五年级下册数学一课一练-2.1因数与倍数 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.1因数与倍数 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 20:46:42 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.1因数与倍数
一、单选题
1.数字4有（??? ）个因数
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.18的约数有（?? ）
A.?3个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?8个
3.a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（?? ）
A.?b和c是互质数????????????B.?b和c都是a的质因数????????????C.?b和c都是a的约数????????????D.?b一定是的倍数
4.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（?? ）。
A.?12????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?28
二、判断题
5.判断对错． a和b都是非0自然数，a÷b＝5，所以a是b的倍数．
6.因为5.4÷6=0.9，所以5.4是6的倍数，6是5.4的因数。（?? ）
7.一个数的因数一定比它的倍数小．（判断对错）
三、填空题
8.? 12的全部因数有________(从小到大填写)
9.12的最大因数是________，它的最小倍数是________。
10.30的因数有________，说明一个数的因数的个数是________的。
11.在括号里填上合适的素数．
21＝________×________
四、解答题
12.你能找出多少个2的倍数？
13.把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
五、综合题
14.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354
（1）2的倍数有：________
（2）3的倍数有：________
（3）5的倍数有：________
六、应用题
15.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】4有1、2、4这三个因数，所以这一题的答案是C
【分析】4的因数有1、2、4，所以有3个
2.【答案】 C
【解析】【解答】18的约数有1，2,3,6,9,18，共6个
故答案为：C
【分析】—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.
3.【答案】 C
【解析】【解答】a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，a是b和c的倍数，b和c是a的约数.
故答案为：C.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数），据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】a和b都是非0自然数，a÷b＝5，所以，a是b的倍数． 故答案为：正确. 【分析】根据倍数的意义：a和b都是非0自然数，a÷b＝5，a是b的倍数进行解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数，因为5.4与0.9不是非0的自然数，所以此题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等； 所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误． 故答案为：错误． 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；进行判断即可．
三、填空题
8.【答案】 1,2,3,4,6,12
【解析】
9.【答案】12；12
【解析】【解答】解：12的最大公因数是12，最小倍数是12。 故答案为：12；12 【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。
10.【答案】1、2、3、5、6、10、15、30；有限
【解析】【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；一个数的因数的个数是有限的. 故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；有限【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样就能找出一个数所有的因数，一个数因数的个数是有限的.
11.【答案】 7；3
【解析】
四、解答题
12.【答案】2的倍数有2，4，6，8，…
【解析】【解答】2的倍数有2，4，6，8，… 【分析】1．找一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数．(2)列除法算式找：看哪些数，除以这个数商是整数而无余数，这些数都是这个数的倍数．2．一个数的倍数的表示方法：(1)列举法；(2)集合表示法．3．一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数．
13.【答案】76的因数有1、2、4、19、38、76， 所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
【解析】【分析】因为2×38=76，4×18=76，所以每袋装2个，可以装38袋；每袋装4个，可以装19袋；每袋装19个，可以装4袋；每袋装38个，可以装2袋，有四种装法。
五、综合题
14.【答案】 （1）42、60、72、84、120、354 （2）39、42、60、72、84、45、105、177、120、354 （3）35、60、45、105、120
【解析】【解答】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354（1）2的倍数有：42、60、72、84、120、354．（2）3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354．（3）5的倍数有：35、60、45、105、120．
故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120．
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．据此解答．此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
六、应用题
15.【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完； 因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完； 因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．
一、单选题
1.数字4有（??? ）个因数
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.18的约数有（?? ）
A.?3个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?8个
3.a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（?? ）
A.?b和c是互质数????????????B.?b和c都是a的质因数????????????C.?b和c都是a的约数????????????D.?b一定是的倍数
4.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（?? ）。
A.?12????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?28
二、判断题
5.判断对错． a和b都是非0自然数，a÷b＝5，所以a是b的倍数．
6.因为5.4÷6=0.9，所以5.4是6的倍数，6是5.4的因数。（?? ）
7.一个数的因数一定比它的倍数小．（判断对错）
三、填空题
8.? 12的全部因数有________(从小到大填写)
9.12的最大因数是________，它的最小倍数是________。
10.30的因数有________，说明一个数的因数的个数是________的。
11.在括号里填上合适的素数．
21＝________×________
四、解答题
12.你能找出多少个2的倍数？
13.把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
五、综合题
14.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354
（1）2的倍数有：________
（2）3的倍数有：________
（3）5的倍数有：________
六、应用题
15.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】4有1、2、4这三个因数，所以这一题的答案是C
【分析】4的因数有1、2、4，所以有3个
2.【答案】 C
【解析】【解答】18的约数有1，2,3,6,9,18，共6个
故答案为：C
【分析】—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.
3.【答案】 C
【解析】【解答】a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，a是b和c的倍数，b和c是a的约数.
故答案为：C.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数），据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】a和b都是非0自然数，a÷b＝5，所以，a是b的倍数． 故答案为：正确. 【分析】根据倍数的意义：a和b都是非0自然数，a÷b＝5，a是b的倍数进行解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数，因为5.4与0.9不是非0的自然数，所以此题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等； 所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误． 故答案为：错误． 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；进行判断即可．
三、填空题
8.【答案】 1,2,3,4,6,12
【解析】
9.【答案】12；12
【解析】【解答】解：12的最大公因数是12，最小倍数是12。 故答案为：12；12 【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。
10.【答案】1、2、3、5、6、10、15、30；有限
【解析】【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；一个数的因数的个数是有限的. 故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；有限【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样就能找出一个数所有的因数，一个数因数的个数是有限的.
11.【答案】 7；3
【解析】
四、解答题
12.【答案】2的倍数有2，4，6，8，…
【解析】【解答】2的倍数有2，4，6，8，… 【分析】1．找一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数．(2)列除法算式找：看哪些数，除以这个数商是整数而无余数，这些数都是这个数的倍数．2．一个数的倍数的表示方法：(1)列举法；(2)集合表示法．3．一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数．
13.【答案】76的因数有1、2、4、19、38、76， 所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
【解析】【分析】因为2×38=76，4×18=76，所以每袋装2个，可以装38袋；每袋装4个，可以装19袋；每袋装19个，可以装4袋；每袋装38个，可以装2袋，有四种装法。
五、综合题
14.【答案】 （1）42、60、72、84、120、354 （2）39、42、60、72、84、45、105、177、120、354 （3）35、60、45、105、120
【解析】【解答】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354（1）2的倍数有：42、60、72、84、120、354．（2）3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354．（3）5的倍数有：35、60、45、105、120．
故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120．
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．据此解答．此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
六、应用题
15.【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完； 因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完； 因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．