六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 18:45:41 | ||
图片预览
文档简介
六年级上册数学一课一练-2.3圆的面积
一、单选题
1.圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（??? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
2.下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（??? ）。
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
3.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
4.因为大圆的半径：小圆的半径=3：2，所以大圆的面积与小圆的面积比是（?? ）
A.?3：2????????????????????????????????????B.?6：4????????????????????????????????????C.?2：3????????????????????????????????????D.?9：4
二、判断题
5.判断对错 半径相等的两个圆，面积一定相等．
6.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）
7.大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍．（判断对错）
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.根据下面的条件，求圆的面积． d=14分米，面积________
10.在一个长4米，宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是________平方米．
11. 把一个圆按半径剪开平均分成若干份小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是6.28分米，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米．
12.一根钢管长3米，外直径20厘米，管壁厚2厘米．如果每立方厘米钢重7.8克．这根钢管重________千克？(得数保留整数)
四、解答题
13.用长5.024m的绳子刚好可以绕圆桌面一周，圆桌面的面积是多少平方米？
五、综合题
14.某公园计划在一块长80m、宽40m的长方形上，做一个最大的花钟（圆形）。
（1）这个花钟的占地面积是多少平方米？
（2）除了花钟，其余地方种草，草地的面积是多少？
（3）按1：2000的比例尺画出草地和花钟的设计图。
六、应用题
15.一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？???
16.东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是8米，篱笆长多少米？鸡场占地多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2 ， 圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，阴影部分面积为π；选项B，阴影部分面积为π；选项C，阴影部分面积为1×1× ×4=2；选项D，阴影部分面积为1×1× ×6=3，所以阴影部分面积最小的是选项C.
故答案为：C．
【分析】根据题意，将小正方形的边长看作1，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 三角形的面积公式S=ah，分别求出阴影部分的面积，然后对比大小即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r， 小圆面积是大圆面积的：πr2÷π×(2r)2=πr2÷4πr2=. 故答案为：B
【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，
大圆面积：π×（3r）2=9πr2 ， 圆面积：π×（2r）2=4πr2 ，
则大圆面积与小圆面积的比为：
9πr2：4πr2
=9：4．
故选：D．
【分析】由题意可设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，根据圆的面积公式S=πr2 ， 分别表示出大圆和小圆的面积，然后求面积比即可．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长=2×3.14×半径 面积=3.14×（半径）2 圆的周长和面积只由其半径决定，若两个圆半径相等，那么这两个圆的面积也一定相等． 故答案为：正确. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据它的公式进行分析即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米， ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）； ③圆：c=2πr=16，r=，则S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。 所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。 故答案为：正确。 【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。 本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。 三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r； 则大圆面积是小圆面积的倍数：π（2r）2÷πr2=4倍； 答：大圆面积是小圆面积的4倍． 故答案为：错误． 【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积倍数关系．
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】153.86平方分米
【解析】【解答】解：3.14×（14÷2）2＝153.86（平方分米） 故答案为：153.86平方分米 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
10.【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 故答案为：3.14 【分析】长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等，由此先确定圆的直径，再计算圆面积，圆面积公式：S=πr2。
11.【答案】12.56；12.56
【解析】【解答】解：6.28×2=12.56（分米）； 3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×4， =12.56（平方分米）． 故答案为：12.56；12.56． 【分析】根据圆的剪拼图形的特点可知圆的周长是长方形的长的2倍；先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可．
12.【答案】265
【解析】【解答】3米=300厘米 20÷2=10（厘米） 10-2=8（厘米） 3.14×(102-82)×300 =3.14×(100-64)×300 =3.14×36×300 =113.04×300 =33912（立方厘米） 33912×7.8÷1000 =264513.6÷1000 =264.5136（千克） ≈265（千克） 故答案为：265. 【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1米=100厘米，再求出钢管的外圆半径和内圆半径，然后用圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，求出钢管的底面积，再用底面积×长度=钢管的体积，最后用钢管的体积×每立方厘米钢的质量÷1000=这根钢管的质量，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】解：(5.024÷3.14÷2)2×3.14 =0.64×3.14 =2.0096(平方米)
答：圆桌面的面积是2.0096平方米.
【解析】【分析】用圆周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式计算，圆面积：S=πr2.
五、综合题
14.【答案】（1）解：3.14×（40÷2）2=1256（m2） 答：这个花钟的占地面积是1256平方米。 （2）解：80×40-1256=1944（m2） 答：草地的面积是1944平方米。 （3）解：图上长方形的长为：4000×=2（厘米）；宽为：8000×=4（厘米），画图如下：。
【解析】【分析】对于（1）题，首先明确以长方形的宽为直径画花钟，再根据圆的面积计算公式进行计算即可；对于（2）题，用长方形的面积减去花钟的面积即可求出草地的面积；对于（3）题，根据比例尺求出图上长方形的长与宽，再画图即可。
六、应用题
15.【答案】解：分针转过一圈扫过的面积是：52×3.14＝78.5（平方厘米） 3小时是转了3圈，所以扫过的面积是： 78.5×3＝235.5（平方厘米） 答：3小时分针扫过的面积是235.5平方厘米。
【解析】【分析】本题中不仅考察面积，而且还结合了生活常识，要知道分钟转一圈是一小时，所以3小时就是转了3圈
16.【答案】解：3.14×8÷2=12.56（米）， 3.14×（8÷2）2 =3.14×16， =50.24（平方米）， 答：篱笆长12.56米，鸡场占地50.24平方米
【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度，就是这个直径为8米的半圆的弧长，即直径为8米的圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答．此题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用．
一、单选题
1.圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（??? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
2.下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（??? ）。
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
3.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
4.因为大圆的半径：小圆的半径=3：2，所以大圆的面积与小圆的面积比是（?? ）
A.?3：2????????????????????????????????????B.?6：4????????????????????????????????????C.?2：3????????????????????????????????????D.?9：4
二、判断题
5.判断对错 半径相等的两个圆，面积一定相等．
6.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）
7.大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍．（判断对错）
8.判断对错.?
