华东师大版八年级数学下册 第17章 17.3.3一次函数的性质教学课件(共13张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册 第17章 17.3.3一次函数的性质教学课件(共13张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 10:56:48 | ||
图片预览
文档简介
(共13张PPT)
一次函数的图象与性质
(一)
一、复习：
1、什么叫一次函数？
2、什么叫正比例函数？
3、画出函数 的图象。
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
y
-1
-1
x
y=2x
y=-2x
探究1、观察上面正比例函数的图象说出图象的特点？
正比例函数图象是过原点的一条直线。通常说成直线y=kx。
探究2、y=2x与y=-2x的图象是一条直线，通常选两个点
连线。
通常选取（0，0），（1，k）两个点连线。
探究3、y=2x的图象过 象限，y随x的 增大 而 ；
y=-2x的图象过 象限，y随x的增大
而 。
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
-1
-1
y=2x
y=2x
结论：⑴当k＞0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大。 ⑵当k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。
说明：上述性质中三者具备一，就有其他两个。
x
y
一、三
增大
二、四
减小
y
请同学画出y=2x+3，y=-2x+3的图象，同桌画ｙ=2x-3;y=-2x-3的图象并观察图象的特点回答问题：
直线y=kx+b（k≠0）必过 两个点，因此当
b≠0时,直线y=kx+b一般过 个象限.
⑴k＞0时:若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限.
⑵k＜0时,若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
-1
-1
-
x
(0,b)
( ,0)
三
一二三
一三四
一二四
二三四
Y=2x+3
Y=2x-3
Y=-2x+3
Y=-2x-3
例1
根据图象确定k,b的取值
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K
b
＞
＝
＜
＝
＜
＞
＜
＜
＞
＜
＞
＞
练习
1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ）
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2 不经过第二象限的直线是 （ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）
A
B
C
D
B
B
二三四
C
练习：
3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m 时，y随x的增大而增大；当m 时，该直线平行于直线y=-x；当m 时，该直线经过原点。
4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k= ，其图象经过 象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a= ，b= ，其图象经过 象限。
1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。
2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n= 。
(1,0)
(0,-1)
一三四
增大
-3
=-3
-3
二四
1
1
一二三
＞-2
=
例2、已知函数y=2x-4
（1）画出它的图象；
（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；
（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1
（1）若图象经过原点,求m的值；
（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；
（3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；
（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。
（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。
例4、如图，AB是⊙O的直径，E为弦BC上一点（不与B、C两点重合）ED⊥AB，垂足为D。已知AB=10，BC=8，设DE=x，AD=y。
（1）求y与x的函数式及x的取值范围。
（2）在直角坐标系中作出这个函数图象。
练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）
求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？
（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？
（3）m、n为何值时，函数图象过原点？
（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？
(5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值
小结：1、正比例函数y=kx图像的特点
2、y=kx+b图像的特点及性质
一次函数的图象与性质
(一)
一、复习：
1、什么叫一次函数？
2、什么叫正比例函数？
3、画出函数 的图象。
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
y
-1
-1
x
y=2x
y=-2x
探究1、观察上面正比例函数的图象说出图象的特点？
正比例函数图象是过原点的一条直线。通常说成直线y=kx。
探究2、y=2x与y=-2x的图象是一条直线，通常选两个点
连线。
通常选取（0，0），（1，k）两个点连线。
探究3、y=2x的图象过 象限，y随x的 增大 而 ；
y=-2x的图象过 象限，y随x的增大
而 。
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
-1
-1
y=2x
y=2x
结论：⑴当k＞0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大。 ⑵当k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。
说明：上述性质中三者具备一，就有其他两个。
x
y
一、三
增大
二、四
减小
y
请同学画出y=2x+3，y=-2x+3的图象，同桌画ｙ=2x-3;y=-2x-3的图象并观察图象的特点回答问题：
直线y=kx+b（k≠0）必过 两个点，因此当
b≠0时,直线y=kx+b一般过 个象限.
⑴k＞0时:若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限.
⑵k＜0时,若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限
2
3
1
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
o
-1
-1
-
x
(0,b)
( ,0)
三
一二三
一三四
一二四
二三四
Y=2x+3
Y=2x-3
Y=-2x+3
Y=-2x-3
例1
根据图象确定k,b的取值
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K 0
b 0
K
b
＞
＝
＜
＝
＜
＞
＜
＜
＞
＜
＞
＞
练习
1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ）
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2 不经过第二象限的直线是 （ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过 象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）
A
B
C
D
B
B
二三四
C
练习：
3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m 时，y随x的增大而增大；当m 时，该直线平行于直线y=-x；当m 时，该直线经过原点。
4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k= ，其图象经过 象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a= ，b= ，其图象经过 象限。
1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。
2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n= 。
(1,0)
(0,-1)
一三四
增大
-3
=-3
-3
二四
1
1
一二三
＞-2
=
例2、已知函数y=2x-4
（1）画出它的图象；
（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；
（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1
（1）若图象经过原点,求m的值；
（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；
（3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；
（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。
（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。
例4、如图，AB是⊙O的直径，E为弦BC上一点（不与B、C两点重合）ED⊥AB，垂足为D。已知AB=10，BC=8，设DE=x，AD=y。
（1）求y与x的函数式及x的取值范围。
（2）在直角坐标系中作出这个函数图象。
练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）
求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？
（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？
（3）m、n为何值时，函数图象过原点？
（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？
(5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值
小结：1、正比例函数y=kx图像的特点
2、y=kx+b图像的特点及性质