湘教版八年级数学下册课件1.3直角三角形全等的判定（12张PPT）

课件12张PPT。第一章直角三角形八年级数学湘教版·下册1.3 直角三角形全等的判定学习目标
1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.（难点）
2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三 角形全等．（重点）新课导入 2.判别两个三角形全等的方法： SSS ASAAASSAS1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等.复习引入新知探究AAA3.SSA新知探究 任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°.再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °，B′C′=BC，A ′B ′=AB，把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？新知探究A ′ B ′ 作法：
（1）画∠MC'N=90°；
（2）在射线C'M上截取B'C'=BC；
（3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'；
（4）连接A'B'.想一想：从中你能发现什么规律？新知探究“斜边、直角边”判定方法文字语言：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：∴在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).∵∠C=∠C′=90°，新知探究 例： 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC ﹦AD.证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD，
∴∠C与∠D都是直角.在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
∴ BC﹦AD(全等三角形的对应边相等).课堂小结“斜边、直角边”内容斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件在直角三角形中.使用方法 只须找除直角外的两个条件即可
（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.课堂小测1. 如图，∠B=∠D=90°，要证明△ABC 与△ADC全等，
还需要补充的条件是 （写出一个即可）.答案： AB=AD 或 BC=DC 或
∠BAC=∠DAC 或 ∠ACB=∠ACD.C课堂小测2.如图 在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，BD=CE.
求证：△EBC≌△DCB.证明： ∵ BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90 °.在 Rt△EBC 和Rt△DCB 中，∴ Rt△EBC≌Rt△DCB (HL).课堂小测3.如图，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF.求证：BF=DE.证明: ∵ BF⊥AC,DE⊥AC, ∴∠BFA=∠DEC=90 °.
∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴ Rt△ABF ≌Rt△CDE(HL)，∴BF=DE.