第四章 牛顿运动定律 寒假复习题（解析版）

人教版 高中物理 必修一 第四章 牛顿运动定律 寒假复习题含答案
（解析版）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.
如图所示，为现代人在实验室所做的伽利略斜面实验的频闪照片的组合图．实验中把小球从左侧斜面的某个位置由静止释放，它将冲上右侧斜面，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两个小球间的距离依次减小；如果右侧斜面变成水平，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两小球间的距离几乎相等．对于这个实验，以下叙述正确的是 (　　)

1. A． 小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
2. B． 小球最终也会在右侧水平面上停下来，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
3. C． 因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是荒谬可笑的
4. D． 上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的
【答????案】 D

【解????析】 小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是错误的，故A错误；小球最终也会在右侧水平面上停下来，是由于受到摩擦力的作用，故B错误；因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是一种理想的推论，但是却有着非常重要的现实意义，它开创了物理量研究的新方法，故C错误；上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的，故D正确．

2.
如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是(　　)．

A．
B．
C．
D．
【答????案】 B

【解????析】 在A、B相对滑动前，对A、B整体由牛顿第二定律得a＝＝，故A、B的加速度随时间的增大而增大，v－t图象是一向上弯曲的曲线；A相对B刚好要滑动时，对B由牛顿第二定律得a＝，由于＝，故t＝；在A相对B滑动后，B的加速度a＝为一恒量，v－t图象是一倾斜向上的直线，故B正确．

3.
如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，弹簧的长度为l，小球相对于升降机静止．若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，对于弹簧的长度第一次减小到l之前的过程，小球的(　　)

1. A． 速度逐渐减小，加速度逐渐减小
2. B． 速度逐渐增小，加速度逐渐减大
3. C． 速度逐渐先减小后增大，加速度先减小后增大
4. D． 速度逐渐先减小后增大，加速度先增大后减小
【答????案】 D

【解????析】 升降机突然停止运动，小球由于惯性继续运动，对于弹簧的长度第一次减小到l之前的过程：①下降阶段，弹簧的弹力逐渐增大，小球的合力方向竖直向上，与速度方向相反，小球的速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得知，其加速度逐渐增大；②上升阶段，弹簧的弹力逐渐减小，小球的合力方向竖直向上，与速度方向相同，小球的速度逐渐增加，根据牛顿第二定律得知，其加速度逐渐减小；即小球先向下做加速度不断增加的减速运动，然后向上做加速度不断减小的加速运动，D正确．

4.
关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　　)
1. A． 由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大
2. B． 牛顿第二定律说明质量大的物体其加速度一定小
3. C． 由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
4. D． 同一物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
【答????案】 D

【解????析】 加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，故选项C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确．

5.
如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g，则(　　)

1. A． 轻绳对小球的作用力大小为mg
2. B． 斜面对小球的作用力大小为mg
3. C． 斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g
4. D． 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg
【答????案】 AD

【解????析】 对小球受力分析，小球受重力、拉力和支持力，三力合力为零，根据平行四边形定则和几何关系有轻绳对小球的作用力FT和斜面对小球的作用力FN大小相等，FT＝FN＝＝mg，故A正确，B错误；以斜面体和小球组成的系统为研究对象，如图所示，系统受重力、支持力、拉力和摩擦力，系统所受合力为零，竖直方向：FN′＝(m＋M)g－FTcos 30°＝(m＋M)g，故C错误；水平方向：摩擦力Ff＝FTsin 30°＝mg，故D正确．

6.
一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
1. A． m＝＝＝0.2 kg
2. B． m＝＝＝20＝20 kg
3. C． m＝＝ kg＝20 kg
4. D． m＝＝＝20 kg
【答????案】 C

【解????析】 A项中加速度的单位应换算成国际单位，即a＝10 cm/s2＝0.1 m/s2后再代入，A错误；代入数据时不必每个物理量的单位都逐个代入，也不能只有数据没有单位，故B、D错误；C项所示为单位运用正确简洁而又规范的写法，故C正确．

7.
如图所示，等腰直角斜劈A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球B连接．轻绳与水平方向成30°角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，A始终处于静止状态．则(　　)

