六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二） 北师大版 （含答案）

六年级上册数学一课一练-1.7圆的面积（二）
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。
A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.两个圆的面积相等,这两个圆的周长（??? ）。
A.?不一定相等????????????????????????????????B.?一定相等????????????????????????????????C.?一定不相等
3.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（?? ）个。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????????C.?13
4.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．
A.?3倍?????????????????????????????????????B.?6倍?????????????????????????????????????C.?9倍?????????????????????????????????????D.?12倍．
二、判断题
5.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
6.圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。???????????????
7.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
9.圆环的面积和________和________有关。
10.一个圆的半径是3m，它的周长是________m，面积是________m2。
11.两个圆半径的比是5：6，那么它们直径的比是________：________，周长的比是________：________，面积的比是________：________。
12.下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 ________，空白部分的面积是________平方厘米。
四、解答题
13.下图中，正方形的面积是10cm2 ， 圆的面积是多少？

14.计算如图中阴影部分的面积．
五、综合题
15.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定相等。 故答案为：B。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，面积相等的两个圆，半径一定相等，周长也一定相等。
3.【答案】 B
【解析】【解答】1.5×2=3（cm）, 15.6÷3≈5（个）， 7.5÷3≈2（个）， 5×2=10（个）。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2 ， r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大3倍，面积就扩大32倍；
32=9；
故选：C．
【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆转化成长方形后，面积不变，周长会改变。故答案为：错误。
【分析】圆转化为长方形后，长方形的长近似于圆周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径，转化后长方形的面积不会变，还是原来圆的面积，但是周长会改变，长方形的周长=2×（长+宽），因为圆的周长是一个近似值，所以求出来的长方形的长也只是个近似值。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米）， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
9.【答案】外圆的半径；内圆的半径
【解析】【解答】解：圆环的面积和外圆的半径和内圆的半径有关。故答案为：外圆的半径；内圆的半径【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，所以圆环的面积与外圆和内圆的半径有关。
10.【答案】 18.84；28.26
【解析】【解答】解：这个圆的周长是3×2×3.14=18.84m，面积是32×3.14=28.26m2。 故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆的周长C=2πr，圆的面积=πr2。
11.【答案】 5；6；5；6；25；36
【解析】【解答】 两个圆半径的比是5：6，那么它们直径的比是5：6，周长的比是5：6；面积的比是52：62=25：36. 故答案为：5；6；5；6；25；36.
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，圆的周长C=2πr，圆的面积=πr2； 已知两个圆的半径比是a：b，则它们的直径比和周长比也是a：b，面积比是a2：b2 ， 据此解答.
12.【答案】 ；10
【解析】【解答】 大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米， 2×2+2×2÷2 =4+4÷2 =4+2 =6（平方厘米） 6÷16= 16-6=10（平方厘米） 故答案为：；10。 【分析】正方形的面积=边长×边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。
四、解答题
13.【答案】 解：10×3.14=31.4cm2答：圆的面积是31.4cm2。
【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=半径×半径×π=正方形的面积×π，据此代入数据作答即可。
14.【答案】 解：3.14×12×12﹣3.14×8×8
＝3.14×（12×12﹣8﹣8）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
【解析】【分析】圆环面积=大圆面积-小圆面积=π×大圆半径2-π×小圆半径2。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.（2）整个图形的周长是：3.14×10×2÷2+3.14×10=31.4+31.4=62.8（cm）面积是：3.14×102÷2=3.14×100÷2=314÷2=157（cm2）故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 3.14×32=28.26（平方米）
答：能浇灌28.26平方米。
【解析】【分析】喷头能浇灌农田的面积=π×喷头的半径2。