六年级下册数学教案及课后反思-2.4 圆柱的体积苏教版

圆柱的体积教学设计
知识技能
探索并掌握圆柱体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积计算公式，并解决相关的简单实际问题。
数学思考与问题解决
让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体会“转化”方法的应用。
情感态度
积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学重点
圆柱体积的计算方法
教学难点
圆柱体积公式的推导过程
教具学具
已切分的圆柱模型
教学设计
一、 运用信息技术创设情境 激发兴趣
播放乌鸦喝水的故事视频（）引导学生说出在我们遇到困难时要借助其他工具帮助自己解决问题达到目的，也就是我们常常用到转化的思想方法。
　【设计意图】以故事为例子，激发学生学习兴趣的同时，告诉学生遇到困难时要借助其他工具帮助自己解决问题达到目的，唤起转化的数学思想方法，把抽象的数学思维方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生生对知识的理解，同时又激起了学生学习的积极性。　，
二、 运用信息技术巧设练习 学习新知
呈现教材例4的三个立体图形进行提问：
1. 什么是物体的体积？
你会求图中长方体、正方体的体积吗？圆柱体的体积呢？
你能尝试着计算圆柱体的体积吗？猜一猜怎样算？
（可参考圆的面积公式推导过程）。
【设计意图】用出示图形和问题，通过学生的计算、猜想等一系列的活动，激发学生的兴趣，让学生初步感知圆柱的体积和与它等底等高的长方体和正方体之间的关系。
三 、运用信息技术化静为动 化直观为形象 突破重难点
1. 观察比较
引导学生观察例题4的三个立体图形（出示）提问：
（1） 这三个立体图形的底面积相等，高也相等，它们的体积有什么关系？
（2） 长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
（3） 圆柱的体积长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？你用什么方法验证？
【设计意图】引导学生进行对比，初步建立对圆柱体积的猜测。
2. 实验操作
（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。用什么方法验证呢？让学生在小组内交流。
提示：回顾圆面积公式的推导过程？
【设计意图】通过学生之间的相互讨论，从猜测到得出验证的方法，利用了直观教具进行演示来验证学生的猜测，让学生充分尽力知识探究的过程，从而对圆柱体积公式的产生有了一个比较清晰的认识，并且认识到它与长方体和正方体的体积公式之间的联系，使新旧知识之间架起桥梁，同时也不断丰富学生对图形转化方法的感受。
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
（2）提出要求：你能想办法吧圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好圆柱操作一下。
（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16分，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察，
引导想象：如果把底面平均分的分数越来越多，结果会怎样？
演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3. 推出公式。
（1）教师提问：拼成的长方体与原来圆柱的有什么关系？
根据引导学生观察总结：
长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并用出示圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
（3）引导学生用字母表示圆柱的体积：V=Sｈ．
（4）引导学生将猜想的结果与圆柱体积公式进行对照。
（5）回顾圆柱体积计算公式的探索过程，发现长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
【设计意图】通过学生的动手操作，学生初步建立起圆柱体的体积计算的表象，然后通过的演示，化静为动，化直观为形象，从表象到形象，使学生对推导过程有比较清楚的认识，成功突破了重难点。
四 、运用信息技术巧设练习 巩固新知
1. 牛刀小试我来填空
把一个圆柱的底面平均分成32份，切开后拼成一近似的长方体，长方体的长相当于 （ ），宽相当于（ ），高相当于（ ），长方体的体积与圆柱体的体积（ ），计算圆柱的体积用（ ）乘（ ），用字母公式表示圆柱的体积（ ）
或（ ）。
2. 一个圆柱的面积是25平方厘米，高是4厘米，体积是多少立方厘米？
3. 一个圆柱形茶杯，底面直径是是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？
【设计意图】通过对圆柱体积公式的初步运用，进一步掌握计算体积的方法。
五、 运用信息技术加大课堂容量 提高教学效率

【设计意图】通过对圆柱体积公式的初步运用，进一步掌握计算体积的方法，解决简单的实际问题，强化所学，提高课堂效率。
六、 课堂小结：
回顾本节所学，畅谈收获。
圆柱的体积课后反思
这节课渗透了我们课题研究的主要思想，按照以下四个主要环节五个步骤进行展开：一创、二设（课前、课后）、三突破、四提高。圆柱体积的计算方法是本节课教学的重点，圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点。
首先，利用播放乌鸦喝水的故事，引导学生说出在我们遇到困难时要借助其他工具帮助自己解决问题达到目的，也就是我们常常用到转化的思想方法，激发学生学习兴趣。　
其次，利用出示图形和习题，通过学生的计算、猜想等一系列的活动，激发学生的兴趣，让学生初步感知圆柱的体积和与它等底等高的长方体和正方体之间的关系。
然后，在交流猜想和探索如何验证的过程中，我先让学生动手操作，在获得初步感知的基础上，利用把等底等高的长方体、正方体和圆柱体图形和问题呈现出来，让学生观察图形思考问题并组织讨论。在对如何验证让学生作为重点交流，意图是先让学生明确两点。第一点圆可以转化成长方形，圆柱可以转化为长方体；第二点把圆柱的底面经过圆心16等份 ，切开后可以拼成一个近似的长方体。我指名学生到讲台前利用教具说出操作方法，并进行操作，让全班同学观察操作过程。通过学生的操作、观察，学生得到体验和感悟，从而发现圆柱体可以转化成一个近似的长方体。
再次，让学生观看：把刚才实际操作的过程再次演示和呈现，切开后拼成的长方体。我抓住时机问学生：如果把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体的形状就有什么变化？学生明确回答拼成的物体越来越接近长方体。接着我把圆柱体和转化后的长方体图象同时显示出来，要求学生说出长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系，学生能清楚地表达出来。为了拓展学生的知识面，我此时还提出了转化后的长方体底面的长和宽分别与圆柱体的底面周长和半径有什么关系，这在教材和参考教案都没有的知识点。利用成功的突破了重难点。
最后，巧设练习，巩固新知。在获得圆柱的体积计算公式的成果之后，为了培养学生解题的灵活性，拓展知识，培养学生发散思维的能力，注意分层练习，充分利用能加大课堂容量的便利，我安排了三道不同形式的练习题。让学生练习，我不断巡视关注学生练习情况，对出现的错误解答方法我不回避，在展示学生练习时既展示成功的也展示错误的。学生练习出现错误是正常现象，在讨论和评讲练习时是很好的资源，要充分的利用。
在课堂教学中利用的同时，也要让学生动手操作，获得感性材料，双管齐下才能真正提高课堂效率。