六年级下册数学教案-二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥-青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥-青岛版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 21:40:08 | ||
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文档简介
冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
2．通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的能力。
3．运用CAI提供的情景，激发学生主动参与学习的热情，初步渗透在一定的条件下，事物发展、变化规律的辩证思想。
【教学重难点】
完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
【教学过程】
（一）复习
1．复习已学过的立体图形（长方体、正方体）的名称及特征后，再让学生“摸一摸”桌面，再次感觉这些面是“平”的。
2．出示圆柱体、圆锥体形状的物体。
问：这些物体的形状也能称它为长方体或正方体吗？（不能）那它叫什么？
板书：圆柱、圆锥的认识。
同学们，今天我们就来认识圆柱和圆锥，看它们有哪些特征。
（二）学习新知
1．创设情景，获得表象。
（1）CAI提供几幅冰淇淋，配以轻音乐。
这些物体从形状上分为几类？
那它们的形状是怎样的？说说看（有的学生用手势比划着说：它们都是圆圆的，高高的；有的说，它们像圆柱子一样……）
教师说明：它们都是圆柱体。
有的学生用手势比划着说：它们上面都是尖尖的；……
教师说明：这些都是圆锥体。
（2）请同学们闭上眼睛，想象一下圆柱和圆锥的形状。
2．进一步探究圆柱的表面特征。让学生准备好圆柱和圆锥体
（1）摸一摸：圆柱体和圆锥体的上面和下面，它们的面有哪些特征？
（2）议一议：你们是怎样知道的？可用什么办法来证明？
（量直径或把底面在纸上画圆比较）出示验证。
（3）再摸：还有一个什么面？（是个弯曲的面）
（4）实验验证：学生动手将圆柱侧放在桌面上，侧面上能放稳一本数学书吗？试试看（突出是个曲面）。
告诉学生：这个面叫做圆柱的“侧面”。
（5）引导概括：
圆锥体的表面特征：底面是一个圆；侧面是一个曲面。
教师说明：今天我们学习的都是像这样直直的，上下一样粗细，像圆柱子一样的立体图形，我们叫它圆柱体（简称圆柱）。下面是一个圆，上面尖尖的，叫圆锥体（简称圆锥）
小练习：你们在日常生活中还见过哪些物体是圆柱和圆锥？（口答）
3．圆柱体的“高”。
显示：
（1）提问：哪个高，哪个矮，这与圆柱的什么有关呢？
引导得出：圆柱的高矮与圆柱相对的面之间的距离有关。
（2）追问：怎样测量这两底面之间的距离呢？
引导感知：应该测量两底面圆心之间的距离。（CAI演示剖开高的过程）
（3）再问：圆柱只有这样一条高吗？
（4）CAI验证：得出有无数条高。
（5）讨论：如果你要测量圆柱体的高，量什么地方最方便？怎样测量？
方法有：
a．用三角板的直角边来量；
b．用直尺贴着侧面来量；
c．把圆柱侧放在纸上来画；
……
（6）练习，请学生上机操作量出圆柱的高。
4．圆锥体的高。
如何找到圆锥的高？连接圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的高。
（三）总结。
今天这节课，你学到了哪些知识？
【第二课时】
【教学目标】
1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；
2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
【教学重点】
推导圆柱体侧面积的计算方法。
【教学难点】
圆柱体侧面积公式的推导过程。
【教学过程】
（一）复习准备
师：长方形的面积如何求？
生：长方形面积=长×宽。（师板书）
师又拿出正方形、圆形。提问相同的问题。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。
教师借助信息窗的图片简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，生产一个圆柱形纸筒大约需要多少纸板呢？
（二）学习新课
出示一个圆柱形纸筒，出示高和底面直径。如何知道需要多少纸板才能做出一个圆柱形纸筒呢？
学生拿出准备好的圆柱形纸筒，进行操作。小组交流，组成一个圆柱形纸筒，需要几部分。
学生：我沿着高剪开圆柱形纸筒，发现圆柱是两个圆和一个侧面组成的。
师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
（1）讨论题目是：
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出：
圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
圆柱的表面积怎么求呢？
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
（2）小结：今天我们学习了哪些知识？（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
【第三课时】
【教学目标】
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
【教学重难点】
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
【教学过程】
（一）复习准备
师：同学们，拿出你们收集到的一些圆柱体和圆锥形状的盒子，你们想知道这些盒子的什么？小组讨论交流一下。
生：我想知道这个盒子能盛多少东西？
师：如何忽略桶壁的厚度，求圆柱形包装盒的容积，也就是求圆柱的体积。
（二）学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？
（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
（3）怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱、圆锥体积公式。
（1）讨论自学题：圆柱体是怎样变成长方体的？（指名叙述）再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。）
（2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
现在讨论自学题（2）。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
（3）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：V=Sh
（4）同理可求出圆锥的体积为：V=Sh
小结：要求圆柱、圆锥的体积，必须知道圆柱、圆锥的底面积。如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积和高。注意统一单位名称。
