华东师大版八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整数指数幂课件(共15张PPT)

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16.4 零指数幂与负整数指数幂
华东师大版 八年级下册
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在前面，我们学习过同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.
例如 考察下列算式：
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
　　另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
推进新课
50=1，100=1，
a0=1（a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
由此启发，我们规定：
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
由此启发，我们规定：
一般地，我们规定：
(a≠0，n是正整数)
这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n?次幂的倒数.
例1计算：
　　
（2）
（1）
解
（1）
.
（2）
例2 用小数表示下列各数：
（1）
（2）
解
（1）
（２）
　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

成
立

　　在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对

值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对

值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整

数，1≤∣a∣＜10.
　　类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例如：864000可以写成8.64×105
例如：0.000021可以表示成2.1×10-5
　　　　　　我们知道：

1纳米＝　　米.由　　　　 可知，1纳米＝　　 米
例３一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示
分析
所以
1.计算：
（1）（-0.1）0；
（4） 2-2　；
.
（3）
（2）
2.用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；　　　　　

（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米；　

（6）1毫升＝_________立方米.
1
1
4
0.25
随堂演练
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
4.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式：
3.用科学记数法表示：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业