第四单元 两位数乘两位数
2.笔 算 乘 法
第3课时 连 乘 问 题
教学内容
人教版三年级下册教材第52页例3及第52页做一做。
内容简析
例3 教学用乘法两步计算解决实际问题,并要求列出综合算式,渗透单价、数量、总价的数量关系。
教学目标
1.初步掌握用连乘法解决两步计算的实际问题,并能分析问题,计算出题目中隐含的“中间量”。
2.初步学会用不同方法解决实际问题,并掌握列综合算式的方法。
3.在解决问题中,感受数学知识在生活中的应用价值,体验成功的快乐。
教学重难点
正确分析数量关系想好先解答什么,再解答什么,能用乘法两步计算解决相关的问题。
教法与学法
1.本课时通过教师引导,学生交流讨论,动手演练的方式帮助学生理解题意,得出解决问题的先后顺序,并培养学生应用不同算法解决相同问题的能力。
2.本课时学生可根据自己的生活经验,独立思考应用连乘算式解决问题的方法,通过交流讨论明确连乘的计算顺序。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:某超市一周卖出5箱保温壶,每个保温壶45元。出示问题:一共卖了多少钱?课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:让学生根据已知信息解决问题,根据提出的信息正确判断,能及时捕捉有价值的信息,是解决问题的关键。】
谈话导入法:同学们,小明周末去姥姥家的时候,碰到一个数学问题把他难住了,你能帮帮他吗?问题是这样的,姥姥家的小区有16栋楼,每栋楼有4个单元,每个单元住8户,你知道小区里一共可以住多少户吗?
生1:先计算共有几个单元,列式16×4,再计算每个单元共住多少户,列式16×4×8。
生2:先计算每栋楼共住了多少户,再乘楼的栋数,列式4×8×16。
师:他们两个谁的答案正确?
通过这个问题揭示课题,板书课题。
【品析:通过谈话的方法,能帮助学生带着浓厚的兴趣正确把握本节的重点内容,展开学习,探究新知,并能培养他们语言的连贯力和表达力,训练和发展思维。】
情境导入法:同学们,你们会写毛笔字吗?萌萌写毛笔字写得很好,她每天练2张毛笔字,每张写12个字,萌萌两个星期(14天)写了多少个字?
你们想到方法解决了吗?让我们带着这个疑问去探索今天的新课:解决问题(1)。
【品析:用解决具体生活场景中出现的问题来锻炼同学们对连乘的掌握能力,引导学生学会多角度多方法思考。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第52页例3中的主题图片,提取已知信息。
师:看到这幅情景图,你知道哪些数学信息?
生1:有5箱保温壶。
生2:每箱12个,每个保温壶45元。
师:根据这些数学信息,你能提出一个数学问题吗?
生1:一共有多少个保温壶?
生2:一箱保温壶多少元?
生3:一共卖了多少元?
师:好的,这节课我们就来研究一下这个问题,你们能列出算式吗?
【品析:通过学生提出问题并解决问题,在这个过程中,学生产生了求知的欲望,体验成功的乐趣,增加了学生利用所学知识解决问题的能力。】
◎小组合作,探究算法。
师:求一共卖了多少元?能不能用一步来解决?请大家开动脑筋,自己试着在纸上算一算!比一比谁的方法多,谁的方法好。
学生独立计算,然后小组交流算法。
生1:先求出一共有多少个保温壶,列式为:12×5=60(个),然后再求60个保温壶卖了多少钱,列式为:60×45=2700(元)。
生2:先求出一箱卖了多少钱,列式为:12×45=540(元),然后再求出5箱一共卖多少钱,即:540×5=2700(元)。
师:观察这两种方法,你喜欢哪种方法?说说你的理由。
生1:我喜欢第一种方法,一箱12个保温壶,有5箱保温壶,先求出一共有多少个保温壶,然后再求出一共卖多少钱,这样理解起来比较简单。
生2:我喜欢第二种方法,先求出一箱卖多少钱,然后再求出12箱卖多少钱。
【品析:在课堂上以小组为活动主体,创造了一种和谐、民主的学习氛围。每个问题的提出,先由学生独立思考,最后到小组合作解决,突显小组合作的重要性。】
◎用连乘法解决实际问题。
师:刚才我们分步解决了这个问题,如果用综合算式来表示,你会列出算式吗?
