人教新课标（2014秋）小学六年级数学下册 第5章 数学广角-鸽巢问题 单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教新课标（2014秋）小学六年级数学下册 第5章 数学广角-鸽巢问题 单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-03 18:39:09 | ||
图片预览
文档简介
人教新课标（2014秋）小学六年级数学下册 第5章 数学广角-鸽巢问题 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（ ）个球．
A．9 B．10 C．11 D．12
2．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月．
A．1 B．3 C．5 D．7
3．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（ ）枚硬币去抛．
A．5 B．7 C．9 D．11
4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（ ）只鸽子．
A．20 B．21 C．22 D．23
5．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（ ）个苹果．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（ ）只手套，才能保证有3只颜色相同．
A．5 B．8 C．9 D．12
7．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（ ）名小朋友同一个月出生．
A．12 B．13 C．14 D．15
8．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（ ）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
A．13 B．14 C．11
二．填空题（共8小题）
9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有 颗黑子连在一起．
10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有 人．
11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽 张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．
12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 人．
13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子．
14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进 块橡皮．
15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进 只鸽子．
16．红旗小学六（5）班有15人，至少有 人是同一个月出生的？
三．判断题（共5小题）
17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子． （判断对错）
18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书． （判断对错）
19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环． （判断对错）
20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的． （判断对错）
21．367人中必有2人的生日相同． （判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？
23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？
25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？
26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？
五．解答题（共4小题）
27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子飞回同一个鸽舍里．
28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？
30．一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：48÷5＝9（个）…3（个）
9+1＝10（个）
答：一定有一名队员至少投进了10个球．
故选：B．
2．解：53÷12＝4（人）…5（人）
4+1＝5（人）
答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．
故选：C．
3．解：2×4+1
＝8+1
＝9（枚）
答：最少要拿9枚硬币去抛．
故选：C．
4．解：1000÷50＝20（只），
答：它里面至少有20只鸽子．
故选：A．
5．解：17÷8＝2（个）…1（个），
2+1＝3（个）
所以最多的抽屉里面有3个苹果．
答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．
故选：C．
6．解：根据题干分析可得：
2×4+1＝9（只）
答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．
故选：C．
7．解：157÷12＝13（名）…1（名）
13+1＝14（名）
答：至少有14名小朋友同一个月出生．
故选：C．
8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，
那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，
即，10+1＝11（只），
答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：2016÷202≈10（个）
答：至少会有10颗黑子连在一起．
故答案为：10．
10．解：38÷12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
故答案为：4．
11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，
考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，
所以4×4+1＝17（张），
答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．
故答案为：17．
12．解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有 49人．
故答案为：49．
13．解：9÷4＝2（个）…1（只）
2+1＝3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故答案为：3．
14．解：11÷2＝5（块）…1（块）
5+1＝6（块）
所以总有一个盒子里至少放进 6块橡皮．
故答案为：6．
15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）
20+1＝21（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．
故答案为：21．
16．解：15÷12＝1（人）…3（人）
1+1＝2（人）
答：至少有 2人是同一个月出生的．
故答案为：2．
三．判断题（共5小题）
17．解：36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：7÷3＝2（本）…1（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故答案为：√．
19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．
即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．
故答案为：．
20．解：366÷366＝1（人）
即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；
故答案为：×．
21．解：367÷366＝1（人）…1（人），
1+1＝2（人）．
即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）
答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．
23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：
1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1
＝45+819+1
＝865（张）
答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．
24．解：10÷3＝3（封）…1（封）
3+1＝4（封）
答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．
25．解：43+1＝44（本）
答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．
26．解：根据分析可得，
（36﹣1）÷（8﹣1）
＝35÷7
＝5（辆）
答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．
五．解答题（共4小题）
27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），
2+1＝3（只），
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．
故答案为：3．
28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．
4+1＝5（本）．
所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．
29．解：8×8＝64（个）
64÷2＝32（个）
1+1+2+2+3+3+……+32+32
＝（1+32）×32÷2×2
