教 学 案
主备人 审核人
课 题 19.1.1变量与函数 课 时 第一课时
班 别 课 型 新
时 间 教 具
教 学 目 标 1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量,能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。 2、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义做准备； 3、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲,养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
重点 认识变量、常量,用式子表示变量间关系．
难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量．
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习内容 疑难问题 三．典型问题
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境 揭示课题（3） 出示目标 交流预习（6） 问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表： t小时 1 2 3 4 5 S千米 ２、在以上这个过程中，变化的量有 ．不变的量有__________． ３、试用含t的式子表示s 。 给出学习目标：1、认识变量、常量 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 参与预习提纲的讨论 读题，并试着回答 一名学生读目标 小组内完成预习提纲，解决不会的问题
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究 小组展示 （10） 精讲点拨 质疑释疑 (6) 1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为 元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y为 。y随x的变化 （填“要”或“不”）变化。 2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S为 ；S随r的变化 （填“要”或“不”）变化。 3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S? 从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式． 填空，并思考 思考所提的问题，提出自己的结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
小 结 提 升(4’) 学生回忆本节课的收获和心得 强调基础知识
达 标 检 测(16) １．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________． 2．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________． 3．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．（习题19.1第1题）
布置 作业
板 书 设 计 19.1.1变量与函数 一、问题 二、常量与变量的定义 三、达标
学校 检查 记实
听 课 意 见
教 学 案
主备人 审核人
课 题 19.1.1变量与函数 课 时 第二课时
班 别 课 型 新
时 间 教 具
教 学 目 标 1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数，进一步理解掌握确定函数关系式． 2、会确定自变量取值范围，求函数的值 3、积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯．
重点 进一步掌握确定函数关系的方法，确定自变量的取值范围．
难点 认识函数、领会函数的意义
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习内容 疑难问题 三．典型问题
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境 揭示课题（3） 出示目标 交流预习（6） 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？引入课题 给出学习目标：１．进一步掌握确定函数关系的方法． ２．确定自变量的取值范围． 参与预习提纲的讨论 观察上节课所研究的问题，并回答 一名学生读目标 小组内完成预习提纲，解决不会的问题
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究 小组展示 （10） 精讲点拨 质疑释疑 (6) 阅读课本P 72～74 页，思考下列问题：（1）什么是自变量？什么是函数？什么是函数值？ （2）什么是函数解析式？ （3）课本P73-74页例1你能独立解答吗？ （4）课本P74-75页练习你能独立解答吗？ 一、对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量 ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 ③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。 二、用数学式子表示的函数的自变量取值范围求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y= (4)y= （5） （6） 小组讨论，组内完成问题 小组派代表回答，其他组补充 先自己写出自变量的取值范围 共同求出取值范围
小 结 提 升(4’) 学生回忆本节课的收获和心得 强调基础知识
达 标 检 测(16) 1、下列图象中，表示是的函数的个数有（ ） 2、函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜23、若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. ≠3 B. =3 C. <3 D. >3 4、函数 中自变量的取值范围是 .5、函数的自变量x的取值范围是
布置 作业
板 书 设 计 19.1.1变量与函数（二）一、函数的定义 二、函数的三要素 三、自变量的取值范围
学校 检查 记实
听 课 意 见
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
