第六单元 有余数的除法
第6课时 解决问题(2)
教学内容
人教二年级下册教材第68页例6及第69~70页练习十五的4、5、6题。
内容简析
例6 是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题,这类问题在数学上被称为“等余问题”。在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。
教学目标
1.通过观察、操作,学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.经历解决问题的全过程,进一步体会解决问题的策略与方法的多样化,培养解决问题的能力,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,感受数学的统一美,积累解决问题的基本经验。
教学重难点
用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关问题。
教法与学法
1.本课教学时,采用引导法和合作法,通过动手操作、观察,让学生发现规律,运用多种策略解决问题,感受多种方法内在的联系,理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.本课学习时,学生运用小组合作法,通过动手操作、观察,互相交流讨论找到解决问题的途径,学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:今天老师先给大家看一张图片,请仔细观察。(电脑演示:一排红色和绿色相间排列的气球,既“红绿红绿红绿”)问:大家看出这些气球的排布规律了吗 (①有两种颜色②颜色相间排列)嗯!大家都很聪明,那现在老师问你们,如果这儿一共有20个气球,那么排在最后的那个气球是什么颜色 (大家抢答,请一些同学说出自己的判断理由)
小结:大家都很不错!其实这个问题呢,正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”!不知道什么是周期先不要紧,让我们再看一张图片!
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
游戏体验法:猜手指。
1.游戏规则:伸出右手,从大拇指开始数,1是大拇指,2是食指,3是中指,4是无名指,5是小拇指,数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数,不要让老师看到,当你数到某个数时,让老师猜出这个数在哪个手指上。
2.学生数,老师猜。
3.老师猜得都对吗 你想知道这其中的奥秘吗
4.今天我们就来研究这类问题。(板书课题)
【品析:导入环节设计了“猜手指”的游戏,一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇,激发学生的好奇心和求知欲;另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容,为新课铺垫,轻松自然,直奔主题。】
二、师生合作,探究新知
1.回顾规律,提出问题。
(1)动手操作,摆小旗。
(2)发现规律,说小旗。
这些小旗的排列有什么规律
(3)提出问题,猜小旗。
按照这样的规律摆下去,第16面小旗应该是什么颜色
2.自主探究,解决问题。
(1)自主探究,合作交流。
自己想办法解决问题,可以在纸上画一画、写一写,把自己的方法表达清楚,再与同桌交流自己的方法。
(2)汇报交流,组织研讨。
①预设一:画图法。
第16面小旗应该是黄色的。
②预设二:符号法。
黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄
3 6 9 12 15 16
第16面小旗应该是黄色的。
③预设三:列式法。
16÷3=5(组)……1(面)
第16面小旗应该是黄色的。
(3)回顾整合,检验结果。
①结合图示理解。②检验解答的结果。
3.变化数据,建立模型。
(1)如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题
(2)第27面呢 第49面呢 你有什么发现
(3)小结:最后一面旗子的颜色由余数决定,与商没有关系。余数是几,答案就是一组中的第几个,如果没有余数,说明正好分完,就是每组中的最后一个。
【品析:本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路,结合教材中“知道了什么 ”“怎样解答 ”“解答正确吗 ”三个环节展开教学。在学生回顾规律后提出问题,在自主探究、合作交流中解决问题,进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法。最后,变化数据,在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识,建立解决与规律有关问题的数学模型。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:大家觉得解决周期问题的方法是什么
学生讨论后得出结论:
①看清物体的排列,弄清几个物体是一组,从而确定除数。
②列除法算式计算,看余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。
③如果没有余数,这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识
通过这节课的学习,我们能用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题,知道了余数是几,答案就是每组中的第几个;没有余数说明正好分完,就是每组最后一个。
【品析:最后,畅谈收获,归纳总结,将所学的知识由课内向课外延伸,感受数学与生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。】
五、教海拾遗,反思提升
找规律重在引导学生经历探索规律的过程,在找规律的过程中发展数学思维,形成对规律的自主认识和体验。
1.我在导入设计上,以游戏情境导入,这样做既引起学生探索的兴趣,也使教学难点得以淡化,在不知不觉中接触规律。
2.在新授过程中,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法,再通过讨论,逐步优化方法,最终得到结论:用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
3.在后续的练习环节中巩固所学知识,进一步提高学生学习的兴趣。
我的反思:
板书设计
解决问题(2)(共14张PPT)
人教版数学二年级下册 第六单元
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情境导入
如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。
横线上应该画什么？你是怎么想的？
情境导入
读一读，说一说你知道了什么。
第16面小旗应该是什么颜色呢？请你自己试一试。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
探究新知
最后一面小旗是第13面，可以接着往下画，画到第16面。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
探究新知
那么，有没有什么简单的方法呢？我们接着再来探究一下吧！
如果数比较大，用画一画的方法很麻烦。
探究新知
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
这些小旗按照一定的顺序有规律地排列，每3面小旗为一组，排列的顺序是黄红红。
探究新知
要求第16面小旗是什么颜色，可以先求16里面有几个3，就有几组这样有规律的小旗。
用除法计算：16÷3=5（组）……1（面）。
商5表示有5组这样的小旗；余数是1，说明第16面小旗是下 一组的第1面，即黄色小旗。
探究新知
27÷3＝9（组）
答：第27面小旗是 。
1.
基础练习
2.
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？
基础练习
红色
3.
基础练习
黄色
按照上图排列，第15个圆是（ ）色，
第21个圆是（ ）色。第31个圆是（ ）色。
红
蓝
红
4.
基础练习
5.观察下图，从左数起，第43个图形是什么？
○△□☆○△□☆○△□☆……
43÷4＝10（组）……3（个）
答：第43个图形是□。
拓展练习
拓展练习
课堂小结
