2020年春人教版数学八年级下册第20章《数据的分析》单元测试题（A卷）（解析版）

2020年春人教版八年级下册第20章《数据的分析》单元测试题（A卷）时间：100分钟；满分：120分
班级:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（3分）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7
3．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
中位数 众数 平均数 方差
9.2 9.3 9.1 0.3
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
4．（3分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（　　）
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 92 95 95 92
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（　　）
A．12 B．10 C．2 D．0
7．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．丁 B．丙 C．乙 D．甲
8．（3分）在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
9．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
10．（3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝　 　．
12．（4分）一组数据2，3，3，1，5的众数是　 　．
13．（4分）某组数据的方差计算公式为S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　 　，该组数据的平均数是　 　．
14．（4分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是　 　．
15．（4分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是　 　分．
16．（4分）小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　 　．
17．（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝2.5，则射击成绩较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了五次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 10 8 9 8 10
乙 10 7 10 10 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　 　环，乙的平均成绩是　 　环；
（2）经过计算：甲的五次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的五次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
19．（6分）某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数 20 17 13 8 5 4
人 数 1 1 2 5 3 2
（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
20．（6分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
21．（8分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是　 　分，乙队成绩的众数是　 　分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　 　队．
22．（8分）某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数 10 15 20 5
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．
23．（8分）某班20名同学在一次“爱心”捐款活动中，情况如下表所示
捐款（元） 0 1 2 3 4 5
人数（人） a 5 6 b 3 1
已知捐款的平均数为2.3元，求a和b的值．
24．（10分）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
25．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 90 40 70 40 60
乙成绩 70 50 70 a 70
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝　 　，＝　 　；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S甲2＝360，乙成绩的方差是　 　，可看出　 　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　 　将被选中．



2020年春人教版八年级下册第20章《数据的分析》单元测试题（A卷）
解析卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据平均数的定义计算．
【解答】解：数据2，3，5，7，8的平均数＝＝5．
故选：D．
2．（3分）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这些数从小到大排列为4，5，6，7，7，8，中位数是＝6.5；
7出现了2次，出现的次数最多，则众数是7；
故选：C．
3．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
中位数 众数 平均数 方差
9.2 9.3 9.1 0.3
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．
【解答】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，
故选：A．
4．（3分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（　　）
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
【分析】直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．
【解答】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：＝37（件）．
故选：B．
5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 92 95 95 92
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．
【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，
∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，
∵95＞92，
∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，
∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．
故选：B．
6．（3分）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（　　）
A．12 B．10 C．2 D．0
【分析】利用方差定义判断即可．
【解答】解：5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S12＝×（42+22+0+22+42）＝8；
数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22＞S12＝8，
当x＝12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为×（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）＝11.84，满足题意，
故选：A．
7．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．丁 B．丙 C．乙 D．甲
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【解答】解：∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵甲的方差小于丙的方差，
∴选择甲参赛，
故选：D．
8．（3分）在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5、S乙2＝21.7、S丙2＝15、S丁2＝17，且8.5＜15＜17＜21.7，
∴甲班体考成绩最稳定．
故选：A．
9．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
10．（3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【分析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【解答】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，
而且5个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了，
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝　2　．
【分析】根据平均数的概念建立关于x的方程，然后解方程即可．
【解答】解：根据题意得，（1+4+x+5）＝3，
解得x＝2．
故答案为：2．
12．（4分）一组数据2，3，3，1，5的众数是　3　．
【分析】根据众数的定义求解．
【解答】解：数据2，3，3，1，5的众数为3．
故答案为3．
13．（4分）某组数据的方差计算公式为S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　8　，该组数据的平均数是　2　．
【分析】样本方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数．利用此公式直接求解．
【解答】解：由于S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2．
故填8，2．
14．（4分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是　2　．
【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．
【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5＝3，
∴x＝4，
∴S2＝[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]＝2；
∴这个样本的方差是2．
故答案为：2．
15．（4分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是　79　分．
【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．
【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．
故答案为：79．
16．（4分）小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　30　．
【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和．
【解答】解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，
∴平均数为3，共10个数据，
∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，
故答案为：30．
17．（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝2.5，则射击成绩较稳定的是　乙　（填“甲”或“乙”）．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝2.5，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的射击成绩较稳定．
故答案为：乙．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了五次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 10 8 9 8 10
乙 10 7 10 10 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　9　环，乙的平均成绩是　9　环；
（2）经过计算：甲的五次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的五次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
【分析】（1）根据平均数的计算公式计算即可；
（2）利用方差公式计算；
（3）根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大解答即可．
【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（10+8+9+8+10）＝9，
乙的平均成绩为：（10+7+10+10+8）＝9，
故答案为：9；9；

