第四单元 两位数乘两位数
2.笔 算 乘 法
第4课时 连 除 问 题
教学内容
人教版三年级下册教材第53页例4,及第53页做一做。
内容简析
例4 在学生理解了用乘法解决两步实际问题的基础上来学习,在学习过程中让学生自己试着列出综合算式。
教学目标
1.初步掌握用连除法解决两步计算的实际问题,并能分析问题,计算出题目中隐含的“中间量”。
2.初步学会用不同方法解决实际问题,并掌握列综合算式的方法。
3.在探究和合作交流的过程中,培养学生独立思考的能力以及与别人合作学习的能力。
教学重难点
学会用连除或乘除混合运算解决实际问题。多角度思考问题,了解每个步骤的含义,最终列出综合算式,尝试多种方法。
教法与学法
1.本课时教师示范引导,帮助学生思考、讨论、练习,学会应用连除或乘除混合运算解决实际问题,提高学生解决问题的能力和列综合算式的能力。
2.本课时学生通过认真倾听教师引导、与小组同学讨论交流、练习巩固等方法,多角度思考问题,了解每个步骤的含义,最终列出综合算式,尝试多种方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:操场上一共60人做操,把这些人平均分成2队,每队平均分成3组。课件播放暂停,出示问题:每组有多少人?由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式,让学生从熟知的做操情景出发,通过课件的演示,平均分成2队,每队再平均分成3组,激发了学生的求知欲。】
谈话导入法:植树节,同学们去植树,植完后,看到整个山坡都是小树苗非常开心。整个山坡上总共栽了256棵树苗,同学们分了4组,每组栽了2排,那么每排有多少棵树苗呢?你能用学过的知识帮他们算出来吗?
这个问题我们将在今天的学习中找到答案。下面让我们一起来探索今天的新课。
【品析:通过谈话的方法,导入实际问题和生活场景,激发了学生的学习兴趣,同时让学生感受到数学在生活中的应用。】
复习导入法:前面我们学习了除数是一位数除法的计算方法,老师现在想考考大家对于除法掌握得如何,你想挑战一下自己吗?出示复习题目。
93÷3= 804÷2= 128÷8= 245÷7=
28÷4= 360÷6= 255÷5= 120÷4=
我们比一比,看谁算得又对又快。
【品析:通过复习,使学生加深除数是一位数除法的计算方法,为学习新知识打下坚实的基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第53页例4中的主题图片,提取已知信息。
师:同学们,观察图片,你们能发现哪些数学信息?
生1:有60人参加集体舞的表演。
生2:平均分成2队,每队平均分成3组。
师:你能提出一个数学问题吗?
生1:每队有多少人?
生2:每组有多少人?
生3:一共分成了多少个组?
师:好的,这节课我们就来研究一下这个问题,你能列出算式吗?
【品析:通过观察图片,让学生自己筛选信息,提出问题,培养学生自己积极思考、不断提问的能力。】
◎小组合作,探究算法。
师:请大家开动脑筋,自己试着在纸上算一算!比一比谁的方法多,谁的方法好。
学生独立计算,然后小组交流算法。
生1:可以先算出每队有多少人,列式为:60÷2=30(人),然后再算每组有多少人,列式为:30÷3=10(人)。
生2:可以先求出一共有多少个组,列式为:2×3=6(个),然后再算每组有多少人,列式为:60÷6=10(人)。
师:同学们,这两种方法都特别好,现在老师想考考大家,你能不能把上述的两种方法写成综合算式呢?
学生独立思考,然后在小组里交流。
生1:60÷2÷3=10(人)
师:在你所列出的算式中,你先算的是什么?
生1:其实还是先算每队有多少人,然后再求出每组有多少人。
生2:60÷(2×3)=10(人)
师:你为什么要加括号呢?
生2:加括号的意思是,先求出一共有多少个组,然后再求出每组有多少人?
