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苏科版八年级数学下册同步专题提升训练
7.3频数与频率
一．选择题（共12小题，每题3分，满分36分）
1．某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁） 19 20 21 22
人数（单位：人） 3 7 2 2
则出现频数最多的是（ ）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．
【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，
故出现频数最多的年龄是20岁．
故选：B．
【点评】此题考查了频数和频率的知识，掌握频数是指每个对象出现的次数是解答本题的关键．
2．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
【分析】根据频率＝频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10＝60%；出现反面的频率为4÷10＝40%．
故选：B．
【点评】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率．
3．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母O出现的频数，由频率＝频数÷总个数计算．
【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：
有25个字母，其中有5个O，
故字母O出现的频率是5÷25＝0.2．
故选：A．
【点评】本题考查频率、频数的关系：频率．
4．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
【解答】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，
∴出现反面朝上的频数、频率分别是：50﹣22＝28，100%＝56%．
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数与频率，正确把握相关定义是解题关键．
5．某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25﹣30分之间的有300人，则在25﹣30分之间的频率是（ ）
A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.1
【分析】根据频率＝频数÷总数，进行计算即可．
【解答】解：根据题意，得：在25﹣30分之间的频率是300÷500＝0.6．
故选：A．
【点评】此题考查了频数与频率，掌握频率的正确计算方法：频率＝频数÷总数是解题的关键．
6．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【解答】解：不合格人数为40﹣18﹣17＝5，
∴不合格人数的频率是0.125，
故选：A．
【点评】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
7．已知已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
【分析】根据频率的计算公式，分别求出5.5～7.5，6.5～8.5，7.5～9.5，8.5～10.5这四个组的频率，即可作出判断．
【解答】解：共有20个数据，
其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4；
6.5～8.5的频率是5÷20＝0.25；
7.5～9.5的频率是8÷20＝0.4；
8.5～10.5的频率是10÷20＝0.5．
故选：D．
【点评】本题考查了频率的计算方法，掌握频率＝频数÷总数是解题的关键．
8．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．100
【分析】根据频率、频数的关系：频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数．
【解答】解：∵容量是50，某一组的频率是0.5，
∴样本数据在该组的频数＝0.5×50＝25．
故选：B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数＝频率×数据总和．
9．一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
【解答】解：∵第五组的频数为60﹣（8+10+16+14）＝12，
∴第五组频率是12÷60＝0.2，
故选：B．
【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
10．每年的3月15日是“国际消费者权益日”．某市2019年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是（ ）
A．280件 B．175件 C．300件 D．110件
【分析】根据题意可知：消费投诉案件的数量＝服务类消费投诉案件数量÷40%，据此计算即可．
【解答】解：这个月共收到消费投诉案件的数量为：70÷40%＝175（件）．
故选：B．
【点评】本题考查了頻数与频率的关系，熟记定义是解答本题的关键，频率．
11．小红随机写了一串数“31323321112233”，数字“3”出现的频数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．
【解答】解：∵一串数“31323321112233”中，数字“3”出现了6次，
∴数字“3”出现的频数为6．
故选：C．
【点评】本题是对频数意义的考查，是基础题型．
12．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．.100名 B．200名 C．.250名 D．.400名
【分析】根据：频率即可求出频数，也就是男生的人数．
【解答】解：800×0.25＝200人，
故选：B．
【点评】考查频率的意义，频率是频数占总数的百分比，理解频率的意义是解决问题的前提．
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
13．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
【分析】首先找出大于100的数据个数，再根据频率＝频数÷总数可得答案．
【解答】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，
∴跳绳次数大于100的频率是，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率＝频数÷总数．
14．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 20 人．
【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得数据总和＝频数÷频率．
【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．
故答案为：20．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率＝频数÷数据总和．
15．从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0.4，则所抽取的样本的容量是 50 ．
【分析】根据已知中的不超过80分的人的累计频数，结合频率，列出算式即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
50，
则所抽取的样本的容量是50；
故答案为：50．
【点评】此题考查了频数、频率样本、样本容量等知识点，熟练掌握频率的公式频率是解题的关键．
16．测量某班学生的身高，得身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6m以上的频率是 0.2 ．
【分析】直接利用频数除以总数＝频率进而得出答案．
【解答】解：∵身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，
∴该班学生身高1.6m以上的频率是：0.2．
故答案为：0.2．
【点评】此题主要考查了频率求法，正确理解频率的定义是解题关键．
17．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 4 ．
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，依据总次数×频率，即可得到频数．
【解答】解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，
∴射中8环的频数是：10×0.4＝4，
故答案为：4．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
18．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 0.4 ．
【分析】先根据频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，求出出现正面的频数，再根据频率＝频数÷数据总数，求出出现正面的频率．
【解答】解：∵抛硬币20次，有8次出现正面，
∴出现正面的频数是8．
∴出现正面的频率为．
故答案为：0.4
【点评】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法：频率．
19．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为 40 ．
【分析】根据频率，即可求得这组数据个数．
【解答】解：这组数据个数为：
故答案为：40
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解答本题的关键．
20．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是 50 人．
【分析】因为频数是指每个对象出现的次数，频数＝总数×频率，从而可求出解．
【解答】解：该班级的人数：10÷0.2＝50，
故答案为：50
【点评】本题主要考查了頻数与频率，解题的关键知道频数＝总数×频率．
三．解答题（共8小题）
21．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 0.6 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