＝1056（个）
1056﹣1＝1055（个）
答：至多有1055个米粒．
30．解：2+1＝3（枚），
2×2+1＝5（枚）；
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．
一．选择题（共8小题）
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（ ）个球．
A．9 B．10 C．11 D．12
2．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月．
A．1 B．3 C．5 D．7
3．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（ ）枚硬币去抛．
A．5 B．7 C．9 D．11
4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（ ）只鸽子．
A．20 B．21 C．22 D．23
5．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（ ）个苹果．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（ ）只手套，才能保证有3只颜色相同．
A．5 B．8 C．9 D．12
7．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（ ）名小朋友同一个月出生．
A．12 B．13 C．14 D．15
8．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（ ）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
A．13 B．14 C．11
二．填空题（共8小题）
9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有 颗黑子连在一起．
10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有 人．
11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽 张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．
12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 人．
13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子．
14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进 块橡皮．
15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进 只鸽子．
16．红旗小学六（5）班有15人，至少有 人是同一个月出生的？
三．判断题（共5小题）
17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子． （判断对错）
18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书． （判断对错）
19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环． （判断对错）
20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的． （判断对错）
21．367人中必有2人的生日相同． （判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？
23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？
25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？
26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？
五．解答题（共4小题）
27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子飞回同一个鸽舍里．
28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？
30．一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：48÷5＝9（个）…3（个）
9+1＝10（个）
答：一定有一名队员至少投进了10个球．
故选：B．
2．解：53÷12＝4（人）…5（人）
4+1＝5（人）
答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．
故选：C．
3．解：2×4+1
＝8+1
＝9（枚）
答：最少要拿9枚硬币去抛．
故选：C．
4．解：1000÷50＝20（只），
答：它里面至少有20只鸽子．
故选：A．
5．解：17÷8＝2（个）…1（个），
2+1＝3（个）
所以最多的抽屉里面有3个苹果．
答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．
故选：C．
6．解：根据题干分析可得：
2×4+1＝9（只）
答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．
故选：C．
7．解：157÷12＝13（名）…1（名）
13+1＝14（名）
答：至少有14名小朋友同一个月出生．
故选：C．
8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，
那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，
即，10+1＝11（只），
答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：2016÷202≈10（个）
答：至少会有10颗黑子连在一起．
故答案为：10．
10．解：38÷12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
故答案为：4．
11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，
考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，
所以4×4+1＝17（张），
答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．
故答案为：17．
12．解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有 49人．
故答案为：49．
13．解：9÷4＝2（个）…1（只）
2+1＝3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故答案为：3．
14．解：11÷2＝5（块）…1（块）
5+1＝6（块）
所以总有一个盒子里至少放进 6块橡皮．
故答案为：6．
15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）
20+1＝21（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．
故答案为：21．
16．解：15÷12＝1（人）…3（人）
1+1＝2（人）
答：至少有 2人是同一个月出生的．
故答案为：2．
三．判断题（共5小题）
17．解：36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：7÷3＝2（本）…1（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故答案为：√．
19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．
即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．
故答案为：．
20．解：366÷366＝1（人）
即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；
故答案为：×．
21．解：367÷366＝1（人）…1（人），
1+1＝2（人）．
即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）
答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．
23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：
1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1
＝45+819+1
＝865（张）
答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．
24．解：10÷3＝3（封）…1（封）
3+1＝4（封）
答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．
25．解：43+1＝44（本）
答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．
26．解：根据分析可得，
（36﹣1）÷（8﹣1）
＝35÷7
＝5（辆）
答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．
五．解答题（共4小题）
27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），
2+1＝3（只），
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．
故答案为：3．
28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．
4+1＝5（本）．
所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．
29．解：8×8＝64（个）
64÷2＝32（个）
1+1+2+2+3+3+……+32+32
＝（1+32）×32÷2×2
＝1056（个）
1056﹣1＝1055（个）
答：至多有1055个米粒．
30．解：2+1＝3（枚），
2×2+1＝5（枚）；
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．