师:我这样列式大家思考一下行不行,60÷3÷2=10(人)。
小组交流,汇报。
生:不行,虽然结果也是10人,但是60÷3不知道表示的是什么意义。
师:是的,这位同学解释得非常好,列算式时,首先要分析问题,确定先求什么,再求什么,并且写的每一步算式,都要讲出道理才可以。
【品析:在学生明确了要解决的问题后,让学生独立思考并在小组内选择总结喜欢的方法来研究,然后在全班交流自己所用的方法,不管用什么方法,只要合理就是正确的,充分尊重了学生的个性特点,激发了学生的创新意识,同时开拓学生的思维能力。 】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例4的基础上,让学生在掌握了用除法两步计算解决实际问题的能力。
质疑:用除法两步计算解决实际问题时,把算式写成分步好呢,还是写成综合算式好?
不管是分步算式还是列综合算式,都要根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件,将已知条件和问题转化为合适的数量关系,确定用什么运算来解决,一般“把一个数平均分成几份,求一份是多少”用除法计算。
【品析:本环节的设置在学习完本节知识点之后,帮助学生理解一题多解的不同点和相同点,培养学生用不同方法解决问题的能力。】
四、课末小结,融会贯通
如果我们将上一节课归纳为连乘的运用,那么你能将此节课的解决问题归纳为什么呢?你能自己编写类似的问题然后解答吗?
师生共同总结用除法两步计算解决实际问题的方法:
①根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件;
②将已知条件和问题转化为合适的数量关系,确定用什么运算来解决,一般“把一个数平均分成几份,求一份是多少”用除法计算;
③先求出隐含的中间量,中间量不同,解决方法就不同,可以采用不同的方法解决问题;
④可以用综合算式表示,写综合算式时,如果只有除法,要从左到右依次计算,就要把右边的算式加上括号。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课遵循了学生的认知规律和构建知识的规律,学生通过独立思考和小组合作弄清楚每一步求的是什么,会选择正确合理的方法解决问题。
反思过程,有待改进之处:在学生汇报时,应鼓励学生重点说一说自己的解题思路,先求什么,再求什么,对于学生不同的回答,只要有道理都要给予肯定和鼓励,同时总结评价。
我的反思:
板书设计
连除问题
每组有多少人?
方法一: 方法二:
60÷2=30(人) 2×3=6(组)
30÷3=10(人) 60÷6=10(人)
综合算式: 综合算式:
60÷2÷3=10(人) 60÷(2×3)=10(人)
①先求隐含条件;②再求最后问题。
课件13张PPT。解决问题（2）人教版数学三年级下册 第四单元情境导入探究新知基础练习拓展练习课堂小结情境导入三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？探究新知三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？探究新知：题目要求的是每组有多少人，现在已知有60人参加。平均分成2队，每队平均分成3组。所以我们可以先求出每队有多少人，再求每组有多少人。三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？探究新知每队的人数：60÷2=30（人）每组的人数：30÷3=10（人）三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？综合算式：60÷2÷3=10（人）探究新知：根据已知条件，我们也可以先算出要将60人一共分成多少组，再求每组有多少人。三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？探究新知综合算式：60÷（2×3）=10（人）一共分的组数：3×2=6 （组）每组的人数：60÷6=10（人）三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？探究新知每组10人，3组30人；每队30人，2队60人。解答正确。
可以用不同的方法解答这个问题。这道题为什么用除法计算？因为要求的是把一个数平均分成几份，求一份是多少。探究新知观察两种方法，你能发现它们之间有什么区别么？
一个是连除，一个是先乘后除。我们在做这类题目时可以根据自己的需要选择相应的方法。探究新知选一选。三年级同学去春游，把144人平均分成6个队，每队平均分成3组。（1）144÷6表示（ ）。
A.每组有多少人
B.每队有多少人（2）3×6表示（ ）。
A.一共有多少个组
B.一共有多少个队B A基础练习照这样计算，6辆这样的车3次可以搬多少台？120÷（4×2）=15（台）15×6×3=270（台）答：6辆这样的车3次可以搬270台。拓展练习课堂小结