1. A． 绳上拉力逐渐增大
2. B． 竖直墙对A的摩擦力先减小后增大
3. C． 竖直墙对A的摩擦力可能为零
4. D． 竖直墙对A的支持力逐渐减小
【答????案】 D

【解????析】 以B为研究对象，对其进行受力分析如图：由图可知，当F1与斜面平行时，即与F2的方向垂直时最小，所以绳子的拉力先减小后增大，故A错误；由图可知，轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动时，F1沿竖直方向的分力增大，沿水平方向的分力减小；故D正确；以A与B组成的整体为研究对象，整体受到重力、墙的支持力和摩擦力以及绳子的拉力，由于绳子沿竖直方向向上的分力增大，所以A受到的向上的摩擦力将减小，故B错误；以A为研究对象，A受到重力、墙壁的支持力、摩擦力、以及B对A斜向下的压力，A处于平衡状态，竖直方向的合外力等于0，所以摩擦力的大小等于A的重力与B对A的压力向下的分力的和，不可能等于0，故C错误．

8.
由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)
1. A． 牛顿第二定律不适用于静止的物体，适用于运动的物体
2. B． 桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
3. C． 推力小于摩擦力，加速度是负值
4. D． 推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止的物体仍静止
【答????案】 D

【解????析】 由牛顿第二定律F＝ma知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这里的力指的是合外力，当我们用一个力推桌子时没有推动，因为桌子还受地面的摩擦力，只有当推力大于摩擦力时，桌子才会有加速度，桌子不动，说明合外力为零，即推力等于摩擦力，A、B、C错误，D正确．

9.
有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是(　　)

A． 甲最先，乙稍后，丙最后
B． 乙最先，然后甲和丙同时到达
C． 甲、乙、丙同时到达
D． 乙最先，甲稍后，丙最后
【答????案】 B

【解????析】 设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为：x=lcosα．
根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：a=mgsinαm＝gsinα．
则有x=12at2，
代入数据得：lcosα＝12?gsinα?t2
得到：t=t＝2lgsinαcosα＝4lgsin2α
根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．
又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点，故B正确．
故选：B

10.
轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)
A． m/s
B． m/s2
C． m/s3
D． m2/s3
【答????案】 C

【解????析】 新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．

二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.
(多选)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(　　)

1. A． μ与a之间一定满足关系μ＜
2. B． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
3. C． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
4. D． 黑色痕迹的长度为
【答????案】 AC

【解????析】 要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜.故A正确．根据牛顿第二定律得，煤块的加速度a2＝μg，则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t＝.此时煤块的位移x1＝，此时传送带的位移x2＝＋v(－)＝－，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx＝x2－x1＝－.故C正确，B、D错误．

12.
(多选)1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，关于国际单位制，以下说法正确的是(F为力，I为电流，m为质量，v为速度，L、r为长度)(　　)
1. A． 国际单位制中，力学范围内，规定的基本量是：千克，米，秒
2. B． 气温为6 ℃，其中单位℃为国际单位中的热力学温度的单位
3. C． 物理量的定义式是：B＝，则B的单位是
4. D． 如果F＝G是正确的，则比例常数G的单位为：N·
【答????案】 CD

【解????析】 国际单位制中，力学范围内，规定的基本量是：质量、长度和时间，选项A错误；气温为6 ℃，其中单位℃不是国际单位中的热力学温度的单位，国际单位中温度的单位是K，选项B错误；物理量的定义式是：B＝，则B的单位是＝＝，选项C正确；如果F＝G·是正确的，则比例常数G＝，则G的单位为：N·，选项D正确．

13.
(多选)中国首列商业运营的中低速磁悬浮列车在长沙开通试运行．长沙中低速磁悬浮列车的成功研制，填补了我国中低速磁悬浮自主知识产权的工程化和产业化运用领域的空白，使我国成为世界上仅有4个掌握该项技术的国家，具有十分重要的社会效益、显著的推广和示范效应．如图所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止，关于小球与列车的运动，下列说法正确的是(　　)

