5.5 向心加速度 同步练习（中等难度）word版含答案

一、单选题
1．关于向心加速度,下列说法正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定,方向时刻改变 D．向心加速度的大小也可用来计算
2．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知（　　）
A．A物体的线速度大小不变 B．A物体的角速度不变
C．B物体的线速度大小不变 D．B物体的角速度与半径成正比
3．自行车的大齿轮．小齿轮．后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示．在自行车行驶过程中（　　）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
4．如图所示，质量为m的木块从半径为R的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动，则
A．木块的加速度为零 B．木块的加速度不变
C．木块的速度不变 D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
5．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RB=3RA，则关于A、B两轮边缘上的点，下列说法正确的是
A．角速度之比为1:3 B．向心加速度之比为1:3
C．周期之比为1:3 D．转速之比为1:3

6．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下哪种情况中乙物体的向心加速度比较大（ ）
A．它们的线速度相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

7．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成．碟片外覆盖有铁磁性材料．如图，电动机使磁盘以 5400r/min 的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．外磁道某一点 P 与内磁道某一点 Q 相比，有（ ）
A． B． C． D．

8．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为， 点在小轮上，到小轮中心的距离为． 点和点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( )
A．点和点的角速度大小之比为1:2
B．点和点的线速度大小之比为1:2
C．点和点的向心加速度大小之比为2:1
D．点和点的向心加速度大小之比为1:1
9．如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴，大轮的半径为3r，d为它边缘上的一点；小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中齿轮不打滑，则（ ）
A．b点与c点的线速度大小相等 B．d点与a点的线速度大小相等
C．b点与c点的角速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小之比为1:6

10．如图，A、B、C、D四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，A、C位于圆盘的边缘处。两转盘边缘相切，靠摩擦传递动力。转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动。则向心加速度最大的物体是
A．A B．B C．C D．D

11．如图所示，O1为皮带的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A，B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A，B，C的向心加速度之比是(　　)
A．1∶2∶3 B．8∶4∶3 C．3∶6∶2 D．2∶4∶3
二、多选题
12．做匀速圆周运动的物体，下列物理量保持不变的是（ ）
A．角速度 B．速度 C．周期 D．加速度
13．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A．由a=v2/r，知a与r成反比 B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
14．放在赤道上的物体1和放在北纬60?处的物体2，由于地球的自转，它们的
A．角速度之比为：=1：1 B．线速度之比为：=2：1
C．向心加速度之比为：=2：1 D．向心加速度之比为：=4：1
15．在如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，如果三质点的线速度分别为、、，三质点的角速度分别为、、，向心加速度分别为、、，则下列说法正确的是　　
A．：：2 B．：：2
C．：：1 D．：：1

16．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　　)
A．a，b两点的线速度相同
B．a，b两点的角速度相同
C．若θ＝30°，则a，b两点的线速度之比va∶vb＝ ∶2
D．若θ＝30°，则a，b两点的向心加速度之比
17．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）
A．线速度突然增大 B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大

三、解答题
18．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？










19．如图所示.轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2 、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3=2∶1∶1 ，求：
(1) A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC
(2) A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC
(3) A、B、C三点的向心加速度大小之比aA：aB：aC







































参考答案
1．B
向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量，A错；向心加速度与速度方向垂直，只改变速度方向不改变大小，B对；加速度方向时刻指向圆心，C错；由于向心加速度只改变方向，不能用公式来计算，D错；
2．A
A图中a与r成反比，则由向心加速度公式a=可知，A物体的线速度大小不变，故A正确；A图中a与r成反比，则由向心加速度公式a=可知，A物体的线速度大小不变，由v=ωr角速度是变化的．故B错误；B图中a与r成正比，则由向心加速度公式a=ω2r可知，B物体运动的角速度保持不变，由v=ωr线速度是变化的．故C错误；B图中a与r成正比，则由向心加速度公式a=ω2r可知，B物体运动的角速度保持不变，故D错误．故选A.
3．C
自行车的链条不打滑，齿轮上各点的线速度大小相等，小齿轮与后轮绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究角速度的关系．由向心加速度公式分别研究三处的向心加速度的关系．
A项：自行车的链条不打滑，大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度大小相等，故A错误；
B项：后轮边缘点与小齿轮边缘点属于绕同一转轴转动，角速度相等．故B错误；
C项：后轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等，由公式an=ω2r得，向心加速度与半径成正比，故C正确；
D项：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点，线速度大小相等，由公式可知，向心加速度与半径成反比，故D错误．
故应选：C．
4．D
A、C、木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零．故A、C错误．B、D木块下滑过程中木块做匀速圆周运动，具有向心加速度，加速度方向时刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是变化的．故B错误、D正确．故选D.
5．C
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB
A．根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：

