人教版八年级数学 下册 19.3 课题学习 选择方案 课件（共43张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 19.3 课题学习 选择方案 课件（共43张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 622.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-03 15:35:21 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
没有艰苦的学习，就没有最简单的科学发明。
——南斯拉夫
19.3 课题学习 选择方案
人教版八年级数学 下册
目标导航
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
根据省钱原则选择方案
提出问题
问题 1 怎样收费？
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还
是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间
变化，是上网时间的函数．
分析问题
方案A费用：
方案B费用：
方案C费用：
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
请比较y1，y2，y3的大小．
——先画出图象看看．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
分析问题
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
A
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y2=
B
y3=120．
C
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
分析问题
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ；
2
3
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
2
3
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
2
3
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ；
1
3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案
B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
1
3
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
解决问题
实际问题
一次函数问题
设变量
找对应关系
一次函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
解后反思
一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？通话时间约为多少分时，选择B类收费比较适当？
即学即练
解：设每月通话时间x分钟时，两种套餐的收费同样多，A套餐的收费为y1 元，B套餐的收费为 y2 ，依题意，得
y1= y2 即22+0.2x=0.4x 解得: x=110
∴ 每月通话110分种，两个计费方式相同；
y1>y2 即22+0.2x>0.4x 解得：x<110
∴ 当少于110分钟时，选择B较便宜．
答：每月通话时间在110分钟时两种计费方式所得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B类收费比较适当.
即学即练
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车.它们的载客量和租金如表19-14所示.
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.
提出问题
问题 2 怎样租车？
(1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：
①要保证240名师生都有车坐；
②要使每辆汽车上至少有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能少于____；根据②可知，汽车总数不能大于____.
综合起来可知汽车总数为____.
（2）租车费用与所租种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
6
6
6
分析问题
解：（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于______（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为______辆．
6
6
解决问题
（2）设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，
即Q= ；
化简为：Q= ;
依题意有： ≤2300，
∴m≤________ ，即m≤_______，
又要保证240名师生有车坐，m不小于_____，
400m+280(6-m)
120m+1680
120m+1680
5
解决问题
所以有两种租车方案，
方案一：__辆甲种客车，__辆乙种客车；
方案二：__辆甲种客车，__辆乙种客车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=__时，Q最少为________ 元．
4
2
5
1
4
2160
解决问题
实际问题
函数问题
设变量
找对应关系
函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
解后反思
扬州某中学组织七年级学生秋游，有王老师和甲、乙两同学到客车租凭公司恰谈租车事宜.
（1）两位同学向公司经理了解租车的价格.经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们七年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元.”问45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少.
即学即练
解：（1）设45座的客车每辆每天的租金
为x元，则60座的客车每辆每天的租金
为x+100元，依题意得：
5x+2（x+100）=1600
解得：x=200
∴x+100=200+100=300
答：45座和60座的客车每辆每天的租金 各是200元和300元。
即学即练
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
即学即练
（2）设学生的总数是a人，依题意得：
解得：a=240
∴租45座客车4辆、60座客车1辆， 费用1100元，比较经济。
即学即练
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
提出问题
问题 3 怎样省钱？
问题1 题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？
两种灯。小明准备买一种灯。
问题2 灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
铺垫问题
分析问题
问题3： 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，
白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;
y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？
（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？
（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？
y1＜ y2
y1＞ y2
y1＝ y2
即：（1）x取何值时，y1＝y2？
（2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？
从“数”上解
探究一：你能利用函数的解析式给出
解答吗？
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＜y2？
（3）X取何值时，y1＞y2？
别忘记了：
y1 ＝0.005x＋60
y2＝0.03x＋3
分析问题
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60; y2 ＝0.03x＋3.
0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
0.005x ＋60＝0.03x ＋3
解得：x>2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．
解得：x＝2280
解法一：
从“数”上解
若y1＝ y2，则有
若y1＜y2，则有
若y1＞ y2，则有
探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
从“形”上解
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＝y2？
（3）X取何值时，y1＝y2？
分析问题
Y(元)
X( 小时)
2280
71.4
60
3
y1= 0.005x＋60
y2= 0.03x＋3
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3
解法二：
由图象可知：
当x=2280时， y1＝y2，
故照明时间等于2280小时，
购买节能灯、白炽灯均可．
当x ＞ 2280时， y1 ＜ y2，
故照明时间大于2280小时，
且不超过3000小时，用
节能灯省钱；
当x ＜ 2280时， y1＜y2 ， 故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；
x 0 1000
y1 60 65
y2 3 33
列表，画图，得
从“形”上解
1000
变式（1）
若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
解：节能灯6000小时的费用为：
白炽灯6000小时的费用为：
把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得
y1＝0.005×6000＋60＝90（元）
把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得
y2＝0.03×2000＋3＝63（元）
∴ 63×3＝189（元）
节省钱为：189-90＝99（元）
答：使用节能灯省钱，可省99元钱。
变一变
如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
变式（2）
解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。
因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
提出问题
问题 4 怎样调运？
（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议
分析问题
（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，
派往A地区（30-x）台甲型收割机，
派往B地区(x-10)台甲型收割机，
派往B地区（30-x）台乙型收割机，
所以
y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
(10≤x≤30)
化简得y=200x+74000
解决问题
(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则
200x+74000≥79600
解得x ≥28
由于10≤x≤30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。
所以有三种不同的分配方案
解决问题
1、建立数学模型——列出两个函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
方法总结
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
没有艰苦的学习，就没有最简单的科学发明。
——南斯拉夫
19.3 课题学习 选择方案
人教版八年级数学 下册
目标导航
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
根据省钱原则选择方案
提出问题
问题 1 怎样收费？
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还
是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间
变化，是上网时间的函数．
分析问题
方案A费用：
方案B费用：
方案C费用：
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
请比较y1，y2，y3的大小．
——先画出图象看看．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
分析问题
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
A
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y2=
B
y3=120．
C
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
分析问题
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ；
2
3
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则
2
3
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
2
3
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
y1=
30， 0≤t≤25；
3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ；
1
3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案
B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
1
3
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
解决问题
实际问题
一次函数问题
设变量
找对应关系
一次函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
解后反思
一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？通话时间约为多少分时，选择B类收费比较适当？
即学即练
解：设每月通话时间x分钟时，两种套餐的收费同样多，A套餐的收费为y1 元，B套餐的收费为 y2 ，依题意，得
y1= y2 即22+0.2x=0.4x 解得: x=110
∴ 每月通话110分种，两个计费方式相同；
y1>y2 即22+0.2x>0.4x 解得：x<110
∴ 当少于110分钟时，选择B较便宜．
答：每月通话时间在110分钟时两种计费方式所得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B类收费比较适当.
