五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积 北师大版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用(????? )块小正方体木块．
A.?16???????????????????????????????????????B.?158???????????????????????????????????????C.?120???????????????????????????????????????D.?40
2.把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。
A.?1个面???????????????????????????????????????B.?2个面???????????????????????????????????????C.?4个面
3.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（?? ）(用方程解)
A.?4米????????????????????????????????????B.?24米????????????????????????????????????C.?2.4米????????????????????????????????????D.?20米
二、判断题
4.长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算。（ ??）
5.长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍．（?? ）
6.判断对错.
正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．
三、填空题
7.棱长为1cm的正方体，体积是________。
8.一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的体积是________立方分米。已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重________千克。
9.挖一个长方体的蓄水池，水池长15米，宽8米，深5米，一共挖土________立方米.这个水池占地面积是________平方米.
10.一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是________
四、解答题
11.学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满?
12.如图1是边长为36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后，将其折叠后得到如图2所示的长方体盒子。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米?
图1 ??????图2
五、综合题
13.??
（1）长方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；
（2）正方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；
六、应用题
14.一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？



参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】8×5×3
=40×3
=120（块）
故答案为：C.
【分析】用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，长摆8个小正方体，宽摆5个小正方体，高是3个小正方体，要求需要多少块小正方体木块，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解： 将长方体木料等分成2段，那么表面积增加2个面。
故答案为：B。
【分析】长方体等分成两段，也就增加了2个面。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：设锻成的钢材长x米
0.09x= 0.63
x=2.4
答：锻成的钢材长2.4米.
【分析】本题的等量关系是正方体与长方体的体积相等。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 根据对长方体和正方体的认识可知，长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算.
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长扩大为原来的a倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的a倍，据此判断。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍。
三、填空题
7.【答案】 1cm3
【解析】【解答】 棱长为1cm的正方体，体积是：1×1×1=1（cm3） .
故答案为：1cm3.
【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
8.【答案】 1.5；11.7
【解析】【解答】25×1.5×0.04
=37.5×0.04
=1.5（立方分米）
1.5×7.8=11.7（千克）
故答案为：1.5；11.7
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此求出这块长方体钢板的体积，然后用这块长方体钢板的体积×每立方分米钢板的质量=这块钢板的总质量，据此列式解答.
9.【答案】 600；120
【解析】【解答】解：15×8×5=600(立方米)，占地面积：15×8=120(平方米)
故答案为：600；120 ????
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算挖土的体积。水池的占地面积就是长和宽的积。
10.【答案】5400立方厘米
【解析】【解答】解：30×20×9
=600×9
=5400(立方厘米)
故答案为：5400立方厘米
【分析】由于原来的水是满的，所以水面降低部分水的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式计算即可。
四、解答题
11.【答案】 解：4×2.8×0.4=4.48（m3）
答：需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。
【解析】【分析】根据题意可知，沙坑是一个长方体的，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
12.【答案】 解：高：36÷(2+I+2+1)=6(厘米)
宽：6×2=12(厘米)
长：36—2×6=24(厘米)
体积：6×12×24=1728(立方厘米)
【解析】【解答】 高：36÷(2+1+2+1)
=36÷6
=6（厘米）；
宽：6×2=12（厘米）；
长：36-2×6
=36-12
=24（厘米）；
体积：6×12×24
=72×24
=1728（立方厘米）.
答：长方体的体积是1728立方厘米.

【分析】观察条件“ 长方体的宽是高的2倍 ”，把高看作“1”份，则宽是“2”份，要求长方体盒子的高，结合图可知，用正方形的边长÷（2+1+2+1）=长方体的高；然后用长方体的高×2=长方体的宽，正方形的边长-高×2=长方体的长，最后用长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
五、综合题
13.【答案】 （1）长；宽；高；a；b；c
（2）棱长；棱长；棱长；a；a；a
【解析】【解答】解：长方体体积=长×宽×高，字母表达式是V=a×b×c；
正方体体积=棱长×棱长×棱长，字母表达式是V=a×a×a；
故答案为：长，宽，高，a，b，c；棱长，棱长，棱长，a，a，a。
【分析】掌握长方体和正方体体积公式的推导过程并识记即可。
六、应用题
14.【答案】解：8×8×(8-3)=320(立方厘米)
【解析】【解答】解：8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）
答：原长方体的体积是320立方厘米。
【分析】这个长方体是特殊的长方体，上下面是正方形，则长方体的高是（8-3）厘米，根据公式计算体积即可，长方体体积=长×宽×高。