故A错误；
B．根据向心加速度a与线速度v的关系 且vA=vB得：

故B错误；
C．根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：

故C正确；
D．根据转速n和线速度v的关系v=2πn R且vA=vB得：

故D错误；
6．A
A、根据a=可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的加速度大，故A正确；
B、根据a=R可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大，故B错误；
C、由a=v知，当它们的角速度相等，乙的线速度小，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大，故C错误；
D、在相同时间内甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由=可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大，故D错误．
7．D
P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即，根据，则有：；由题知P点的半径大于Q点的半径，根据，则有；根据，则有，故选D.
8．D
AB：右边的轮和左边的小轮通过一条皮带相连，则在转动过程中两轮边缘上的点线速度大小相等，即．故B项错误．
，据可得；b和c点都在小轮上，；所以．故A项错误．
C：、据可得：，故C项错误．
D：c和d同轴传动，；，所以．又，据可得：．故D项正确．
9．D
c、a同缘转动，则ac两点线速度相等，b、a同轴转动，则根据v=rω知a的线速度等于b线速度的2倍，则c点的线速度等于b线速度的2倍，选项A错误；c、d轮共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，d点的线速度等于c点的线速度的3倍，而a、c的线速度大小相等，则d点线速度等于a点的线速度的3倍，选项B错误；a、b的角速度相等，则ac的线速度相等，a的角速度是c的一半，所以b的角速度是c的一半，选项C错误；d点线速度等于a点的线速度的3倍，d、c的角速度相等，a的角速度是c的一半，则a的角速度是d的一半，根据a=ωv可知，a点与d点的向心加速度大小之比为1:6，选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是知道同轴转动角速度相同；同缘转动线速度相同；记住公式a=ωv=ω2r=v2/r。
10．C
设左侧的轮子是M，右侧的轮子是N，由于两个轮子属于齿轮传送，它们的边缘具有相等的线速度，得：，即：
由题可知，，，结合，得： 可知：
B与A属于同轴转动，所以：；
D与C属于同轴转动，所以：。
由向心加速度的表达式：
由：可知，A比B的半径大，所以A的向心加速度大于B的向心加速度；
C的半径比D大，所以C的向心加速度大于D的向心加速度。
由可知，C比A的角速度大，所以C的向心加速度大于A的向心加速度；
所以C的向心加速度最大，故选项C正确，选项ABD错误。
11．B
对于A和B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即，由得：?对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即，则 根据可知，质点A、B、C的向心加速度之比为：，故选A．
12．AC
A、C、角速度为，匀速圆周运动是角速度的大小和方向都不变的圆周运动，则周期是恒定的；故A、C均正确.
B、匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻变化;故B错误.
D、匀速圆周运动的加速度为向心加速度，其大小不变，方向时刻改变，所以加速度改变；故D错误.
故选AC.
13．BC
试题分析：在类似y=kx或式子中，只有出现两个变量和一个常数时，才可以说这两个变量成正比或反比，AC选项中v不确定，B选项中w不确定，ABC选项错误．D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
14．ABC
因为两物体同轴转动，所以角速度相等，周期也相等，即T1=T2，ω1=ω2，故A正确；由题意知，物体1处于赤道，设1的运动半径为R．物体2处于北纬60°，运动半径为R/2，由v=ωr知v1：v2=2：1，故B正确；由a=ω2r可知，所以a1：a2=2：1，故C正确，D错误。故选ABC。
15．CD
因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即： ，根据知：：：：1 ，又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即： ，由知：：：：1 ，所以：：：1， ：：1，故故B错误，D正确；再根据得：：：：2：1，综上所述，故A错误，C正确。故CD正确，AB错误。
16．BCD
AB. 共轴转动的各点角速度相等，故a、b两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C. 设球的半径为R，当θ=30?时，a的转动半径r=Rcos30?=R，b的半径为R，根据v=rω可知，va：vb=：2，故C正确；
D. 设球的半径为R，当θ=30?时，a的转动半径r=Rcos30?=R，b的半径为R，根据a=rω2可知，aa：ab=：2，故D正确．
故选BCD
17．BCD
悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变。故A错误；当半径减小时，由v=ωr知ω变大，故B正确；再由an=v2/r知向心加速度突然增大，故C正确；而在最低点F-mg=mv2/r，故碰到钉子后悬线拉力变大，故D正确。
18．
压路机的前后轮的半径虽然不同，但它们在相同时间内轮沿上的点转过的弧长相等，因此，A、B两点的线速度相同；而A、C共轴，角速度相同．A、B两点的线速度相同，由得，所以 ；
A、C两点角速度相同，由a＝ω2R得 ，所以
19．(1) 2:2:1. (2) 1:2:1 (3)2:4:1
（1）A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=rω，则vA：vC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1．
（2）A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2．所以A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：1．
（3）A、B的线速度相等，根据a=，知aA：aB=r2：r1=1：2．A、C的角速度相等，根据a=rω2得，aA：aC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三点的向心加速度大小之比aA：aB：aC=2：4：1．
点睛：解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．向心加速度的表达式：a==ω2r=ωv