五年级下册数学教案-4.3 组合体的体积-沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3 组合体的体积-沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 21:33:18 | ||
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文档简介
组合体的体积
【教学目标】
1．通过学生自主探究，掌握用割补法计算组合体的体积。
2．根据形状和尺寸，正确选择数据计算。
3．进一步渗透转化的数学思想方法。
【教学重难点】
会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。转化数学思想的建立，将不规则的立体，转化为长方体或正方体。
【教学过程】
一、新课导入
1．计算公式的复习。
长方体和正方体体积的计算方法是什么？
板书：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh）；
长方体体积＝底面积×高（V＝Sh）；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝a3）。
师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。
2．出示一段长方体，再出示一段正方体，求体积。
解：
（1）V＝abh＝5×5×10＝250（立方厘米）；
（2）V＝a3＝5×5×5＝125（立方厘米）。
如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习组合体的体积。
揭示课题：组合体的体积。
二、新课探索
探究一组合体的体积的计算方法。
1．这是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米？
2．出示一个L形的立体图形，这个立体图形，它有什么特征？（有一个面是L形，补上一块是一个长方体。）
师：要求它的体积，你有什么好办法？
学生交流方法。
（1）补上一个长方体，变成一个大长方体，用大长方体体积减掉小长方体的体积。
解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390（立方厘米）；
（2）上下割或左右割补成两个长方体，通过体积相加求出组合体的体积。
解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390（立方厘米）；
解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390（立方厘米）。
（3）把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。
（横截面面积×宽）。
解法四：第一步求出L型面的面积。
5×9－(5－4)×(9－3)＝39（平方厘米）；
或 4×9＋(5－4)×3＝39（平方厘米）；
或 5×3＋(9－3)×4＝39（平方厘米）；
第二步用L型面的面积乘以10。
39×10＝390（立方厘米）
（4）割成两个有一个面是梯形的立体图形。
解法五：[(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10＝390（立方厘米）；
1．提出移补的注意点：注意割的次数越少，越好。
（对于学生提出的每一种方法表示肯定。）
2．给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。?
学生汇报（注意书写格式）。
3．总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。这些方法都是将组合题分割或填补成我们已经认识的长方体来计算。
三、课内练习
1．练习一。
求出下列各组合体的体积：（单位：分米）。
解法一：
将整个组合体分割成上下两个长方体，分别找出两个长方体的长、宽与高：上面这个长方体的长、宽、高分别是：1dm、4dm、2dm；下面这个长方体的长、宽、高分别是：5dm、4dm、1dm，分别求出这两个长方体的体积后，再相加，所得的和就是这个组合体的体积。
解法二：
利用“横截面×宽”的方法求出整个组合体的体积。
首先运用分割法，将横截面分割成两个长方形，分别求出这两个长。
方形的面积，然后将这两个长方形的面积相加求出整个横截面的面积，最后用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。
解法一：
将这个组合体填补空缺后形成一个完整的长方体，然后用大长方体的体积减去补进去的长方体的体积，就可以得出这个组合体的体积。
解法二：
利用“先补后挖”方法求出横截面的面积，然后再用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。
总结：根据立体图形的形状和尺寸，我们选择合适的方法求组合体的体积。
【教学目标】
1．通过学生自主探究，掌握用割补法计算组合体的体积。
2．根据形状和尺寸，正确选择数据计算。
3．进一步渗透转化的数学思想方法。
【教学重难点】
会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。转化数学思想的建立，将不规则的立体，转化为长方体或正方体。
【教学过程】
一、新课导入
1．计算公式的复习。
长方体和正方体体积的计算方法是什么？
板书：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh）；
长方体体积＝底面积×高（V＝Sh）；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝a3）。
师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。
2．出示一段长方体，再出示一段正方体，求体积。
解：
（1）V＝abh＝5×5×10＝250（立方厘米）；
（2）V＝a3＝5×5×5＝125（立方厘米）。
如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习组合体的体积。
揭示课题：组合体的体积。
二、新课探索
探究一组合体的体积的计算方法。
1．这是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米？
2．出示一个L形的立体图形，这个立体图形，它有什么特征？（有一个面是L形，补上一块是一个长方体。）
师：要求它的体积，你有什么好办法？
学生交流方法。
（1）补上一个长方体，变成一个大长方体，用大长方体体积减掉小长方体的体积。
解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390（立方厘米）；
（2）上下割或左右割补成两个长方体，通过体积相加求出组合体的体积。
解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390（立方厘米）；
解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390（立方厘米）。
（3）把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。
（横截面面积×宽）。
解法四：第一步求出L型面的面积。
5×9－(5－4)×(9－3)＝39（平方厘米）；
或 4×9＋(5－4)×3＝39（平方厘米）；
或 5×3＋(9－3)×4＝39（平方厘米）；
第二步用L型面的面积乘以10。
39×10＝390（立方厘米）
（4）割成两个有一个面是梯形的立体图形。
解法五：[(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10＝390（立方厘米）；
1．提出移补的注意点：注意割的次数越少，越好。
（对于学生提出的每一种方法表示肯定。）
2．给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。?
学生汇报（注意书写格式）。
3．总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。这些方法都是将组合题分割或填补成我们已经认识的长方体来计算。
三、课内练习
1．练习一。
求出下列各组合体的体积：（单位：分米）。
解法一：
将整个组合体分割成上下两个长方体，分别找出两个长方体的长、宽与高：上面这个长方体的长、宽、高分别是：1dm、4dm、2dm；下面这个长方体的长、宽、高分别是：5dm、4dm、1dm，分别求出这两个长方体的体积后，再相加，所得的和就是这个组合体的体积。
解法二：
利用“横截面×宽”的方法求出整个组合体的体积。
首先运用分割法，将横截面分割成两个长方形，分别求出这两个长。
方形的面积，然后将这两个长方形的面积相加求出整个横截面的面积，最后用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。
解法一：
将这个组合体填补空缺后形成一个完整的长方体，然后用大长方体的体积减去补进去的长方体的体积，就可以得出这个组合体的体积。
解法二：
利用“先补后挖”方法求出横截面的面积，然后再用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。
总结：根据立体图形的形状和尺寸，我们选择合适的方法求组合体的体积。