教 学 案（3）
主备人： 审核人：
课 题 16.2二次根式的乘除法（1）-二次根式乘法 课 时 总3课时
班 别 课 型 新课
时 间 教 具
教 学 目 标 知识与技能：掌握二次根式的乘法运算方法，会化简二次根式过程与方法：能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简情感态度、价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法
重点 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
难点 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习笔记：阅读教材3--4页（一）自学提纲 （二）典型问题 （三）疑难问题
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境， 揭示课题(2’) 出示目标 交流预习(5’) 1.(1×__(2×__(3 ×__有何规律？目标：1.理解二次根式的乘法公式2.依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简 1..二次根式乘法法则： 法则逆用：把·=反过来，就得到= .2..二次根式化简正确的是( )。 A、 B、 C、 D、3..化简二次根式的结果是( )。 A、 B、 C、 D、 学生倾听并交流活动总结规律，教师板书课题． 齐读目标，了解学习任务，明确重难点。 小组内交流预习情况，提出质疑，解决。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究 小组展示(13’) 精讲点拨 质疑释疑(8’) 计算：（1）×； （2） （4） （5）对于×的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 展示学习成果后，请大家讨论 学生进行小组交流合作，互学，倾听教师的点拨，记录。最后由组代表进行汇报展示。 学生提出质疑，师生共同解决。
小结提升(2’) 本节课你都有哪些收获？ 你学到了哪些数学方法？对其他同学有哪些意见和建议？
达标检测(11’) 1.矩形的长和宽分别是和，则矩形面积为_____________ 2.填空：=______ =__________ =_______ =______=__________ =_______ 3.计算 ① · ② 4.计算：①、； ②、·。5.化简: ; ; ; ;
布置作业(1’) 化简与计算： （1）； （2）；（3）； （4）
板书设计 16.2二次根式的乘除法（1）-二次根式乘法一、问题引入 引例 例题习题训练 二、探究新知 归纳法则 达标检测 三、应用新知 四、布置作业
学 校 检 查 记 实
听课意见
教 学 案（4）
主备人： 审核人：
课 题 16.2二次根式的乘除(2）-二次根式除法 课 时 总3课时
班 别 课 型 新课
时 间 教 具
教 学 目 标 知识与技能：能熟练进行二次根式的除法运算及化简过程与方法：能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简.情感态度、价值观：通过观察，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法
重点 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习笔记：阅读教材页（一）自学提纲 （二）典型问题 （三）疑难问题
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境， 揭示课题(2’) 出示目标 交流预习(5’) 计算： （1）3×（-4） （2）2.计算并思考规律： ______； ______ 目标：1.能熟练进行二次根式的除法运算及化简，会判断二次根式是否为最简二次根式；2.感受数学中归纳的思想方法。 交流归纳：一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0） 学生倾听并作答,教师板书课题 齐读目标，了解学习任务。明确重难点。 小组内交流预习情况，提出质疑，解决。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究 小组展示(13’) 精讲点拨 质疑释疑(8’) 计算：（1） （2） （3） （4）2、化简： （1） （2） （3） （4）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 学生进行小组交流合作，互学，倾听教师的点拨，记录。最后由组代表进行汇报展示。 学生提出质疑，师生共同解决。 1.当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2.化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。
小结提升(2’) 本节课你都有哪些收获？ 你学到了哪些数学方法？对其他同学有哪些意见和建议？
达标检测(11’) 1.选择题（1）计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 化简的结果是（ ） A．- B．- C．- D．- 2、计算： （1） （2） （3） （4）
布置作业(1’) 用两种方法计算：（1） （2）
板书设计 16.2二次根式的乘除(2）-二次根式除法一、问题引入 引例 例题习题训练 二、探究新知 归纳法则 达标检测 三、应用新知 四、布置作业
学 校 检 查 记 实
听课意见
教 学 案（5）
主备人： 审核人：
课 题 16.2二次根式的乘除法(3)-混和运算 课 时 总3课时
班 别 课 型 新课
时 间 教 具
教 学 目 标 知识与技能：理解最简二次根式的概念并把二次根式化成最简二次根式过程与方法：通过计算培养学生较熟练的运算能力情感态度、价值观：帮助学生正确对待学习，养成良好习惯，寻找有效的学习方法
重点 最简二次根式的运用。
难点 会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习笔记：阅读教材页（一）自学提纲 （二）典型问题 （三）疑难问题
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境， 揭示课题(2’) 出示目标 交流预习(5’) 1.化简（1） （2）（3）(4）5） 目标：1.理解最简二次根式的概念。2.把二次根式化成最简二次根式．3.熟练进行二次根式的乘除混合运算。观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 1、选择题（1）如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）．A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对 学生倾听并作答,教师板书课题 齐读目标，了解学习任务。明确重难点。 小组内交流预习情况，提出质疑，解决。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究 小组展示(13’) 精讲点拨 质疑释疑(8’) 1.化简:(1） (2) （3） (4)2.计算： 3.比较下列数的大小（1）与 （2） 观察下列各式，请通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： =，计算：2 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 学生进行小组交流合作，互学，倾听教师的点拨，记录。最后由组代表进行汇报展示。 1.化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 2.判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2． 学生提出质疑，师生共同解决。
小结提升(2’) 本节课你都有哪些收获？ 你学到了哪些数学方法？对其他同学有哪些意见和建议？
达标检测(11’) 1.选择题：化简二次根式的结果是（ ） A、 B、- C、 D、- 2、填空： （1）化简=_________．（x≥0） （2）已知，则的值等于__________. 3、计算： （1） (2)
布置作业(1’) 计算： （a>0,b>0）
板书设计 16.2二次根式的乘除法(3)-混合运算一、问题引入 引例 例题习题训练 二、探究新知 归纳法则 达标检测 三、应用新知 四、布置作业
学 校 检 查 记 实
听课意见
