五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 20:47:19 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.右图是一个无盖正方体的展开图，①号面的对面应该是(??? )号面。
A.?②????????????????????????????????????B.?③????????????????????????????????????C.?④????????????????????????????????????D.?⑤?????????????????
3.墙角里摆放着一些正方体(如右图),露在外面的面有(???? )个。
A.?8?????????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????????C.?13
二、判断题
4.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（ ??）
5.图形 ，一定能围成正方体。
6.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
三、填空题
7.计算下面长方体的表面积是________．(图中单位：米)
8.图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是________．
9.下图所示图形可以折成一个长方体，这个长方体的长是________，宽是________，高是________。（单位：厘米）
10.把一个正方体的6个面展开如下图形状，那么，原来正方体相对的面是A和________，B和________，D和________．
11.把两个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最小是________平方厘米．
四、解答题
12.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。
13.教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板（除去门窗和黑板的面积12平方米)，共要粉刷多大的面积?
五、综合题
14.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成（如图）长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm；圆柱的高是4.5cm，底面直径是2.4cm．如果要给这个零件表面涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 D
【解析】【解答】把它折成正方体时，①面与⑤面相对； 故选：D
【分析】本题考点：正方体的展开图． 本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．
根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：前面露在外面的有4个面，右面露在外面的有4个面，上面露在外面的有5个面，共有13个面露在外面。 故答案为：C。
【分析】判断出前面、右面和上面露在外面的各有几个面即可确定露在外面的面的个数。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】正方体有6个面，它的表面积就是六个面的面积之和，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此判断.
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方体。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
三、填空题
7.【答案】 258平方米
【解析】【解答】20x3x4+3x3x2=240+18=258（平方米）
【分析】由图形可知，长方体长20米，宽3米，高3米，此长方体为特殊长方体，有2个面积相等的正方形面和4个面积相等的长方形面组成，故填：258.
8.【答案】6
【解析】【解答】解：向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面时，正方体朝上一面的数字是6； 故答案为：6． 【分析】不动时，1和5是对着的面，2和6是对着的面，3和4是对着的面，先向前翻滚一个面，4数字面朝上，再向右翻滚一个面，6数字面朝上，据此填空．此题考查正方体的对面问题，解决此题的关键是无论怎样翻滚，相对的面不变．
9.【答案】 9cm ；3cm；3cm
【解析】【解答】这个长方体的长是9cm，宽是3cm，高是3cm。 故答案为：9cm、3cm、3cm。
【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
10.【答案】 C；E；F
【解析】【解答】根据分析，将题中的图重新组成正方体如下：
A和C是相对的面；
B和E是相对的面；
D和F是相对的面． 故答案为：C；E；F.
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上，A和C相对，B和E相对，D和F相对，据此解答.
11.【答案】160
【解析】【解答】高：2+2=4（厘米）；表面积：（8×4+8×4+4×4）×2=80×2=160（平方厘米）。 故答案为：160
【分析】表面积最小时，把长方体最大的面重合，这是长方体的长8厘米、宽4厘米、高4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
四、解答题
12.【答案】 解：（不唯一）
【解析】【分析】先确定1和6对面，2和5对面，3和4对面，它们的和都是7。然后确定那两个面的相对的两个面，最好的方法是裁出题干中的平面图，亲自动手折成正方体，从正方体中找相对的面，最后把数字填入。
13.【答案】 解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-12 =60+70+42-12 =172-12 =160（平方米） 答：共要粉刷160平方米的面积。
【解析】【分析】共需要粉刷5个面，天花板的长是10米、宽是6米，前后面的长是6米、宽3.5米，左右面的长是10米、宽是3.5米，把这些面的面积相加，再减去门窗和黑板的面积即可求出共要粉刷的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）5；2 （2）5；1 （3）4 ；6
【解析】【解答】（1） 6的对面是5，4的对面是2。
（2） 3的对面是5，4的对面是1。
（3） 1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
15.【答案】 解：（5×4+5×3+4×3）×2+3.14×2.4×4.5
=47×2+33.912
=94+33.912
=127.912（平方厘米）
答：涂漆的面积是127.912平方厘米．
【解析】【分析】观察图形可知，这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和，据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.右图是一个无盖正方体的展开图，①号面的对面应该是(??? )号面。
A.?②????????????????????????????????????B.?③????????????????????????????????????C.?④????????????????????????????????????D.?⑤?????????????????
