2019-2020学年高一数学人教A版必修第一册教案：3.2.2奇偶性Word版含答案

第三章 函数的概念与性质
3.2 函数的基本性质
3.2.2奇偶性
教学设计
教学目标
知识与技能
使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的概念、图像和性质，判断一些简单函数的奇偶性
过程与方法
设置问题情境培养学生判断、观察,归纳,推理的能力.在概念形成过程中,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力
情感态度与价值观
通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
教学重难点
教学重点
函数的奇偶性的概念与判定
教学难点
函数奇偶性的应用
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
1.新课导入
前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”（或“下降”）的性质，下面继续研究函数的其他性质。
画出并观察函数f(x)=x2和g(x)=2-|x|的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？
观察发现，这两个函数图象都关于y轴对称。
学生画出函数图象并观察图象，总结函数特征。
问题引入，吸引学生的学习兴趣，
培养学生自主画图能力以及归纳总结能力。
2.探索新知
类比函数单调性，你能用符号语言精确的描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？
尝试着取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况。如课本P82表3.2-1
你发现了什么？
定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
观察函数f(x)=x和g(x)=的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？你能用符号语言精确的描述这一特征吗？
定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有且f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
课本P84l例6
补充：既不关于y轴对称也不关于原点中心对称的函数叫做非奇非偶函数。
学生回答：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。
学生回答：两个函数的图象都关于原点成中心对称图形。
当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值f(x)也是一对相反数。
通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的奇偶性，实现“形”到“数”的转换。
通过例题体会从数与形两方面判断函数奇偶性，进一步巩固对定义的理解
3.课堂练习
1.判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
2.已知函数是奇函数，又，，求的值.
学生在纸上作答。
通过练习题加深学生对函数的奇偶性的理解
4.小结作业
小结：本节课学习了函数的奇偶性，学会了判断函数的奇偶性及其应用。
作业：完成本节课习题
学生总结并回顾知识点。
巩固所学知识
板书设计
奇偶性
偶函数：图象关于y轴对称
奇函数：图象关于原点中心对称
非奇非偶函数：既不关于y轴对称也不关于原点中心对称