六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一） 北师大版 （含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）
一、单选题
1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（?? ）。
A.?圆的半径?????????????????????????B.?圆的直径?????????????????????????C.?圆的周长?????????????????????????D.?圆周长的一半
2.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（???? ）倍。
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?9
3.大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（??? ）。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?4：1?????????????????????????????????????????C.?1：2
二、判断题
4.圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的 倍。
5.所有圆的圆周率都是3.14。
6.圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。
7.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
8.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（???????）倍，小圆面积是大圆面积的________。
9.两个圆的半径分别是4厘米和3厘米，它们周长的比是________，面积的比是________。
10.小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，大圆的面积是小圆面积的________倍。
11.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.计算阴影部分的面积
13.在下面方框中画出一个与左边形状一样的图形，如果这个大圆的直径是4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

五、综合题
14.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
15.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）

参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.故答案为：D.
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】3x3=9 故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：大圆的面积：3.14×62=113.04平方厘米，3.14×32=28.26平方厘米，113.04：28.26=4：1。 故答案为：B。
【分析】圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。 比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】c=d 故答案为：正确
【分析】圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的倍。
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。故答案为：正确。【分析】圆的半径扩大几倍，面积就扩大几2倍。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ；则圆的面积为：π×（
）2= ；正方形的面积为：
×
= ；又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

三、填空题
8.【答案】4，
【解析】【解答】大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的4倍，小圆面积是大圆面积的.故答案为：4；.
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆半径是小圆半径的a倍，大圆周长是小圆周长的a倍；根据圆的面积公式：S=πr2 ， 当大圆半径是小圆半径的a倍，小圆面积是大圆面积的，据此解答即可.
9.【答案】 4：3；16：9
【解析】【解答】解：根据圆周长公式可知，它们周长的比是4：3；根据圆面积公式可知，面积的比是42：32=16：9。 故答案为：4：3；16：9。 【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2 ， 两个圆的周长的比与半径的比相等，两个圆面积的比是半径的平方比。
10.【答案】 2.25
【解析】【解答】解：4÷2=2厘米，3.14×22=12.56平方厘米；6÷2=3厘米，3.14×32=28.26平方厘米；28.26÷12.56=2.25。 ?故答案为：2.25。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
11.【答案】 50.24
【解析】【解答】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。
四、解答题
12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42=8×8-3.14×16=64-50.24=13.76（cm2）答：阴影部分的面积是13.76cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 解：（4÷2）2×3.14÷2=6.28（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出阴影部分的面积是整个圆的面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的半径2×π，其中大圆的半径=大圆的直径÷2。
五、综合题
14.【答案】（1）10；20；5；10（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.（2）整个图形的周长是：3.14×10×2÷2+3.14×10=31.4+31.4=62.8（cm）面积是：3.14×102÷2=3.14×100÷2=314÷2=157（cm2）故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】5×4-3.14×()2=5×4-3.14×4=20-12.56=7.44（平方分米）答：剩下的面积是7.44平方分米。
【解析】【分析】根据题意可知，从一个长方形中锯下一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，要求剩下的木板面积，用长方形的面积-圆的面积=剩下的木板的面积，据此列式解答.