（三）课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱、圆锥的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
2．通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的能力。
3．运用CAI提供的情景，激发学生主动参与学习的热情，初步渗透在一定的条件下，事物发展、变化规律的辩证思想。
【教学重难点】
完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
【教学过程】
（一）复习
1．复习已学过的立体图形（长方体、正方体）的名称及特征后，再让学生“摸一摸”桌面，再次感觉这些面是“平”的。
2．出示圆柱体、圆锥体形状的物体。
问：这些物体的形状也能称它为长方体或正方体吗？（不能）那它叫什么？
板书：圆柱、圆锥的认识。
同学们，今天我们就来认识圆柱和圆锥，看它们有哪些特征。
（二）学习新知
1．创设情景，获得表象。
（1）CAI提供几幅冰淇淋，配以轻音乐。
这些物体从形状上分为几类？
那它们的形状是怎样的？说说看（有的学生用手势比划着说：它们都是圆圆的，高高的；有的说，它们像圆柱子一样……）
教师说明：它们都是圆柱体。
有的学生用手势比划着说：它们上面都是尖尖的；……
教师说明：这些都是圆锥体。
（2）请同学们闭上眼睛，想象一下圆柱和圆锥的形状。
2．进一步探究圆柱的表面特征。让学生准备好圆柱和圆锥体
（1）摸一摸：圆柱体和圆锥体的上面和下面，它们的面有哪些特征？
（2）议一议：你们是怎样知道的？可用什么办法来证明？
（量直径或把底面在纸上画圆比较）出示验证。
（3）再摸：还有一个什么面？（是个弯曲的面）
（4）实验验证：学生动手将圆柱侧放在桌面上，侧面上能放稳一本数学书吗？试试看（突出是个曲面）。
告诉学生：这个面叫做圆柱的“侧面”。
（5）引导概括：
圆锥体的表面特征：底面是一个圆；侧面是一个曲面。
教师说明：今天我们学习的都是像这样直直的，上下一样粗细，像圆柱子一样的立体图形，我们叫它圆柱体（简称圆柱）。下面是一个圆，上面尖尖的，叫圆锥体（简称圆锥）
小练习：你们在日常生活中还见过哪些物体是圆柱和圆锥？（口答）
3．圆柱体的“高”。
显示：
（1）提问：哪个高，哪个矮，这与圆柱的什么有关呢？
引导得出：圆柱的高矮与圆柱相对的面之间的距离有关。
（2）追问：怎样测量这两底面之间的距离呢？
引导感知：应该测量两底面圆心之间的距离。（CAI演示剖开高的过程）
（3）再问：圆柱只有这样一条高吗？
（4）CAI验证：得出有无数条高。
（5）讨论：如果你要测量圆柱体的高，量什么地方最方便？怎样测量？
方法有：
a．用三角板的直角边来量；
b．用直尺贴着侧面来量；
c．把圆柱侧放在纸上来画；
……
（6）练习，请学生上机操作量出圆柱的高。
4．圆锥体的高。
如何找到圆锥的高？连接圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的高。
（三）总结。
今天这节课，你学到了哪些知识？
【第二课时】
【教学目标】
1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；
2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
【教学重点】
推导圆柱体侧面积的计算方法。
【教学难点】
圆柱体侧面积公式的推导过程。
【教学过程】
（一）复习准备
师：长方形的面积如何求？
生：长方形面积=长×宽。（师板书）
师又拿出正方形、圆形。提问相同的问题。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。
教师借助信息窗的图片简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，生产一个圆柱形纸筒大约需要多少纸板呢？
（二）学习新课
出示一个圆柱形纸筒，出示高和底面直径。如何知道需要多少纸板才能做出一个圆柱形纸筒呢？
学生拿出准备好的圆柱形纸筒，进行操作。小组交流，组成一个圆柱形纸筒，需要几部分。
学生：我沿着高剪开圆柱形纸筒，发现圆柱是两个圆和一个侧面组成的。
师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
（1）讨论题目是：
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出：
圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
圆柱的表面积怎么求呢？
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
（2）小结：今天我们学习了哪些知识？（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
【第三课时】
【教学目标】
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
【教学重难点】
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
【教学过程】
（一）复习准备
师：同学们，拿出你们收集到的一些圆柱体和圆锥形状的盒子，你们想知道这些盒子的什么？小组讨论交流一下。
生：我想知道这个盒子能盛多少东西？
师：如何忽略桶壁的厚度，求圆柱形包装盒的容积，也就是求圆柱的体积。
（二）学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？
（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
（3）怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱、圆锥体积公式。
（1）讨论自学题：圆柱体是怎样变成长方体的？（指名叙述）再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。）
（2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
现在讨论自学题（2）。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
（3）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：V=Sh
（4）同理可求出圆锥的体积为：V=Sh
小结：要求圆柱、圆锥的体积，必须知道圆柱、圆锥的底面积。如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积和高。注意统一单位名称。
（三）课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱、圆锥的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。