人教版七年级数学上册3．1．2等式的基本性质课件（19张 ）

(共19张PPT)
一元一次方程

等式的基本性质
学习目标

1.掌握等式的性质1、性质2
2. 利用等式的性质解一元一次方程。即化成x = a(常数）形式
3. 提升观察、分析、概括能力，形成独立思考的习惯.



观察
下列四个式子有什么相同点?
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a=b表示等式



观察

等 式
如果：a = b
+ +

















等 式
那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
c
c













a
b


观察














等 式
如果 ：a = b
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。














等 式
那么：a-c = b-c
a
b
-c
-c







小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
式子表示：
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。



思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
依据是 ，即x = ；
等式性质1
思考2：如果x + 3= -10，那么x = ；
依据是 ；
思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = ，
依据是 ;
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = ，
依据是 .
等式性质1
等式性质1
等式性质1
5
p
-3
-13
思考


例题讲解
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
练习:
解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5
解：x+7-7=26-7
x=19
解：x-31+31=18+31
x=49


a
b













a = b
右
左
a
b













右
左
b
a
2a = 2b
观察


观察
a
b













右
左
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
7a = 7b
a
b













右
左


小结
等式性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
式子表示：


课堂练习
1、如果3x=5，那么3x×（-2）=5×（-2），即-6x=____；
-10
2、如果-2x=6，那么x =____；
3、已知x=3y，那么-5x=____
-6
-15y
-3



课堂练习
利用等式的性质解方程
利用等式性质2
利用等式性质1
利用等式性质2



课堂小结
等式的性质1
等式的性质2
等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　
注意事项
等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.


课堂反馈
1.已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y； 中，正确的有（　　）
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
C
【解析】根据“再等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．而当x=y=0时，不成立。


课堂反馈
2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（　）
A .如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b，那么2a=b+a
C. 如果a=b，那么
D.如果ax=bx，那么a=b
D


课堂反馈
【解析】两边都乘以2，得2m+6=2n．方程两边都减5，得2m+1=2n﹣5
3.由m+3=n先变形为2m+6=2n，再变形为2m+1=2n﹣5，其变形过程中所用的等式的性质及顺序是（　　）
A .仅用两次等式的性质1
B. 仅用两次等式的性质2
C.先用等式的性质2，再用等式的性质1
D.先用等式的性质1，再用等式的性质2
C


课堂反馈
4.填空
-2y
等式的性质2
-y
等式的性质2
变形过程：
变形过程：
两边都乘-10
两边都乘0.5


课堂反馈
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
变形过程：
变形过程：
两边都乘1.5
两边都减去3x