人教版八年级数学下册 16.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质课件（14张）

(共14张PPT)
16.1 二根次式
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的性质


学习目标
1.理解二次根式的两个性质.（重点）
2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？

问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？
算术平方根之门
算术平方根之门
a≥0
a为任意实数
全部都能通过
问题发现 感受新知


算术平方根
平方运算
0

1



a(a≥0)

0

1



观察：两者有什么关系？

（a≥0）的性质

填一填：
合作探究 获取新知
4
2
0
活动1 ：根据前面得出的结论填一填
合作探究 获取新知
根据计算结果，你能把你的发现用字母表示出来吗？

是2的算术平方根，根据算术平方根的意义 是一个平方等于2的非负数

归纳总结
的性质：
一般地， ＝a (a ≥0).
例1 计算：
解：
想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（a b）2=a2b2
实战演练 运用新知

-4

0

1

-1



a

（-4）2=16

02=0

12=1

（-1）2=1


4

0

1

1




的性质

填一填：
合作探究 获取新知
平方运算
算术平方根
观察：
两者有什么关系？

2
0.1
0
活动2 ：根据前面得出的结论填一填
如何用字母表示你所得的公式呢？

归纳总结
的性质:
一般地， ＝a (a≥0).
合作探究 获取新知
例3：化简
解：
你还有其他解法吗？
思考：
如何化简 呢？

合作探究 获取新知

=
(a≥ 0)；
(a＜0).
=|a|
a
-a
｛
归纳总结
活动3：议一议：如何区别 与 ？




从运算顺序看
从取值范围看
从运算结果看
先开方,后平方
先平方，后开方
a≥0
a取任何实数
a
|a|
合作探究 获取新知
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
概念学习
数
表示数的字母

代数式的定义

合作探究 获取新知
想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？


代数式

整式
分式
二次根式
1.化简 得（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
C
2. 当1D
3.化简：

（1） ＝ ; （2） ＝ ;

（3） ;（4） .
３
７
４





-1
0
1
2
a
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是 .
5.把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；
巩固新知 深化理解
牛刀小试
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？



回顾与反思
回顾
?



二
次
根
式
性
质




＝a (a ≥0).
拓
展
性
质



|a|（a为全体实数）
(a ≥0).