复 习 案 (8)
主备人 审核人
章节 第16章二次根式 单元小结（1） 课 时 总3课时
班 别 复习形式 集体
时 间 教 具
知 识 体 系 A：
基础知 识
B：
重点难 点
C：
拓展提 升
知识网络
二、学习重点：会正确进行二次根式的混合运算. 学习难点：注意二次根式的性质、运算法则的适用条件
三、二次根式的性质：①（a≥0）是一个 数 ；② （ HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" ）2= （a≥0）
③当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，
具 体 内 容 备 注
知识达标
1、形如 （ ）的式子称为二次根式.
2、二次根式的性质：①（a≥0）是一个 数 ；② （ HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" ）2= （a≥0）
③当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，
3、用基本 符号把数或字母连接起来的式子称为代数式.4二次根式的乘、除法则：（逆用时可作为化简二次根式的性质）①·＝ （ ）② = （ ） 5、最简二次根式的条件：① 被开方数中不含 ；②被开方数中不含 的因数或因式（这里指整数或整式）.
6、二次根式的加减法则：先化成 二次根式，再将被开方数 的二次根式 .（简单记为“一化二合并”）7、进行二次根式的混合运算①运算顺序：先 、再 、最后 ，有括号时可以先算括号里面的；②整式的运算法则、性质、运算律、乘法公式 和 等仍适用.
典例引领
【例1】当x是多少时，(1)+在实数范围内有意义？
【例2】
(1)已知y=++5，求的值．（2）若 ，求的值
【例3】计算 （1）
（2）
具 体 内 容 备 注
自主检测
1、若+有意义，则=_______．
2、若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
3、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；
④=2，其中错误的有 （只填序号）
4、已知，求
5、先化简再求值：当a=9时，求a+ HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" 的值。
6 、(1) +(-3)2 (2) -(-3) (3) (-3)(2+1)
质 疑 问 难 对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
重 塑 结 构 总 结 提 升（结构图表） 知识网络
布 置 作 业
学校
检查
记实
听 课
意
见
二次根式
概念
性质
运算
二次根式
概念
性质
运算
复 习 案 (9)
主备人 审核人
章节 16.二次根式复习（2） 课 时 总3课时
班 别 复习形式 集体
时 间 教 具
知 识 体 系 A：
基础知 识
B：
重点难 点
C：
拓展提 升 1．二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．
（1） （2） （3） 2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
乘法法则： . 除法法则： 反过来: . 3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
具 体 内 容 备 注
复习题：
1．（-）2=________．2．若+有意义，则=_______．
3．的值是（ ）． A．0 B． C．4
具 体 内 容 备 注
4．化简的结果是（ ） A．- B．- C．- D．-
5．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
6．若x=-1，则x2+2x+1=________．
7．已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2
8.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
9．计算：
质 疑 问 难
对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
重 塑 结 构 总 结 提 升（结构图表）
知识网络
定义
性质：3条 概念：最简二次根式
乘法
运算 除法
加减
布 置 作 业 3、已知求的值
学校
检查
记实
听 课
意
见
16章二次根式
复 习 案 (10)
主备人 审核人
章节 16章二次根式复习（3 ） 课 时 总3课时
班 别 复习形式
时 间 教 具
知 识 体 系 A：
基础知 识
B：
重点难 点
C：
拓展提 升 基础知识点
1、形如 的式子叫做二次根式。
2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数不含 的因数或因式。（整数，整式）
3、二次根式的性质：（1） 0（2）( )2＝ （a≥0）（3） ＝ = --------- （a≥0）
---------- (a＜0)
4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成 。
（2）再将被开方数 的二次根式进行 。（归纳为“一化二合并”）
5、二次根式的乘法规定：
× ＝ (a≥0,b≥0)
6、二次根式的除法规定：
＝ （a≥0,b＞0）
具 体 内 容 备 注
例题解析：例1(1)下列根式属最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）（12聊城），下列计算正确的是（ ）A、2 +4 ＝6 B、 ＝4 C、 ÷ =3 D、
=－3（3）（13黑龙江）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥3 B、x≤3 C、x≤3且x≠1 D、x＜3且x≠1例2计算：
（1）（13上海）分母有理化： ＝ （2）（12襄樊） + －2 = （3）（13凉山）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 例3（1）（13烟台）化简 － － +( －2)0+（2）（13乌鲁木齐）计算（3 －2 + ）÷（3）（12北京） — (2－ )0－( )-1
复习题：1、（13武汉）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）A、x≥－ B、x≥ C、x≤－ D、x≤
2、（13贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、
3、下列运算正确的是（ ）A、 + ＝ B、 × = C、( －1)2=3－1 D、
=5－34、（12山西）计算 － ＝ 5、（13荆州）计算 －4 + ＝ 6、（13宁波）若实数x,y满足 +(y－ )2，则xy的值是 。7、（12重庆）计算(2+ )( －2)＝ 8、（13长春）计算(4 －4 +3 )÷2
具 体 内 容 备 注
中考预测
1、(12河南)函数y= 中，自变量x的取值范围 。2、(11河南)函数y= 中，自变量x的取值范围 。3、(11河南)计算(2－ )2006(2+ )2007－2－(－ )0
4、(13河南)已知x为整数，且满足 － ≤ x≤ ，则x= 。5、(10临沂)计算 － + ＝ 6、（10乐山）若最简二次根式 与 可以合并，则a的值为
7、下列计算错误的是（ ）A、 × ＝7 B、 ÷ ＝2 C、 + ＝8 D、3 － ＝38、（11广安）计算－32－(－ )-3－｜1－ ｜+
9、(10庆阳) －(10泰安)先化简，再求值
÷（ －a－2），其中a＝ －3
质 疑 问 难
对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
重 塑 结 构 总 结 提 升（结构图表）
知识网络 定义(2)
性质：3条(3,4)
概念：最简二次根式(10)
乘法(7)
运算 除法(9)
加减(14)
布 置 作 业
学校
检查
记实
听 课
意
见
二次根式