【分析】（I）用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案；
（Ⅱ）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．
【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10＝0.6，
故答案为：0.6；
（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为0.4，
设白棋子有x枚，
由题意，得：0.4，
解得：x＝15，
经检验：x＝15是原分式方程的解，
答：白棋子的数量约为15枚．
【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键．
22．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；
（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．
【解答】解：（1）填表如下：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率．
23．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；
（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．
【解答】解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率；
（2）1000500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
【点评】本题考查了频数和频率，注意掌握频率．
24．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 21 ，频率为 0.7 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
【分析】（1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率．
（2）可用条形统计图来描述．
（3）计算出是、及有时的频率，然后根据频数＝总数×频率即可得出答案．
【解答】解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率＝21÷30＝0.7．
（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
（3）是、有时的频率，
∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数＝3000900人．
【点评】本题考查画条形图，因为条形图表现每组里面具体的数据，以及频数，频率概念的掌握情况．
25．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品
数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为 0.25 ；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3＝5，
∴频率为 0.25；
（2）1300260种．
答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
26．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，
∴频率为0.9；
（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，
∴365146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
27．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；
（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；
（2）根据频数与频率的概念可得答案；
（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．
【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为0.125
（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
【点评】本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法．
28．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
① 成绩为五个的有3人，占10%
② 成绩为2个的人数最多．
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
【解答】解：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．
（3）（4+10+7）÷30×150＝105（名）．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
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7.3频数与频率
一．选择题（共12小题，每题3分，满分36分）
1．某青年足球队的14名队员的年龄如表：
年龄（单位：岁） 19 20 21 22
人数（单位：人） 3 7 2 2
则出现频数最多的是（ ）
A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁
2．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
3．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
4．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
5．某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25﹣30分之间的有300人，则在25﹣30分之间的频率是（ ）
A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.1
6．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
7．已知已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
8．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．100
9．一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．每年的3月15日是“国际消费者权益日”．某市2019年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是（ ）
A．280件 B．175件 C．300件 D．110件
11．小红随机写了一串数“31323321112233”，数字“3”出现的频数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．.100名 B．200名 C．.250名 D．.400名
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
13．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
14．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人．
15．从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0.4，则所抽取的样本的容量是 ．
16．测量某班学生的身高，得身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6m以上的频率是 ．
17．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ．
18．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 ．
19．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为 ．
20．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是 人．
三．解答题（共8小题）
21．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
22．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
23．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
24．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 ，频率为 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
25．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品
数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为 ；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
26．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
27．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；
（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
28．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①
②
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
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