即学即练
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车.它们的载客量和租金如表19-14所示.
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.
提出问题
问题 2 怎样租车？
(1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：
①要保证240名师生都有车坐；
②要使每辆汽车上至少有1名教师.
根据①可知，汽车总数不能少于____；根据②可知，汽车总数不能大于____.
综合起来可知汽车总数为____.
（2）租车费用与所租种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
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分析问题
解：（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于______（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为______辆．
6
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解决问题
（2）设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，
即Q= ；
化简为：Q= ;
依题意有： ≤2300，
∴m≤________ ，即m≤_______，
又要保证240名师生有车坐，m不小于_____，
400m+280(6-m)
120m+1680
120m+1680
5
解决问题
所以有两种租车方案，
方案一：__辆甲种客车，__辆乙种客车；
方案二：__辆甲种客车，__辆乙种客车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=__时，Q最少为________ 元．
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2
5
1
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2160
解决问题
实际问题
函数问题
设变量
找对应关系
函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
解后反思
扬州某中学组织七年级学生秋游，有王老师和甲、乙两同学到客车租凭公司恰谈租车事宜.
（1）两位同学向公司经理了解租车的价格.经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们七年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元.”问45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少.
即学即练
解：（1）设45座的客车每辆每天的租金
为x元，则60座的客车每辆每天的租金
为x+100元，依题意得：
5x+2（x+100）=1600
解得：x=200
∴x+100=200+100=300
答：45座和60座的客车每辆每天的租金 各是200元和300元。
即学即练
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
即学即练
（2）设学生的总数是a人，依题意得：
解得：a=240
∴租45座客车4辆、60座客车1辆， 费用1100元，比较经济。
即学即练
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
提出问题
问题 3 怎样省钱？
问题1 题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？
两种灯。小明准备买一种灯。
问题2 灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
铺垫问题
分析问题
问题3： 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，
白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;
y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？
（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？
（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？
y1＜ y2
y1＞ y2
y1＝ y2
即：（1）x取何值时，y1＝y2？
（2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？
从“数”上解
探究一：你能利用函数的解析式给出
解答吗？
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＜y2？
（3）X取何值时，y1＞y2？
别忘记了：
y1 ＝0.005x＋60
y2＝0.03x＋3
分析问题
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60; y2 ＝0.03x＋3.
0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
0.005x ＋60＝0.03x ＋3
解得：x>2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．
解得：x＝2280
解法一：
从“数”上解
若y1＝ y2，则有
若y1＜y2，则有
若y1＞ y2，则有
探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
从“形”上解
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＝y2？
（3）X取何值时，y1＝y2？
分析问题
Y(元)
X( 小时)
2280
71.4
60
3
y1= 0.005x＋60
y2= 0.03x＋3
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3
解法二：
由图象可知：
当x=2280时， y1＝y2，
故照明时间等于2280小时，
购买节能灯、白炽灯均可．
当x ＞ 2280时， y1 ＜ y2，
故照明时间大于2280小时，
且不超过3000小时，用
节能灯省钱；
当x ＜ 2280时， y1＜y2 ， 故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；
x 0 1000
y1 60 65
y2 3 33
列表，画图，得
从“形”上解
1000
变式（1）
若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
解：节能灯6000小时的费用为：
白炽灯6000小时的费用为：
把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得
y1＝0.005×6000＋60＝90（元）
把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得
y2＝0.03×2000＋3＝63（元）
∴ 63×3＝189（元）
节省钱为：189-90＝99（元）
答：使用节能灯省钱，可省99元钱。
变一变
如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
变式（2）
解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。
因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
提出问题
问题 4 怎样调运？
（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议
分析问题
（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，
派往A地区（30-x）台甲型收割机，
派往B地区(x-10)台甲型收割机，
派往B地区（30-x）台乙型收割机，
所以
y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
(10≤x≤30)
化简得y=200x+74000
解决问题
(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则
200x+74000≥79600
解得x ≥28
由于10≤x≤30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。
所以有三种不同的分配方案
解决问题
1、建立数学模型——列出两个函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
方法总结
我们已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，我们正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！
教师寄语
通过本课学习，你收获了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。