第三单元 图形的运动(一)
第2课时 平移、旋转和剪纸
教学内容
人教二年级下册教材第30页例2、第31页例3、第33页例4及相应的“做一做”和练习七的4、5、11题。
内容简析
例2 通过静态的小房子图形运动之后形成的画面,判断哪几座小房子图形能通过平移重合,以此突出图片平移的特点。
例3 通过生活中旋转的实例使学生初步感知旋转现象,并让学生说出生活中更多的旋转现象。
例4 取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”,让学生学习两个比较简单的剪纸活动。
教学目标
1.通过观察生活实例,初步感知平移与旋转现象,并能正确判断平移和旋转。
2.利用原有的工具,画出平移后的图形。结合剪出的图形加深对图形的平移和旋转的认识。
3.渗透变换的数学思想,培养学生的空间想象能力。在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
教学重难点
感知平移与旋转现象,正确判断、区别平移和旋转现象。动手剪出有规律的图形。
教法与学法
1.本课时采用观察法与分析法,让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。
2.本课时学生主要是通过观察、实践等方法来学习认识平移、旋转,感悟变换的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:同学们,你们去过游乐场吗?老师今天带来一游乐场的图片,我们一起来看一看。
播放课件,演示缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆的图片。学生看着图片共同讨论:它们的运动相同吗?(不同)你能根据它们的运动方式把它们分类吗?先同桌交流。
【品析:通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性,使学生自然进入学习状态。】
实践操作法:咱们班上的小朋友们都特别聪明,老师来考考你们。你们看,老师带来了一粒纽扣和一根绳子。有谁能使这粒纽扣动起来,玩出不同的花样来?(有请三位小朋友上台表演)你们知道吗,很多物体都可以从静止状态运动起来。看大屏幕,你能想象一下,它们是怎么运动的吗?
火车、电梯、缆车的运动总是沿着一条直线,像这样的运动,我们把它叫作平移(点击屏幕,出现:平移)风扇的叶片、直升飞机的螺旋桨、钟表指针的运动是绕着一个点或一个轴运动的,像这样的运动,我们把它叫作旋转。(点击屏幕,出现:旋转)平移和旋转是常见的两种不同的物体运动方式。(板书课题)刚才小朋友们玩的纽扣就有这两种运动方式,你猜:哪种玩法是平移?哪种玩法是旋转?
【品析:在实践操作过程中,很自然地把实践操作的运动方式与教材的平移和旋转联系在一起,顺利进入探索新知状态。】
游戏体验法:我们先来做个“猜词游戏”,游戏的规则是:老师出示一个词语,只让一个同学看到,然后这位同学做动作,大家根据他的动作猜出词语。分别出示“火车”、“电风扇”、“升降电梯”、“直升飞机”、“钟摆”、“缆车”等词语,学生做动作分别猜出这些词语。
这位同学所做的这些动作中,就包含了我们今天要研究的内容。(板书课题:平移 旋转)
【品析:游戏是小学生所喜爱的活动,“猜词游戏”不仅激发学生学习的兴趣、调动学生学习的积极性,也让学生在游戏活动中,体会这些物体运动的特点,让学生感知平移和旋转这两种运动现象在生活中真实存在。从而,激活学生已有的知识和生活经验,为学习新知创造良好的氛围。】
二、师生合作,探究新知
1.生活中的平移。
(1)谈话:平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。缆车是向前平移,滑滑梯是向斜下方平移,你瞧,这里有一个观光电梯,它是什么运动?(平移)
师:说得真棒,电梯的上升、下降,是沿着一条直线移动,这就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动,就是平移。
谈话:我们的生活中有很多这样的平移现象,(教师走到窗户旁)你瞧,老师把窗户打开,这个推开窗户的运动是什么现象?(平移)
对了,这是平移,那么在生活中你还见过哪些平移现象?举例说说。
