第五单元 混 合 运 算
第2课时 没有括号的两级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第48页例2及“做一做”,第50页练习十一第4～6题。
内容简析
例2 创设跷跷板乐园的情景,让学生在具体的情景中理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。通过“4×3+7”“7+4×3”两个算式的对比,使学生体会运算顺序规定的合理性。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重难点
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序,理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教法与学法
1.本课时运用引导法和自主探究法,通过解决“跷跷板乐园”等情景中的问题,呈现矛盾冲突,在自主探索、对比交流中,使学生理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性,进一步理解和掌握整数四则混合运算(两步)的运算顺序。
2.本课时学生主要是通过自主学习和合作探究等方法来学习。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:课件展示例题2主题图,引导学生观察,进行分类统计人数。大家看跷跷板乐园里有几个跷跷板,每个跷跷板上有几人,在一旁玩耍的有几人 学生一一回答确定后,教师再提出:跷跷板乐园里一共有多少人
【品析:这种导入方式,直接利用教材例题主题图渲染情景气氛,引导学生分析搜集相关的数学信息,并提出问题,由此进入本课新授的内容学习之中。】
谜语导入法:一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑,两人骑着笑嘻嘻。同学们,
你们能猜出它是游乐园中的什么吗 (跷跷板)快来看,快来看——跷跷板乐园里,一个跷跷板上坐着4只小动物,这边压下来,那边翘起来!3个跷跷板的小动物们玩得真欢乐!还有7只小动物在场地上跑来跑去,大家叫喊着,“嘿哟,嘿哟!跷跷板翘起来喽!”你知道跷跷板乐园一共有多少只小动物在玩耍吗
【品析:先用朗朗上口的谜语开头,然后描述跷跷板乐园里小动物们玩耍的情景,吸引学生的注意力,激发学生的好奇心,接着引出问题,使学生积极思考问题。】
二、师生合作,探究新知
课件出示第48页例题2的情景图。
1.引导观察,提取信息。
(1)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息 (注重学生语言表达的完整性)
学生可能会获得以下信息:跷跷板乐园场地内有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人,场地内还有7人。对于学生回答缺乏一定顺序或者表述不完整的,教师要注重指导,帮助获取零散信息的学生建立一定的顺序,并逐步完整地进行表达。
(2)根据上面的信息提出数学问题。
问题预设:①跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板 ②跷跷板乐园一共有多少人
(3)解决以上两个问题。
①解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板 ”学生独立列式并计算。然后学生汇报、交流。
②解决“跷跷板乐园一共有多少人 ”
想一想:应先算什么,再算什么
怎样列式计算
学生独立列式并计算。可能出现以下方法:
方法1:分步计算 方法2:不含括号的综合算式 方法3:添加小括号的综合算式
4×3=12(人) 4×3+7 7+(4×3)
12+7=19(人) =12+7 =7+12
=19(人) =19(人)
指名解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么,再求什么
【品析:例2贴近学生生活实际,不仅数量关系简单,而且有情景图作为直观支撑,学生还有过学习乘加的经验,给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便,因此这个素材是极好的学习资源,教学时应充分运用。同时,有这个直观媒介,学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决问题的思路,为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】
2.合作交流、初步探究。
(1)交流比较、理解运算顺序的必要性。
教师让学生根据黑板上不同的解题方法,充分地说一说每种方法先算的是什么,再算的是什么。
通过交流,学生会发现无论哪一种列式,第一步都是先算出3个跷跷板上一共有多少人,也就是要先算这一步。
(2)优化算法、体会数学表达的简洁美。①呈现算式:7+(4×3)和7+4×3。②引导学生比较。
A.这两个算式有什么相同点和不同点
B.讨论交流:加上小括号是什么意思 不加小括号行吗 让学生明确在这里小括号可以不要,这样可以更简洁。
(3)学生独立脱式计算7+4×3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范的指导。
(4)师生归纳总结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此环节依据学生提供的不同解题方法,引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法,展开充分的交流。让学生结合生活情景,经历探究的过程,更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序的必要性。同时在比较中体会小括号的作用,体会数学表达的简洁美。】
3.运用规定,进行计算。
