第七章 机械能守恒定律 寒假复习题含答案（解析版）

人教版 高中物理 必修二 第七章 机械能守恒定律 寒假复习题含答案（解析版）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.
如图所示，某人站在距水平地面高h处的山顶用球拍水平击出一个质量为m的小球(不计空气阻力)，球刚好落在图中L处的A点，则下列说法正确的是(　　)

1. A． 球被击出后在水平方向做匀加速直线运动
2. B． 该球从被击出到落至A点所用的时间仅由L决足
3. C． 球被击出时的初速度大小为L
4. D． 击球时球拍对球做的功为
【答????案】 D

【解????析】 球被击出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，故A错误；球击出后做平抛运动，根据h＝gt2，得t＝，所以该球从被击出到落至A点所用的时间仅由竖直高度h决定，故B错误；根据L＝v0t，得v0＝＝L，故C错误；根据动能定理W＝mv＝mL2＝，所以击球时球拍对球做的功为，故D正确．

2.
一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，人对物体所做的功等于(空气阻力不计)(　　)
A． mgh
B． mv2
C． mv2－mgh
D． mv2＋mgh
【答????案】 C

【解????析】 根据动能定理知，人对物体所做的功W人和重力对物体所做的功mgh之和等于物体动能的变化，即W人＋mgh＝mv2－0，所以W人＝mv2－mgh.

3.
如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是(　　)

A． F1＝F2
B． W1＝W2
C． W3＝W4
D． W1－W3＝W2－W4
【答????案】 D

【解????析】 由共点力的平衡可知：F1cos α＝μ(mg－F1sin α)，F2cos α＝μ(mg＋F2sin α)，则F1＜F2，A错；由W＝Fxcos α，位移大小相等，夹角相等，则有W1＜W2，B错；由Ff＝μFN，可知Ff1＝μ(mg－F1sin α)，Ff2＝μ(mg＋F2sin α)，则有W3＜W4，C错；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1－W3＝W2－W4，所以正确选项为D.

4.
如图所示，体重相同的小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物，小丽从楼梯走上去，克服重力做功W1，所用时间t1，克服重力做功的平均功率P1；小芳乘电梯上去，克服重力做功W2，所用时间t2，克服重力做功的平均功率P2.已知她们的体重相同，且t1＞t2，则(　　)

A． P1＝P2
B． P1＞P2
C． W1＝W2
D． W1＞W2
【答????案】 C

【解????析】 这两个同学的体重相同，爬楼的高度前后不变，根据公式W＝－Gh可知两人上楼过程重力做功相同，故克服重力做的功W1、W2大小相等，即W1＝W2；克服重力做功的平均功率为P＝，由于t1＞t2，故P1＜P2，故C正确．

5.
质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g 取10 m/s2，则(　　)

1. A． 拉力F的大小为100 N
2. B． 物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
3. C． 4 s内拉力所做的功为480 J
4. D． 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
【答????案】 B

【解????析】 由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有F＋Ff＝ma1.匀加速过程加速度大小为a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－Ff＝ma2，解得Ff＝40 N，F＝60 N，故A错误.物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确.4 s内物体通过的位移为x＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误.4 s内物体通过的路程为s＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功为Wf＝－Ffs＝－40×12 J＝－480 J，故D错误.

6.
一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离x的变化情况如图所示，则在这个运动过程中F做的功为(　　)

1. A． 4 J
2. B． 18 J
3. C． 20 J
4. D． 22 J
【答????案】 B

【解????析】 方法一　由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W1＝2×2 J＝4 J，W2＝－1×2 J＝－2 JW3＝4×4 J＝16 J，所以W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2)J＋16 J＝18 J.方法二　F－x图象中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J，B正确.

7.
关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是(　　)
1. A． 实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小
2. B． 称出重锤的质量
3. C． 纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大
4. D． 处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
【答????案】 D

【解????析】 在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合实验要求的纸带，选项A错误；由于mgh＝mv2知，m可以约去，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量研究．

8.
质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则(　　)
1. A． 小球在抛出点(刚抛出时)的机械能为零
2. B． 小球落回抛出点时的机械能为－mgH
3. C． 小球落到地面时的动能为mv－mgh
4. D． 小球落到地面时的重力势能为－mgh
【答????案】 A

【解????析】 选取最高点位置为零势能面，小球上升到最高点时，动能为0，势能也为0，所以在最高点的机械能为0，在小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故任意位置的机械能都为0，所以小球刚抛出时和落回抛出点时的机械能都是0，故A正确，B错误；从抛出点到落地过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：mv2－mv＝mgh，解得落地时的动能Ek＝mv2＝mv＋mgh，故C错误；小球落到地面时离最高的高度为－(H＋h)，重力势能为－mg(H＋h)，故D错误．

9.
某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是(　　)
1. A． 前、后内重力做功相等
2. B． 前、后内重力做功相等
3. C． 前、后内重力做功的平均功率相等
4. D． 前、后内重力做功的平均功率相等
【答????案】 A

【解????析】 下落前、后过程中，重力做功均为mg·，A对；由于下落前用时较长，故前重力的平均功率较小，C错；下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错．

10.
图示中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106 J．如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h．光电池的光电转换效率约为(　　)

A． 4.8 %
B． 9.6 %
C． 16 %
D． 44 %
【答????案】 C

【解????析】 每天(6 h)太阳能电池板吸收的太阳能：W总＝0.3×3×106×6 J＝5.4×106 J，路灯正常工作，P＝P额＝30 W，正常工作8 h消耗的电能：W＝Pt＝30 W×8×3 600 s＝8.64×105 J，利用太阳能的效率：η＝＝＝16 %.

