人教版数学八年级下册第16章二次根式综合测试题含答案

人教版数学八年级下册第16章二次根式综合测试题
一、选一选，看完四个选项再做决定！
1．若二次根式有意义，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．设、，则下列运算中错误的是 （　）
（A） （B）
（C） （D）
5．估算的值 （ ）
（A）在1和2之间 （B）在2和3之间
（C）在3和4之间 （D）在4和5之间
6．下列式子中成立的是 （　）
（A）=13 （B）=.
（C）=－13 （D） =±6
7．已知，那么的值为 （ ）
（A） （B）1 （C） （D）
8．下列运算正确的是（ ）
（A）=±5 (B)4－=1 (C) ÷=9 (D)· eq \r()=6
9．已知是一个正整数，是整数，则的最小值是 （ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
10．已知，则的值是（ ）．
（A）3 （B）2 （C）4 （D）5

二、填一填，要相信自己的能力！
11．计算：= ；= ．
12．的倒数是 ， ．
13．在实数范围内，因式分解 ．
14．已知最简二次根式和是同类二次根式，那么 ．
15．若，则代数式= ．
16．计算：_______．
17．计算：（= ．
18．观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，……那么第10个数据应是 ．
三、做一做，要注意认真审题！
19.计算：
（1） （2）


（3） （4）


20．先化简，再求值：，其中 ，．

21．若，求的值．



22．已知，求的值．


23. 如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？








四、探索创新，再接再厉！
24．观察下列各式及验证过程：
当时，有式①： ； 当 时，有式②：．
式①验证：．

式②验证：．
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出时变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用（为任意自然数，且）表示的等式，并加以验证．


参考答案：
一、1．C 2．C 3．D 4．B 5．C
6．A 7．A 8．D 9．A 10．C
二、
11．4，； 12．，； 13．； 14．；
15．； 16．； 17．； 18．
三、
19．
（1） 解：原式=4－－4+2
=；
（2）解：原式=
=
（3）解：原式=
=
=
（4）解：原式=
=
=22
20．
解：


.
把代入上式，得
原式=.
21．
解：因为和同时存在，所以．
所以．
22．
解：化简条件得，
所以

=
=18
=
23．
解：底面边长=
=
=
高=
四、
24．解：⑴
⑵
验证：