣
4
3
=0，
故答案为
4
3
．
14．（2018·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值/是_____．
【答案】-3
【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.
【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，
∴3x+2+(﹣2x+1)=0，
解之得
x=-3.
故答案为：-3.
【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键.
15．（2018·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
【答案】-2
【分析】根据相反数的定义，得到关于x的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
（3x﹣2）+（6﹣x）＝0，
去括号得：3x﹣2+6﹣x＝0，
移项得：3x﹣x＝2﹣6，
合并同类项得：2x＝﹣4，
系数化为1得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
解答题（共2小题)
16．（2019·射阳县华成学校初一期末）解方程:
（1）2(2x(1((1(5(x(2(((((((；（2）
【答案】（1）x=1；（2）x=-3
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】（1）解：4x+2=1-5x+10
4x+5x=1+10-2
9x=9
x=1
（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6
4x+2-5x+1=6
4x-5x=6-1-2
-x=3
x=-3
【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
第三节 解一元一次方程（去括号与去分母）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．方程去分母后正确的结果是( )
A． B．
C． D．
2．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
3．对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )
A． B．
C． D．
4．代数式与的差是0,则的值是（ ）
A．1 B．0 C．3 D．2
5．下列所给的方程变形中，正确的是（ ）
A．把方程移项得
B．把方程去括号得
C．若，则
D．方程去分母得
6．对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．解方程的步骤如下：
解：①去括号，得.
②移项，得.
③合并同类项，得.
④两边同除以，得.
经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
9．方程=1变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
填空题（共5小题)
11．完成下列的解题过程：
用两种方法解方程：.
（1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为，得_______________.
12．（2018·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知
??
1
=??+3，
??
2
=6???，当x=_______时，
??
1
=2
??
2
13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若
??
3
+1与
2???7
3
互为相反数，则a=________．
14．（2018·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值/是_____．
15．（2018·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
解答题（共2小题)
16．（2019·射阳县华成学校初一期末）解方程:
（1）2(2x(1((1(5(x(2(((((((；（2）
第三章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程（去括号与去分母）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．方程去分母后正确的结果是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x?1)=8?(3?x)，
故选B.
【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
2．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）
D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
【答案】A
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】去分母得：18x+2(2x?1)=18?3(x+1)，
故选A
【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握运算法则是解题关键
3．对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．
【详解】解：方程的两边同时乘以6，得
2(5x-1)-12=3(1+2x)．
故选D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
4．代数式与的差是0,则的值是（ ）
A．1 B．0 C．3 D．2
【答案】A
【分析】根据题意可得-（=0，解方程即可求得a的值.
【详解】根据题意可得，
-（=0，
解得a=1.
故选A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键.
5．下列所给的方程变形中，正确的是（ ）
A．把方程移项得
B．把方程去括号得
C．若，则
D．方程去分母得
【答案】D
【分析】根据等式性质，方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可做出判断．
【详解】A. 把方程移项得，本选项错误；
B. 把方程去括号得，本选项错误；
C. 若，但a≠0时，，本选项错误；
D. 方程，方程两边乘以6，去分母得，本选项正确.
故选：D
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】方程两边同乘以6即可求解.
【详解】，
方程两边同乘以6可得，
2x-6=3（1+2x）.
故选D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.
7．解方程的步骤如下：
解：①去括号，得.
②移项，得.
③合并同类项，得.
④两边同除以，得.
经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号．
【详解】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y?y?2y=1+4而不是4y+y?2y=1+4.
故选B
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
8．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用去括号、移项、合并同类项、系数化成1，就可以求出方程4(2-x)-3(x+1)=6的解
【详解】去括号，得
8-4x-3x-3=6
移项，得
-4x-3x=6+3-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化成1，得
原方程的解为
故选B.
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
9．方程=1变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数．
【详解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，
故选：B．
【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
10．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
【答案】D
【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；
D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，
故选：D．
填空题（共5小题)
11．完成下列的解题过程：
用两种方法解方程：.
（1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为，得_______________.
【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．
【详解】两种方法解方程：
解法1：去分母，得.
去括号，得9x－3=12－4x－12
移项、合并同类项，得13x=3
.系数化为1，得.
解法2：去括号，得
去分母，得
移项、合并同类项，得13x=3
系数化为1，得
故答案为：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) ．
【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.
12．（2018·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知
??
1
=??+3，
??
2
=6???，当x=_______时，
??
1
=2
??
2
【答案】3
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：x+3=2（6-x），
去括号得：x+3=12-2x，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
故答案为：3．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若
??
3
+1与
2???7
3
互为相反数，则a=________．
【答案】
4
3
【解析】根据题意列出方程
??
3
+1+
2???7
3
=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：
??
3
+1+
2???7
3
=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣
4
3
=0，
故答案为
4
3
．
14．（2018·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值/是_____．
【答案】-3
【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.
【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，
∴3x+2+(﹣2x+1)=0，
解之得
x=-3.
故答案为：-3.
【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键.
15．（2018·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
【答案】-2
【分析】根据相反数的定义，得到关于x的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
（3x﹣2）+（6﹣x）＝0，
去括号得：3x﹣2+6﹣x＝0，
移项得：3x﹣x＝2﹣6，
合并同类项得：2x＝﹣4，
系数化为1得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
解答题（共2小题)
16．（2019·射阳县华成学校初一期末）解方程:
（1）2(2x(1((1(5(x(2(((((((；（2）
【答案】（1）x=1；（2）x=-3
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】（1）解：4x+2=1-5x+10
4x+5x=1+10-2
9x=9
x=1
（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6
4x+2-5x+1=6
4x-5x=6-1-2
-x=3
x=-3
【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.