生1:12×5×45,计算的时候还是先求出一共有多少个保温壶,然后再求出一共卖多少钱就可以了。
生2:12×45×5,计算的时候先求出一箱可以卖多少钱,然后再求出一共卖多少钱就可以了。
师:解决两步计算的问题的关键是什么呢?在解决实际问题时,应该先注意什么呢?把你的想法说给小组里的同学听一听。
小结:解决两步计算的问题的关键是确定先算什么,明确中间的问题是什么。不同的是每种算法先求的第一步是不一样的。计算的时候要先思考先算什么,再算什么,然后再列式计算。
【品析:让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么,引导学生用语言准确、连贯地表达思维过程。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:应用连乘解决实际问题时,除了看清已知条件和所求问题外,还应该怎样思考呢?
解决两步计算的连乘问题,要根据已知条件找出中间量,确定先求什么,再求什么。如果连乘问题求的是总数,可先求出每份的数量,再乘份数;也可以先求出总份数,再乘每份的数量。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固,帮助学生梳理重难点,更好地应用连乘解决相关问题。】
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结,用乘法两步计算解决实际问题的方法:
①根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件;
②将已知条件和问题转化为合适的数量关系,确定用什么运算来解决,一般的“求几个几是多少”用乘法计算;
③先求出隐含的中间量,中间量不同,解决方法就不同;
④用综合算式表示,列综合算式时,按照分步计算的顺序写。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:用解决具体生活场景中出现的问题来锻炼同学们对连乘的掌握能力,引导学生会多角度多方法思考。
反思过程,有待改进之处:1.注重课本的阅读,培养学生自学能力;2.教学要由易到难,循序渐进;3.联系生活实际巧设情景,培养探索意识;4.增强团结合作意识,提高探索能力;5.引导学生大胆提出问题。
我的反思:
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板书设计
连乘问题
一共卖了多少钱?
方法一: 方法二:
12×5=60(个) 45×12=540(元)
60×45=2700(元) 540×5=2700(元)
综合算式: 综合算式:
12×5×45=2700(元) 45×12×5=2700(元)
①先求隐含条件;②再求最后问题。
课件13张PPT。解决问题（1）人教版数学三年级下册 第四单元1、三(1)班一部分同学为布置教室折纸鹤。每两名同学一组，每名同学折3只纸鹤，每个小组一共折了多少只纸鹤？根据“每名同学折的只数×人数=每个小组一共折的只数”得出：3×2=6(只)。2、三(1)班一部分同学为布置教室折纸鹤。每个小组折6只纸鹤，8个小组一共折了多少只纸鹤？根据“每个小组折的只数×小组数=8个小组一共折的只数”得出：6×8=48（只）。如果将这样的两道题合在一起，你能解决吗？今天我们要学习的是用乘法两步计算解决问题。超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？阅读与理解超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？阅读与理解超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？（1）每箱卖了多少钱？45×12＝540（元）（2）一共卖了多少钱？540×5＝2700（元）还有其他方法吗？分析与解答综合算式：45×12×5＝2700（元）
超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？分析与解答超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？（1）5箱共有多少个保温壶？综合算式：12×5×45＝2700（元） 12×5＝60（个）（2）一共卖了多少钱？ 45×60＝2700（元）分析与解答回顾与反思1.填一填。学校教学楼有4层，每层有12间教室，每间教室里装6盏日光灯。一共要装多少盏日光灯？解法一:列式为4×12×6，这里先求（ ），再求（ ）。解法二:列式为12×6×4，这里先求（
），再求（ ）。 一共要装多少盏日光灯 4层有多少每层数学楼装多少盏一共要装多少盏日光灯 间教室日光灯2.江南小区有32幢楼房，每幢楼房有6个单元，如果每个单元每月节约用电8千瓦时，那么江南小区每月一共节约用电多少千瓦时？方法一：8×6×32=1536(千瓦时)方法二：6×32×8=1536(千瓦时)答：江南小区每月一共节约用电1536千瓦时。