3.墙角里摆放着一些正方体(如右图),露在外面的面有(???? )个。
A.?8?????????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????????C.?13
二、判断题
4.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（ ??）
5.图形 ，一定能围成正方体。
6.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
三、填空题
7.计算下面长方体的表面积是________．(图中单位：米)
8.图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是________．
9.下图所示图形可以折成一个长方体，这个长方体的长是________，宽是________，高是________。（单位：厘米）
10.把一个正方体的6个面展开如下图形状，那么，原来正方体相对的面是A和________，B和________，D和________．
11.把两个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最小是________平方厘米．
四、解答题
12.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。
13.教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板（除去门窗和黑板的面积12平方米)，共要粉刷多大的面积?
五、综合题
14.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成（如图）长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm；圆柱的高是4.5cm，底面直径是2.4cm．如果要给这个零件表面涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 D
【解析】【解答】把它折成正方体时，①面与⑤面相对； 故选：D
【分析】本题考点：正方体的展开图． 本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．
根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：前面露在外面的有4个面，右面露在外面的有4个面，上面露在外面的有5个面，共有13个面露在外面。 故答案为：C。
【分析】判断出前面、右面和上面露在外面的各有几个面即可确定露在外面的面的个数。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】正方体有6个面，它的表面积就是六个面的面积之和，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此判断.
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方体。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
三、填空题
7.【答案】 258平方米
【解析】【解答】20x3x4+3x3x2=240+18=258（平方米）
【分析】由图形可知，长方体长20米，宽3米，高3米，此长方体为特殊长方体，有2个面积相等的正方形面和4个面积相等的长方形面组成，故填：258.
8.【答案】6
【解析】【解答】解：向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面时，正方体朝上一面的数字是6； 故答案为：6． 【分析】不动时，1和5是对着的面，2和6是对着的面，3和4是对着的面，先向前翻滚一个面，4数字面朝上，再向右翻滚一个面，6数字面朝上，据此填空．此题考查正方体的对面问题，解决此题的关键是无论怎样翻滚，相对的面不变．
9.【答案】 9cm ；3cm；3cm
【解析】【解答】这个长方体的长是9cm，宽是3cm，高是3cm。 故答案为：9cm、3cm、3cm。
【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
10.【答案】 C；E；F
【解析】【解答】根据分析，将题中的图重新组成正方体如下：
A和C是相对的面；
B和E是相对的面；
D和F是相对的面． 故答案为：C；E；F.
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上，A和C相对，B和E相对，D和F相对，据此解答.
11.【答案】160
【解析】【解答】高：2+2=4（厘米）；表面积：（8×4+8×4+4×4）×2=80×2=160（平方厘米）。 故答案为：160
【分析】表面积最小时，把长方体最大的面重合，这是长方体的长8厘米、宽4厘米、高4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
四、解答题
12.【答案】 解：（不唯一）
【解析】【分析】先确定1和6对面，2和5对面，3和4对面，它们的和都是7。然后确定那两个面的相对的两个面，最好的方法是裁出题干中的平面图，亲自动手折成正方体，从正方体中找相对的面，最后把数字填入。
13.【答案】 解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-12 =60+70+42-12 =172-12 =160（平方米） 答：共要粉刷160平方米的面积。
【解析】【分析】共需要粉刷5个面，天花板的长是10米、宽是6米，前后面的长是6米、宽3.5米，左右面的长是10米、宽是3.5米，把这些面的面积相加，再减去门窗和黑板的面积即可求出共要粉刷的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）5；2 （2）5；1 （3）4 ；6
【解析】【解答】（1） 6的对面是5，4的对面是2。
（2） 3的对面是5，4的对面是1。
（3） 1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
15.【答案】 解：（5×4+5×3+4×3）×2+3.14×2.4×4.5
=47×2+33.912
=94+33.912
=127.912（平方厘米）
答：涂漆的面积是127.912平方厘米．
【解析】【分析】观察图形可知，这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和，据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．