人教版七年级数学下册 第6章 实数 章末复习课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 第6章 实数 章末复习课件(共37张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 881.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 10:07:55 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
第6章 实数
章末复习
学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.
（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.
（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.
（4）会进行实数的有关计算.
学习重、难点：
重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.
难点：概念的理解和运用.
复习导入
本章知识结构图
乘
方
开
方
平方根
立方根
开平方
开立方
有理数
无理数
实 数
自主复习
1
平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
如果这个数是正数，那么这个数是a的算术平方根.
x2 = a，
x= （算术平方根）或
立方根的概念是什么？
2
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．
如果x3 = a，那么x叫做a的立方根．
x=
3
什么是开平方、开立方运算？
乘方运算与开方运算有什么关系？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
乘方
开方
互为逆运算
4
无理数和有理数的区别是什么？
无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．
有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．
实数由哪些数组成？
5
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数
无理数
正有理数
0
负有理数
正无理数
正无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
实数与数轴上的点有什么关系？
6
实数与数轴上的点是“一一对应”的．
7
数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？
运算：加、减、乘、除、乘方、开方．
运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
实
数
运
算
典例精析
例1 已知一个正数的平方根分别是x+3和x – 1，求这个正数的立方根.
解：由正数有两个平方根，他们互为相反数得：
x + 3 + x – 1 =0，解得x = – 1，
所以这个正数是（x + 3）2 = 4
所以这个正数的立方根是
例2 计算
（1）
解：原式=
= – 1
（2） （精确到0.1）
解：原式=
≈ 3.14 – 1.41
≈ 1.7
例3 比较大小： 与 .
解：∵
∴
例4 若a，b两个实数在数轴上的位置，如图所示，设M=a+b，N= – a +b，H= a – b，
G= – a – b ，则下列各式中正确的是（ ）
0
-1
1
b
a
A.M>N>H>G B.H>M>G>N
C.H>M>N>G D.G>H>M>N
B
解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0，
∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b <0，
∴ a – b > a + b > – a – b > – a + b,
即 H > M > G > N.
基础巩固
随堂演练
1.（– 0 .7）2的平方根是（ ）
A.– 0 .7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A.– 2 与 B.– 2 与
C.– 2 与 D.│– 2 │与– （– 2 ）
B
A
3.下列说法中正确的说法的个数为（ ）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若a2 = 36，|b| = 3，则a – b =（ ）
A. – 9 B.±9 C.±3 D.±9或±3
A
D
综合运用
9.若│x2 –25│+ = 0，则 x =____，y =____.
10.求式子27（x+1）3 + 64 = 0中x的值.
解：∵27（x+1）3 +64=0，
∴（x+1）3 = ，
∴ x + 1 = ，∴x = .
±5
3
伸
延
展
拓
11.填空：
（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是___，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________.
（2）一个数的立方等于它本身，这个数是___________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________.
0或1
0或1
0
0或1或– 1
0或1或– 1
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念，强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断.注重分类思想的认识与理解，强调实数计算能力的训练，打下坚实的运算能力的基础.
复习题6
复习巩固
综合运用
拓广探索
第6章 实数
章末复习
学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.
（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.
（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.
（4）会进行实数的有关计算.
学习重、难点：
重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.
难点：概念的理解和运用.
复习导入
本章知识结构图
乘
方
开
方
平方根
立方根
开平方
开立方
有理数
无理数
实 数
自主复习
1
平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
如果这个数是正数，那么这个数是a的算术平方根.
x2 = a，
x= （算术平方根）或
立方根的概念是什么？
2
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．
如果x3 = a，那么x叫做a的立方根．
x=
3
什么是开平方、开立方运算？
乘方运算与开方运算有什么关系？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
乘方
开方
互为逆运算
4
无理数和有理数的区别是什么？
无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．
有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．
实数由哪些数组成？
5
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数
无理数
正有理数
0
负有理数
正无理数
正无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
实数与数轴上的点有什么关系？
6
实数与数轴上的点是“一一对应”的．
7
数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？
运算：加、减、乘、除、乘方、开方．
运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
实
数
运
算
典例精析
例1 已知一个正数的平方根分别是x+3和x – 1，求这个正数的立方根.
解：由正数有两个平方根，他们互为相反数得：
x + 3 + x – 1 =0，解得x = – 1，
所以这个正数是（x + 3）2 = 4
所以这个正数的立方根是
例2 计算
（1）
解：原式=
= – 1
（2） （精确到0.1）
解：原式=
≈ 3.14 – 1.41
≈ 1.7
例3 比较大小： 与 .
解：∵
∴
例4 若a，b两个实数在数轴上的位置，如图所示，设M=a+b，N= – a +b，H= a – b，
G= – a – b ，则下列各式中正确的是（ ）
0
-1
1
b
a
A.M>N>H>G B.H>M>G>N
C.H>M>N>G D.G>H>M>N
B
解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0，
∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b <0，
∴ a – b > a + b > – a – b > – a + b,
即 H > M > G > N.
基础巩固
随堂演练
1.（– 0 .7）2的平方根是（ ）
A.– 0 .7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A.– 2 与 B.– 2 与
C.– 2 与 D.│– 2 │与– （– 2 ）
B
A
3.下列说法中正确的说法的个数为（ ）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若a2 = 36，|b| = 3，则a – b =（ ）
A. – 9 B.±9 C.±3 D.±9或±3
A
D
综合运用
9.若│x2 –25│+ = 0，则 x =____，y =____.
10.求式子27（x+1）3 + 64 = 0中x的值.
解：∵27（x+1）3 +64=0，
∴（x+1）3 = ，
∴ x + 1 = ，∴x = .
±5
3
伸
延
展
拓
11.填空：
（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是___，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________.
（2）一个数的立方等于它本身，这个数是___________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________.
0或1
0或1
0
0或1或– 1
0或1或– 1
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学反思
本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念，强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断.注重分类思想的认识与理解，强调实数计算能力的训练，打下坚实的运算能力的基础.
复习题6
复习巩固
综合运用
拓广探索