师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算,并且我们也知道了数学上对运算顺序的规定,大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗
教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算式题。
课件出示:7+12÷3 43-24÷6 18÷3+67 54÷9-3
(1)让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。
(2)全班交流,并根据学情进行归纳指导。
【品析:含有两级运算的运算顺序表述较长,且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程,所以在这里分两步(乘和加、减混合,除和加、减混合)分别让学生逐步理解和掌握,加深学生的印象,同时也培养了学生类比、迁移的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述没有括号的两级混合运算的运算顺序,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:今天我们学习的运算顺序和上一节课学习的有什么不同
学生讨论后得出结论:
上一节课学习的同级运算的运算顺序:没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。这节课学习的是在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此内容已经在前面的教学中向学生呈现,这里再次通过质疑的方式,引起学生的回忆梳理,强化了知识点的识记。】
四、课末小结,融会贯通
通过今天这节课的学习,你获得了哪些知识
学生讨论交流,小结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
五、教海拾遗,反思提升
通过本节课的学习,使学生在实际问题的解决过程中,在分步列式的基础上,进一步明确含有两级运算的混合运算的运算顺序。个别同学在计算时出现了先算前边部分的错误写法,我及时进行了纠正,今后要多练习,进行强化巩固。
我的反思:
板书设计
没有括号的两级混合运算
7+4×3
↓
=7+12
=19
运算顺序:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算
乘、除法,后算加、减法。(共13张PPT)
人教版数学二年级下册 第五单元
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
复习导入
15＋10－8＝
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30＝
2×4×7＝
6÷3×2＝
46
56
17
4
16
8
25
2
在没有括号的算式里，只有加法、
减法运算或只有乘法、除法运
算时，我们要按什么顺序进行计算？
复习导入
跷跷板乐园一共有多少人？
观察这幅图，你知道了哪些信息？
根据这幅图我们能提出什么问题？
你能列算式解答“跷跷板乐园一共
有多少人”这个问题吗？
探究新知
4×3＋7 ＝12＋7 ＝19
4×3＝12
12＋7＝19
综合算式
分步算式
这是谁列的？
说说是怎么想的。
这道题我们先算什么？
再算什么
为什么先算4×3？
探究新知
这道题有乘法和加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
综合算式
＝ 19
＝ 7 ＋ 12
7＋（4×3）
有的同学是这样列式的，
和刚才的有什么不同？
加这个小括号是
什么意思？
不加这个小括号
先算谁？
这个小括号该加吗？
用脱式计算的形式怎
么算的啊？
探究新知
7＋12÷3
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么
＝7 ＋ 4
＝11
1. 这道题谁会用脱式算一算？
探究新知
4＋12÷3
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么
＝4 ＋ 4
＝8
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
1. 这道题谁会用脱式算一算？
3. 脱式计算过程中的两个4的意思一样吗？
探究新知
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
1.下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。
这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计算
基础练习
4
5
2.小动物回家。
4－4÷4
4＋4×4
4×4÷4
4÷4＋4
3
20
想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
基础练习
＜
3×6÷2 13＋56÷7
3×7－16 27
45－9×3 5×8－18
54÷9÷2 3
3.在 里填上“＞ ”“＜”或“＝”。
想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
6
21
18
27
8
40
＝
＜
＜
拓展练习
4＋4÷4 ＝8÷4 ＝2
12－3×4 ＝9×4 ＝36
8×3＋4 ＝24＋4 ＝28
4.下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。
√
×
×
12－3×4 ＝12－12 ＝0
4＋4÷4 ＝4＋1 ＝5
拓展练习
课堂小结
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
课堂小结
