人教版初中数学七年级下册5．3．1《平行线性质定理简单应用》课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册5．3．1《平行线性质定理简单应用》课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 779.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-03 17:59:45 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）
蛋糕
如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？
两平行线之间生成的垂线段有多少条？它们之间有什么关系？
两平行线所夹垂线段有无数条.
它们的位置关系是平行；它们的大小关系是相等.
性质：两平行线间的距离处处相等.
知识探索1
如图，a∥b,则生成三个以AB为边的ΔABC,ΔABD,ΔABE，它们之间在面积上有什么关系？
解：分别作CF⊥b,DG⊥b，EH⊥b.
∴DG=CF=EH
∴S△ABC=S△ABD=S△ABE
知识探索2
如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，连接ＡＣ、BD交于点O.问图中有几对面积相等的三角形？请说明理由.
由等底等高的两个三角形面积相等可知S△ABC=S△DBC，S△ABD=S△ACD
再同时减去S△BOC，则S△AOB=S△COD
知识总结
（1） 平行线间的距离处处相等；
（2）同底或等底等高的两个三角形面积相等
基本模型： 主要有如下两种模型：
1
2
3
1
2
3
如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）
蛋糕
如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？
如图，连接AC或者BD，依据平行线间距离处处相等和等底等高的两个三角形面积相等可知△ABC或△BCD都和△BCE的面积相等.
如图，在10×10的正方形单位网格中，以格点A、B、P为顶点的三角形与△ABC面积相等，问这样的P点（P不与C点重合）有几个？
过点C和C’构造AB的平行线，除点C外共有11个格点均为P点.
C‘
如图，李老汉和王老汉两家田地之间有一条折线小路为界.现在准备把两家田地之间的小路改为直路，怎样修这条小路才能是两家各自田地面积不变？
拔高练习2
观察，两个图形之间有什么相同之处？
均是由一条折线把不同的地分开.
连接AC，过点B作AC的平行线DE，就构成延伸三的图形.
如图，怎样修小路能满足条件，使两家的土地面积不变呢？请说明理由.
D
E
连接AE或连接CD.有平行线间距离处处相等和等底等高面积相等可知，△ABC和△ACE的面积相等或者△ABC和△ACD的面积相等.
本课小结
1. 基本原理：
（1） 平行线间的距离处处相等；
（2）同底或等底等高的两个三角形面积相等
2. 基本模型： 主要有如下两种模型：
课外思考拔高题
如图，请同学们用一根直线把下面的四边形田地平均分成2份？您怎么分呢？
田地
如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）
蛋糕
如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？
两平行线之间生成的垂线段有多少条？它们之间有什么关系？
两平行线所夹垂线段有无数条.
它们的位置关系是平行；它们的大小关系是相等.
性质：两平行线间的距离处处相等.
知识探索1
如图，a∥b,则生成三个以AB为边的ΔABC,ΔABD,ΔABE，它们之间在面积上有什么关系？
解：分别作CF⊥b,DG⊥b，EH⊥b.
∴DG=CF=EH
∴S△ABC=S△ABD=S△ABE
知识探索2
如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，连接ＡＣ、BD交于点O.问图中有几对面积相等的三角形？请说明理由.
由等底等高的两个三角形面积相等可知S△ABC=S△DBC，S△ABD=S△ACD
再同时减去S△BOC，则S△AOB=S△COD
知识总结
（1） 平行线间的距离处处相等；
（2）同底或等底等高的两个三角形面积相等
基本模型： 主要有如下两种模型：
1
2
3
1
2
3
如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）
蛋糕
如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？
如图，连接AC或者BD，依据平行线间距离处处相等和等底等高的两个三角形面积相等可知△ABC或△BCD都和△BCE的面积相等.
如图，在10×10的正方形单位网格中，以格点A、B、P为顶点的三角形与△ABC面积相等，问这样的P点（P不与C点重合）有几个？
过点C和C’构造AB的平行线，除点C外共有11个格点均为P点.
C‘
如图，李老汉和王老汉两家田地之间有一条折线小路为界.现在准备把两家田地之间的小路改为直路，怎样修这条小路才能是两家各自田地面积不变？
拔高练习2
观察，两个图形之间有什么相同之处？
均是由一条折线把不同的地分开.
连接AC，过点B作AC的平行线DE，就构成延伸三的图形.
如图，怎样修小路能满足条件，使两家的土地面积不变呢？请说明理由.
D
E
连接AE或连接CD.有平行线间距离处处相等和等底等高面积相等可知，△ABC和△ACE的面积相等或者△ABC和△ACD的面积相等.
本课小结
1. 基本原理：
（1） 平行线间的距离处处相等；
（2）同底或等底等高的两个三角形面积相等
2. 基本模型： 主要有如下两种模型：
课外思考拔高题
如图，请同学们用一根直线把下面的四边形田地平均分成2份？您怎么分呢？
田地