（2）乙的方差为：[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]＝1.6，

（3）∵0.8＜1.6，
∴甲的方差小，
∴甲比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适．
19．（6分）某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数 20 17 13 8 5 4
人 数 1 1 2 5 3 2
（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
【分析】（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数．
【解答】解：（1）平均数：＝9；
众数：8；中位数：8
（2）不合理，因为达到指标的人数太少．应选8比较合理，因为中位数和众数都是8，能代表一般水平．
20．（6分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是　16　，众数是　17　；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；
（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；
（3）用样本平均数估算总体的平均数．
【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案是16，17；
（2）＝14，
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）200×14＝2800（次）
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．
21．（8分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是　9.5　分，乙队成绩的众数是　10　分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　乙　队．
【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；

（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；

（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
22．（8分）某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数 10 15 20 5
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．
【分析】（1）利用平均数、中位数及众数的定义求解；
（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．
【解答】解：（1）平均数是＝12元，
数据15出现次数最多，故众数是15元，中位数是＝12.5元；

（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平
23．（8分）某班20名同学在一次“爱心”捐款活动中，情况如下表所示
捐款（元） 0 1 2 3 4 5
人数（人） a 5 6 b 3 1
已知捐款的平均数为2.3元，求a和b的值．
【分析】首先利用其加权平均数求得b的值，然后用学生总数减去其他人数即可求得a的值．
【解答】解：∵
∴b＝4
∴a＝20﹣5﹣6﹣4﹣3﹣1＝1
答：a的值为1，b的值为4．
24．（10分）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据标准差与方差的公式计算．
【解答】解：（1）甲组的平均数为（12+13+11+15+10+16+13+14+15+11）÷10＝13，
T甲＝（1+0+2+2+3+3+0+1+2+2）÷10＝1.6
乙组的平均数为（11+16+6+14+13+19+17+8+10+16）÷10＝13，
T乙＝（2+3+7+1+0+6+4+5+3+3）÷10＝3.4．
3.4＞1.6，所以乙样本波动大；

（2）S2甲＝[（12﹣13）2+（13﹣13）2+（11﹣13）2+（15﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（15﹣13）2+（11﹣13）2]÷10＝3.6，
S2乙＝[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（6﹣13）2+（14﹣13）2+（13﹣13）2+（19﹣13）2+（17﹣13）2+（8﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2]÷10＝15.8，
15.8＞3.6，所以乙样本波动大．
（3）结果一致．
25．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 90 40 70 40 60
乙成绩 70 50 70 a 70
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝　40　，＝　60　；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S甲2＝360，乙成绩的方差是　160　，可看出　乙　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　乙　将被选中．

【分析】（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；
（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可．
【解答】解：（1）∵他们的5次总成绩相同，
∴90+40+70+40+60＝70+50+70+a+70，
解得a＝40，
（70+50+70+40+70）＝60，
故答案为：40；60；
（2）如图所示：
（3）S2乙＝[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160．
∵S2乙＜S甲2，
∴乙的成绩稳定，
从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，
故答案为：160；乙；乙．