让学生先说给同组的同学听,再指名回答。
谈话:我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌面上的物体做做平移运动吗?(学生边说边做。)
(2)移移看。
课件出示例2的房子图。
谈话:这里有几座小房子,哪几座小房子能通过平移相互重合?让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动)再问,小房子是朝哪个方向移动的?(向上平移)移动了多远?(让学生用语言描述,向上或向左等)
谈话:说得真棒,瞧!(课件出示移动)小房子平移重合在一起。
(3)画一画。
谈话:如果要把平移的现象表现在纸上,我们又该怎么做呢?同学们,快来移移看!剪下教材第121页的学具,小组合作,沿着直线排一排,画一排小汽车,完成教材第30页做一做。
2.生活中的旋转。
(1)谈话:同学们,刚才我们认识了平移现象,还学会了平移的方法,你们真是聪明的孩子。在游乐
场里,我们还见到了另一种现象,是什么呢?(旋转)
师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象?先说给同桌听一听,然后汇报。
小结:像钟面的指针、风车、螺旋桨,它们都绕着一个点(一个中心)移动,这样转动的现象,都是旋转现象。板书课题:旋转
(2)师:同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验旋转现象吧!起立,一起来左转1圈,右转1圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?(学生活动,互动点评。)
(3)完成教材第31页“做一做”。
拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。
小组合作,共同制作,将制作好的陀螺试着玩一玩。(一开始玩起来不太顺利,教师可先和一个学生示范。)
3.小剪纸人。
(1)教师展示课前剪好的一排小纸人。
①谈话:这是老师剪的剪纸,你能看懂老师剪的是什么吗?(手拉手的四个小人)追问:剪出的小人有什么特点?(学生明确:每个小人都是一模一样的,每个人都是轴对称图形,四个一样的小人是手拉着手的。)
②师:同学们真棒,找出了它们的特点,这四个小人是并排排列的,你们想知道老师是怎样剪出来的吗?你们想不想自己动手剪出这样的图形呢?
(2)组织学生观察剪一个小人。
①猜一猜。
谈话:一下子剪四个小人有点难,我们可以先试着剪出一个小人。那怎样能又快又好地剪出一个小人呢?小组讨论,汇报结果。
教师引导谈话:老师这里有一张纸,把它对折,然后在不开口的这边画半个小人,请大家猜一猜,沿着线把它剪下来,打开会是什么?
学生猜测,验证,尝试剪一个小人,教师将学生的作品展示在投影仪下。
②为什么只要画半个小人,就能剪出一个完整的小人呢?
(学生有了学习对称图形的基础,因此剪一个小人的方法可以让学生回忆自己去剪。)
③追问:如果在开口的这边画半个小人,会出现什么情况呢?学生尝试剪。明确:如果在开口这边剪,会出现两个一半的小人。
谈话:看来即使是简单的剪纸也是需要技巧的,我们可以结合轴对称图形的知识,先画出半个图案,再剪,就能形成一个完整的图案,还要注意不要在折纸开口处剪。
(3)组织学生剪2个小人。
谈话:我们已经会剪一个小人了,你们怎样剪2个手拉手的小人呢?先让学生试着折纸,思考。
明确:对折两次就能剪出2个小人。
学生试着折纸,对折两次,在不开口处画出半个小人,画小人的胳膊时要一直延伸到纸的边缘,最后剪开。
展示学生的作品。
(4)自主交流,组织学生学习剪一排小人的方法。
①我们已经会剪2个小人了,那怎样剪4个手拉手的小人呢?
组织学生分组剪一排4个小人,先让学生试着折纸,思考。
学生操作时,教师要深入到学生中,发现问题,解决问题。利用课间展示剪一排4个小人的方法。
教师明确:把长方形纸对折后,只画半个小人,小人的中线应该都是折痕的一边,画小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘。
②展示学生的作品。说说自己在剪的过程中所遇到的问题。
(5)谈话:我们刚才剪出了4个小人并排手拉手的图形,你能想办法剪出8个小人并排手拉手的图形吗?