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．
三、填空题
9.根据下面的条件，求圆的面积． d=14分米，面积________
10.在一个长4米，宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是________平方米．
11. 把一个圆按半径剪开平均分成若干份小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是6.28分米，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米．
12.一根钢管长3米，外直径20厘米，管壁厚2厘米．如果每立方厘米钢重7.8克．这根钢管重________千克？(得数保留整数)
四、解答题
13.用长5.024m的绳子刚好可以绕圆桌面一周，圆桌面的面积是多少平方米？
五、综合题
14.某公园计划在一块长80m、宽40m的长方形上，做一个最大的花钟（圆形）。
（1）这个花钟的占地面积是多少平方米？
（2）除了花钟，其余地方种草，草地的面积是多少？
（3）按1：2000的比例尺画出草地和花钟的设计图。
六、应用题
15.一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？???
16.东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是8米，篱笆长多少米？鸡场占地多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2 ， 圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，阴影部分面积为π；选项B，阴影部分面积为π；选项C，阴影部分面积为1×1× ×4=2；选项D，阴影部分面积为1×1× ×6=3，所以阴影部分面积最小的是选项C.
故答案为：C．
【分析】根据题意，将小正方形的边长看作1，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 三角形的面积公式S=ah，分别求出阴影部分的面积，然后对比大小即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r， 小圆面积是大圆面积的：πr2÷π×(2r)2=πr2÷4πr2=. 故答案为：B
【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，
大圆面积：π×（3r）2=9πr2 ， 圆面积：π×（2r）2=4πr2 ，
则大圆面积与小圆面积的比为：
9πr2：4πr2
=9：4．
故选：D．
【分析】由题意可设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，根据圆的面积公式S=πr2 ， 分别表示出大圆和小圆的面积，然后求面积比即可．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长=2×3.14×半径 面积=3.14×（半径）2 圆的周长和面积只由其半径决定，若两个圆半径相等，那么这两个圆的面积也一定相等． 故答案为：正确. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据它的公式进行分析即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米， ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）； ③圆：c=2πr=16，r=，则S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。 所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。 故答案为：正确。 【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。 本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。 三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r； 则大圆面积是小圆面积的倍数：π（2r）2÷πr2=4倍； 答：大圆面积是小圆面积的4倍． 故答案为：错误． 【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积倍数关系．
8.【答案】（1）0 （2）1
【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确
【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。
三、填空题
9.【答案】153.86平方分米
【解析】【解答】解：3.14×（14÷2）2＝153.86（平方分米） 故答案为：153.86平方分米 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
10.【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 故答案为：3.14 【分析】长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等，由此先确定圆的直径，再计算圆面积，圆面积公式：S=πr2。
11.【答案】12.56；12.56
【解析】【解答】解：6.28×2=12.56（分米）； 3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×4， =12.56（平方分米）． 故答案为：12.56；12.56． 【分析】根据圆的剪拼图形的特点可知圆的周长是长方形的长的2倍；先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可．
12.【答案】265
【解析】【解答】3米=300厘米 20÷2=10（厘米） 10-2=8（厘米） 3.14×(102-82)×300 =3.14×(100-64)×300 =3.14×36×300 =113.04×300 =33912（立方厘米） 33912×7.8÷1000 =264513.6÷1000 =264.5136（千克） ≈265（千克） 故答案为：265. 【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1米=100厘米，再求出钢管的外圆半径和内圆半径，然后用圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，求出钢管的底面积，再用底面积×长度=钢管的体积，最后用钢管的体积×每立方厘米钢的质量÷1000=这根钢管的质量，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】解：(5.024÷3.14÷2)2×3.14 =0.64×3.14 =2.0096(平方米)
答：圆桌面的面积是2.0096平方米.
【解析】【分析】用圆周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式计算，圆面积：S=πr2.
五、综合题
14.【答案】（1）解：3.14×（40÷2）2=1256（m2） 答：这个花钟的占地面积是1256平方米。 （2）解：80×40-1256=1944（m2） 答：草地的面积是1944平方米。 （3）解：图上长方形的长为：4000×=2（厘米）；宽为：8000×=4（厘米），画图如下：。
【解析】【分析】对于（1）题，首先明确以长方形的宽为直径画花钟，再根据圆的面积计算公式进行计算即可；对于（2）题，用长方形的面积减去花钟的面积即可求出草地的面积；对于（3）题，根据比例尺求出图上长方形的长与宽，再画图即可。
六、应用题
15.【答案】解：分针转过一圈扫过的面积是：52×3.14＝78.5（平方厘米） 3小时是转了3圈，所以扫过的面积是： 78.5×3＝235.5（平方厘米） 答：3小时分针扫过的面积是235.5平方厘米。
【解析】【分析】本题中不仅考察面积，而且还结合了生活常识，要知道分钟转一圈是一小时，所以3小时就是转了3圈
16.【答案】解：3.14×8÷2=12.56（米）， 3.14×（8÷2）2 =3.14×16， =50.24（平方米）， 答：篱笆长12.56米，鸡场占地50.24平方米
【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度，就是这个直径为8米的半圆的弧长，即直径为8米的圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答．此题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用．