二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)
11.
(多选)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　)

1. A． 上述过程中，F做功大小为mv＋Mv
2. B． 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
3. C． 其他条件不变的情况下，M越大，s越小
4. D． 其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答????案】 CD

【解????析】 由能量守恒定律可知，上述过程中，F做功大小等于二者动能之和加上摩擦产生的热量，大于mv＋Mv，A错误；其他条件不变的情况下，F越大，滑块加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，B错误；其他条件不变的情况下，M越大，木板加速度越小，s越小，C正确；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于FfL，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，D正确．

12.
(多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中(　　)

A． 重物的机械能减少
B． 系统的机械能不变
C． 系统的机械能增加
D． 系统的机械能减少
【答????案】 AB

【解????析】 重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确．

13.
(多选)如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)


1. A． 甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
2. B． 甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1
3. C． 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
4. D． 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度相同
【答????案】 BC

【解????析】 两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：Ek0＝m甲gx0sin 30°，对乙球：Ek0＝m乙g·2x0，解得：m甲∶m乙＝4∶1，故B正确；两球重力的瞬时功率为：P＝mgvcos θ＝mgcos θ＝gcos θ，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：＝×＝1∶1，故C正确；甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为：x0sin 30°∶2x0＝1∶4，故D错误．

14.
(多选)如图所示“用DIS研究机械能守恒定律”实验装置．下列步骤正确的是(　　)

1. A． 让摆锤自然下垂，调整标尺盘，使其竖直线与摆锤线平行
2. B． 将摆锤置于释放器内，释放杆进行伸缩调整，使摆锤的系线松弛一点便于摆锤释放
3. C． 调整光电门的位置，使光电门的接收孔与测量点位于同一水平面内
4. D． 将释放器先后置于A、B、C点，将光电门置于标尺盘的D点，分别测量释放器内的摆锤由A、B、C三点静止释放摆到D点的势能和动能
【答????案】 AC

【解????析】 让摆锤自然下垂，以摆线为基准，调整标尺盘的放置位置，使标尺盘上的竖直线与摆线平行，故A正确；将摆锤置于释放器内并对释放杆进行伸缩调整，应该使摆锤的细线刚好绷紧释放摆锤，故B错误；调整光电门的位置，使光电门的接收孔与测量点位于同一水平面内，以保证竖直的高度测量准确，故C正确；应该把光电门置于标尺盘的B、C、D点，释放器的摆锤始终在A点，故D错误．

分卷II
三、实验题(共1小题，每小题10.0分,共10分)
15.
某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律.
(1)某同学用20分度游标卡尺测量出小球的直径为1.020 cm.图所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝________m/s.

(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒.
(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是______________________________________________________ __________________.
【答????案】 (1)4(4.0或4.00也对)　(2)gh和－　(3)小球上升过程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大

【解????析】 (1)小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以vA＝＝＝4 m/s；(2)在验证机械能守恒定律时，要看动能的减少量是否等于势能的增加量，即gh＝－；(3)小球通过A的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力就越大，损失的能量越多，动能的减少量和势能的增加量差值就越大.

四、计算题(共3小题，每小题10.0分,共30分)
16.
半径R＝1 m的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1 m，如图7所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，试求：

图7
(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度的大小；
(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.
【答????案】 (1)6 m/s　(2)2 J

【解????析】 (1)从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mgh＝mv2－mv，代入数据解得v＝6 m/s.(2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理有mgR－Wf＝mv－0，解得Wf＝2 J.

17.
“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L＝4.8 m，质量m＝10.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2 m．不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：

(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；
(2)石块刚落地时的速度vt的大小和方向；
(3)抛石机对石块所做的功W.
【答????案】 (1)16 m/s　(2)20 m/s，落地速度与水平方向间的夹角为37°　(3)2 000 J

【解????析】 (1)石块被抛出后做平抛运动水平方向s＝v0t竖直方向h＝gt2h＝L＋Lsin α解得v0＝16 m/s(2)落地时，石块竖直方向的速度vy＝gt＝12 m/s落地速度vt＝＝20 m/s设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如图所示tan θ＝＝所以θ＝37°或θ＝arctan (3)长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理W－mgh＝mv，求出W＝2 000 J.

18.
如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m，撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为g.求：

(1)A固定不动时，A对B支持力的大小FN；
(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.
【答????案】 (1)mgcos α　(2) ·x(3)

【解????析】 (1)支持力的大小FN＝mgcos α(2)如图所示，根据几何关系sx＝x·(1－cos α)，sy＝x·sin α且s＝解得s＝·x(3)B的下降高度sy＝x·sin α根据机械能守恒定律mgsy＝mv＋mv根据速度的定义得vA＝，vB＝则vB＝·vA解得vA＝.