学生思考,指名上台演示,试着说说剪的方法。
学生分小组剪出8个小人并排手拉手的图形。
(6)提问:这些小人之间的位置变化有什么特点?(平移)
教师小结:这些小人不管是4个并列的还是8个并列的,都是通过1个小人平移所得。
【品析:学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程,在自主探究、合作交流等活动中,运用轴对称的知识解决简单的实际问题,培养动手操作能力和解决问题的能力,建立初步的空间观念。同时渗透“化繁为简”的数学思想,从“剪1个小人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”,由浅入深、层层递进,解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律,深入思考解决“剪8个小人”的问题,提升学生的思维水平。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例2、例3和例4的基础上,引领学生及时消化吸收,系统梳理所学知识和技能。
质疑一:怎样判断物体的运动是平移还是旋转?
学生讨论后得出结论:平移是沿着直线运动,物体平移前后的两个形状能够互相重合。旋转是物体环绕一个固定点的运动。
质疑二:怎样用剪纸的方法剪出连续的小人?
这个问题可以指导学生组内讨论,发现规律,归纳总结:
①剪一个完整的图形。先把纸对折一次,画出半个图案,再剪,就能形成一个完整的图案,还要注意不要在折纸开口处剪。
②纸张对折两次,在不开口处画出半个小人,画小人的胳膊时要一直延伸到纸的边缘,最后剪开,就能剪出2个小人。
③用同样的方法把纸对折三次,就能剪出4个小人,对折四次,就能剪出8个小人。
四、课末小结,融会贯通
谈话:你能用自己的话说说什么是平移,什么是旋转吗?通过这节课的学习,你有什么收获?
学生自由发言。
教师小结:这节课,我们认识了平移和旋转现象,像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样(围绕一个中心)转动的现象,都是旋转现象。而像滑滑梯、推拉窗户这样(沿着直线)运动的现象都是平移现象。还利用我们学过的轴对称图形的知识剪出了平移和旋转的图形。下课后,走出教室,去找找生活中的平移和旋转,自己设计一个图案,并剪出来展示。
五、教海拾遗,反思提升
平移和旋转主要是培养学生的空间观念,《课程标准》只要求让学生联系生活实际,对平移和旋转现象有一个初步的感受。因此,课堂上我用课件再现火车行进、观光电梯上升、风扇叶片、飞机螺旋桨等现象,让学生感受平移和旋转,对平移和旋转现象加深认识。在此基础上,正确区分平移和旋转。另外“剪纸”活动,一方面培养学生的动手实践能力,并让学生体会到图形之间的变化关系,加深学生对图形平移和旋转的认识:另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力、逻辑思维能力和空间观念。整堂课学生边操作边思考,总结方法、发现规律,但时间有点不够用。
我的反思:
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板书设计
平移、旋转和剪纸
平移:像缆车、推拉窗户、电梯等的运动。
旋转:像方向盘、大风车、摩天轮等的运动。
剪纸:折纸→画一半图案(从不开口处画)→沿着图案剪(不要剪断手臂)
课件15张PPT。平移人教版数学二年级下册 第三单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结情境导入这些运动都是平移现象，生活中你还见过哪些平移现象？情境导入推开窗户的动作是平移现象。生活中你还见过哪些平移现象？情境导入拉抽屉是平移现象。情境导入拉出拉杆箱拉杆的动作也是平移。情境导入 这些运动现象都是平移运动。请伸出你的手，模仿一下这些平移运动。情境导入哪几座小房子可以通过平移相互重合？移一移。我来试试。探究新知探究新知 判断图形平移后能否重合的条件是大小、形状、方向完全相同。探究新知1. 用学具画一排小汽车。你能用学具画一排小汽车吗？画的时候应该注意什么？小汽车的大小和方向不变。基础练习2. 哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。基础练习3.下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。基础练习4. 哪个火箭是由 、 、 、 通过平移拼成的？拓展练习5. 下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序号上画“√”。√拓展练习课堂小结课件16张PPT。