六年级下册数学教案-6.1 成正比例的量苏教版

《成正比例的量》教学设计

一、教材分析
正比例的意义这个单元的教学内容的最大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原来是关注如何求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，另两个量存在怎样的关系，研究的层次更高，更具有一般意义。学好这部分知识为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。
二、教学目标
知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：正确理解正比例的意义
教学难点：能准确判断成正比例的量。
三、教学过程?
（一）复习导入。出示。
1、同学们，我们已学过的数量关系有哪些？
（生：总价和单价、路程和时间。。。）
（设计意图：复习常见的数量关系，为学习数量之间的比例关系做好准备。）
2、认识相关联的量。
（1）题中有哪两种量？他们是怎样变化
指名学生回答
（2）总结：像这样，一种量发生变化，另一种量也随着发生变化，我们称这两种量是相关联的量。（板书：相关联的量）
二、探究新知
1、呈现材料：
甲汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/h
1
2
3
4
6
…
路程/km
80
160
240
400
480
学生分小组独学对学。
2、小组合作探究
请同学们把汽车行驶的每一组路程与时间的比（速度）写下来，并求出比值，看是不是不变的，再完成下列3个问题。
（1）表中两个量是相关联的量吗？
（2）这两种量是怎样变化的？
(3）通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么?
学生汇报，师生小结
师：通过计算验证了你们的想法了么？说一说你的思路。
生：关系式：=速度（一定）
学生再回答下列三个问题。
引导学生说出：1、路程和时间是相关联的量。2、路程随着时间的变化而变化。时间增加，路程也相应增加，时间减少，路程也相应减少。3、路程和时间的比值一定。
(设计意图：学生分小组同伴合作交流，讨论问题，观察数量关系，探索变化规律，学生经历这样的过程，就会对抽象的正比例意义理解得更加深刻。)
3、出示
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量 （支）
1
2
3
4
5
…
总价（元）
0.4
0.8
1.2
（1）表中两个量是相关联的量吗？
（2）这两种量是怎样变化的？
(3）通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么?
因为铅笔的单价一定，所以总价随着铅笔的支数的变化而变化。铅笔的支数增加，总价也相应增加，铅笔的支数减少，总价也相应减少。总价和铅笔支数的比值一定。写成关系式：总价/数量 =单价（一定）
（设计意图：选取贴近学生生活的实例为学习素材，学生学起来感到亲切，感到实用。）
4、归纳概括，揭示课题。
根据前两个例子，请同学们观察并思考，它们有什么共同的规律？
概括：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。（板书课题：成正比例的量）
(设计意图：让学生通过观察比较两个表格的变化规律，试着总结正比例的意义，体现学生的主体地位。)
师：你认为这段话中有哪些关键点？
强调：相关联的量 一种量变化，另一种量也随着变化 比值一定
（设计意图：使学生在思考总结的过程中加深对正比例的认识，并帮助学生理解记忆。）
这三点是我们判断两个量是否成正比例的智慧锦囊。
三、巩固练习，出示练一练习题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你收获了什么？