1. A． 若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进
2. B． 若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
3. C． 磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动
4. D． 磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
【答????案】 BC

【解????析】 若小球向前滚动，知小球的速度大于列车的速度，即列车的速度减小，故A错误；若小球向后滚动，知列车的速度大于小球的速度，即列车的速度增加，做加速运动，故B正确；磁悬浮列车急刹车时，小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车向前滚，故C正确，D错误．

14.
(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)

1. A． 绳OO′的张力也在一定范围内变化
2. B． 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
3. C． 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
4. D． 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答????案】 BD

【解????析】 物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO′的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确．

分卷II
三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)
15.
图甲为“研究加速度和力的关系”的实验装置．在实验操作中，将砝码盘和砝码所受的重力看成小车所受合外力．在保持小车总质量不变的情况下，改变所加砝码的数量，多次重复测量，得到加速度随力的变化规律如图乙所示．

(1)分析发现图线的水平轴上有明显的截距(OA不为零)，这是因为_______________________．
(2)在图乙的a－F图线中，AB段基本是一条直线，由此得到，在小车总质量一定的条件下，加速度与小车受到的合外力的关系是__________________________________________
______________________________．
而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________.
【答????案】 (1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　(2)小车的加速度与所受的合外力成正比　砝码盘和砝码的总质量过大

【解????析】 (1)由所给a－F图线知，拉力F增大到一定值时小车才开始运动，表明小车没有被平衡摩擦力或平衡得不够．(2)AB为一条直线，表明在细线的拉力(即砝码盘及砝码的重力)比较小的情况下，小车的加速度与它所受合外力成正比；BC段成曲线的原因是砝码盘和砝码的总质量太大了，不再满足远小于小车的质量这一重要条件．

四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)
16.
如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的大小为v0的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为v的速度作匀速运动(v ＞v0)，小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动．已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：
(1)小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？
(2)长木板至少为多长？

【答????案】 (1)μ(M＋2m)g　(2)

【解????析】 (1) M做匀速运动时有F＝μ(M＋m)g＋μmgF＝ μ(M＋2m)g(2)设木板长为L，m滑行的加速度大小为a，则a＝μg≥vt－2t＝联立得L≥

17.
物体A的质量M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，试求：

(1)若F＝2 N，物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；
(2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件．
【答????案】 (1)0.4 s　0.8 m(2)1 N≤F≤3 N

【解????析】 (1)物体A滑上B以后，做匀减速运动，由牛顿第二定律得：μMg＝MaA，aA＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，B做加速运动，由牛顿第二定律得：F＋μMg＝maB，代入数据解得：aB＝＋μg＝(＋0.2××10) m/s2＝8 m/s2，两者速度相同时：v0－aAt＝aBt,4－2t＝8t，解得：t＝0.4 s，A滑行距离：xA＝v0t－aAt2＝(4×0.4－×2×0.42) m＝1.44 m，B滑行距离：xB＝aBt2＝×8×0.42 m＝0.64 m，最大距离：Δx＝xA－xB＝0.8 m.(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：＝＋L，又：＝，代入数据解得：aB＝6 m/s2，由牛顿第二定律得：F＋μMg＝maB，解得：F＝maB－μMg＝(0.5×6－0.2×1×10) N＝1 N若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．由牛顿第二定律得：μmg＝ma，a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，F＝(M＋m)a＝(1＋0.5)×2 N＝3 N，若F大于3 N，A就会相对B向左滑下．综上所述，力F应满足的条件是：1 N≤F≤3 N.

18.
如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．
(2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．
【答????案】 (1)50 N　22 N　(2)56.57 N　0

【解????析】 (1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：FTcos θ＝mg①FTsin θ－FN＝ma②联立①②代入数据得：FT＝50 N，FN＝22 N.(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所示：由牛顿第二定律得：FTsin θ＝ma0③联立①③代入数据得：a0＝gtan θ＝10× m/s2＝7.5 m/s2因为a＝10 m/s2>a0，所以小球飞起来，FN′＝0设此时绳与竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律得：FT′＝＝40 N≈56.57 N.