旋转人教版数学二年级下册 第三单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结复习导入你能说说生活中的平移现象吗？这些运动还是平移现象吗？今天我们就来研究这样的现象。复习导入观察这些游乐项目，它们有什么共同点？探究新知探究新知探究新知探究新知通过观察，你发现了什么共同点？它们都是围着中心转动。这些都是旋转现象。探究新知旋 转说说它们都叫什么现象？想一想在我们的生活中，还有这样的现象吗？探究新知扇叶的转动是旋转现象。请伸出你的手，模仿一下这些旋转现象。钟表指针的运动也是旋转现象。旋转门是旋转现象。探究新知1.用教材第121页中的学具照样子做陀螺。陀螺上的每个点转出的是什么形状呢？试一试吧！基础练习旋转平移平移旋转旋转2.下面的现象哪些是平移？哪些是旋转？基础练习3.写出分针从 12 旋转到下面各个位置经过的时间。 （ ）分 （ ）分 （ ）分 基础练习分析：分针绕着中心点进行圆周运动的现象就是旋转。钟
面上有 12 个大格，分针走 1大格是 5 分钟。分针
走几大格就是几个5分钟。（ ）分 （ ）分 （ ）分 15550基础练习4. 用学具卡片中的圆片制作一个数学转盘。两人一组，每人各转两次，计算出两个数的积，比比谁的积大。拓展练习5.你能利用这一片花瓣，通过旋转，制作出一朵美丽的花吗？ 拓展练习课堂小结课件16张PPT。解决问题人教版数学二年级下册 第三单元探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读复习导入说说这些都
是什么。 说说哪张剪纸是轴对称图形。复习导入旋转平移平移旋转下面的现象，哪些是平移？哪些是旋转？今天，我们要用这些知识来帮我们解决问题。复习导入你能剪出像这样手拉手的4个小人吗？从题中你都知道了什么？探究新知知道了什么？你能试着剪出像这样手拉手的 4 个小人吗？要剪出 4 个一样的小人，还不能剪断。每个小人都是对称图形。探究新知我知道 1 个小人怎么剪。应该怎么做？把一张长方形的纸对折，再画上半个小人，把画好的半个小人沿虚线剪开，就剪出一个完整的小人。探究新知剪出的怎么是两个半人？我试试剪2个手拉手的小人。你画的时候出问题啦。画的时候要仔细思考，怎么样既不剪出半个小人，还能让剪出的小人手拉手。成功了吗？探究新知我是这样做的。看来折纸的方法不止一种，但剪的时候要注意什么呢？要注意：对折的地方不要剪断，那里是小人身体连接的地方。我是这样做的。探究新知看来要剪出16个手拉手的小人，我们对折5次就可以啦！对折1次对折2次对折3次对折4次想要剪出4个手拉手的小人，需要对折几次？8个手拉手的小人呢？探究新知1.你能剪出像下面这样的图吗？基础练习 分析：观察、分析要剪的图形的特点；轴对称图形，4 个人头在中间。剪纸时要注意 3 点：一是要用对折的方式折纸——正方形对折三次成三角形；二是小人头所在的位置是唯一的——头在原正方形的中心位置；三是所画的小人的手是连起来的，不能被剪断。基础练习答案：步骤：①折纸。准备一张正方形的硬纸，把硬纸依次沿两条中线对折，再沿对角线对折，最后折成三角形。②画图。在折好的三角形上画半个小人，注意小人的中线一定在折痕的一边，手臂也一定要画到纸的边缘。③剪纸。用剪刀沿画好的虚线剪开，这样展开便是围成一圈的小纸人。制作过程如下图所示：基础练习动手试一试吧！基础练习2. 用镜子照一照。天坛笑脸青蛙雪花拓展练习课堂小结中国传统文化剪纸
中国传统文化剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术。是中国汉族最古老的民间艺术之一。其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受。剪纸的载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮革。剪纸在中国农村是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式。
剪纸，就是用剪刀将纸剪成各种各样的图案，如窗花、门笺、墙花、顶棚花、灯花等。这种民俗艺术的产生和流传与中国农村的节日风俗有着密切关系，逢年过节亦或新婚喜庆，常常会贴“囍”这个字，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的墙上或明亮的玻璃窗上、门上、灯笼上等，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。剪纸艺术是汉族传统的民间工艺，它源远流长,经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏。数学阅读
