六年级上册数学一课一练-3.3探索规律 西师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-3.3探索规律 西师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 18:48:31 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-3.3探索规律
一、单选题
1.循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（ ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（ ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?5
3.加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(??? )。
A.?1+120????????????????????????????????B.?2+119????????????????????????????????C.?1+199????????????????????????????????D.?2+120
二、填空题
4.9876-6789=3087；
6543-3456=3087；
3210-123=3087；
7654-4567=________
5.2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________?．
6.找规律填一填。?????????????????????????????
（1）3、7、11、________、________。
（2）19、17、15、________、________。
7.计算
15×15=225
34×36=1224
25×25=625
33×37=1221
35×35=1225
32×38=1216
45×45=2025
31×39=1209
78×72=________
三、解答题
8.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？ 第一次□－□＝□ 第二次□－□＝□ 第三次□－□＝□ 第四次□－□＝□ 第五次□－□＝□ 我发现了：________
四、计算题
9.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？
五、综合题
10.任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．
重复这个过程．
例如，以823开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，…
（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？
（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？
六、应用题
11.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上 的数字是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：0.02567的循环节是5位数， ÷5=402；
那么小数点后第2012位上的数字是循环节的末位上的数字，也就是8；
故选：D．
【分析】用2012减去2除以循环节的位数，如果能整除，第2012位上的数字是循环节末位上的数字；如果不能整除，余数是几，就从循环节的首位，数出几位，该位上的数字就是第2012位上的数字；由此解答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：=0.2857， 它每6个数字一个循环：4、2、8、5、7、1；
200÷6=33…2．因为余数是2，所以小数点右第200位上的数字是2．
故选：B．
【分析】先把化成小数，=2857， 它每6个数字一个循环，用200除以6，再根据它的商和余数确定200位上的数．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1； 第二个加数： 2+(40-1)×3 =2+117 =119 所以第40个加法算式是1+119 故答案为：C
【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可。
二、填空题
4.【答案】3087
【解析】【解答】7654-4567=3087 故答案为：3087
【分析】观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087。
5.【答案】15
【解析】【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15， 所以 ÷13=154， 对应的一个循环中的第13个数是15， 故答案为：15． 【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以 ÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．
6.【答案】（1）15；19 （2）13；11
【解析】
7.【答案】5616
【解析】【解答】解：78×72=5616 故答案为：5616 【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
三、解答题
8.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么： 85-58=27，27÷(8-5)=9； 第二组：1和7； 71-17=54，54÷(7-1)=9； 第三组：5和2； 52-25=27，27÷(5-2)=9； 第四组：6和3； 63-36=27，27÷(6-3)=9； 第五组：9和2； 92-29=63，63÷(9-2)=9 规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b； 10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.
四、计算题
9.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2005÷6=334（个）…1， 所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2005位上的数字是6．
【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．
五、综合题
10.【答案】（1）解：我选择的三位数是123，运算以上规则依次可得到：326，963，999，999，999…
（2）解：看题上的规律，999后边还是999；而我第（2）步举得例子也是999，
?看来根据题中规律，总是会得到一个相同的三位数999．
答：我选择的三位数是123，运算以上规则依次可得到：326，963，999，999，999…；看来根据题中规律，总是会得到一个相同的三位数999．
【解析】【分析】通过分析可知运算规律：百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为 下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则急需相加直到得出一位数，据此解答即可．
六、应用题
11.【答案】解：1÷7＝0.142857142857··· ? 答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8
【解析】【分析】循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，100说明循环节一共循环了16次还多4个数字，也就是循环第17次时的第4个数字
一、单选题
1.循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（ ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（ ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?5
3.加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(??? )。
A.?1+120????????????????????????????????B.?2+119????????????????????????????????C.?1+199????????????????????????????????D.?2+120
二、填空题
4.9876-6789=3087；
6543-3456=3087；
3210-123=3087；
7654-4567=________
5.2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________?．
6.找规律填一填。?????????????????????????????
（1）3、7、11、________、________。
（2）19、17、15、________、________。
7.计算
15×15=225
34×36=1224
25×25=625
33×37=1221
35×35=1225
32×38=1216
45×45=2025
31×39=1209
78×72=________
三、解答题
8.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？ 第一次□－□＝□ 第二次□－□＝□ 第三次□－□＝□ 第四次□－□＝□ 第五次□－□＝□ 我发现了：________
四、计算题
9.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？
五、综合题
10.任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．
重复这个过程．
例如，以823开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，…
（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？
（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？
六、应用题
11.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上 的数字是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：0.02567的循环节是5位数， ÷5=402；
那么小数点后第2012位上的数字是循环节的末位上的数字，也就是8；
故选：D．
【分析】用2012减去2除以循环节的位数，如果能整除，第2012位上的数字是循环节末位上的数字；如果不能整除，余数是几，就从循环节的首位，数出几位，该位上的数字就是第2012位上的数字；由此解答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：=0.2857， 它每6个数字一个循环：4、2、8、5、7、1；
200÷6=33…2．因为余数是2，所以小数点右第200位上的数字是2．
故选：B．
【分析】先把化成小数，=2857， 它每6个数字一个循环，用200除以6，再根据它的商和余数确定200位上的数．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1； 第二个加数： 2+(40-1)×3 =2+117 =119 所以第40个加法算式是1+119 故答案为：C
【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可。
二、填空题
4.【答案】3087
【解析】【解答】7654-4567=3087 故答案为：3087
【分析】观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087。
5.【答案】15
【解析】【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15， 所以 ÷13=154， 对应的一个循环中的第13个数是15， 故答案为：15． 【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以 ÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数．
6.【答案】（1）15；19 （2）13；11
【解析】
7.【答案】5616
【解析】【解答】解：78×72=5616 故答案为：5616 【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
三、解答题
8.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么： 85-58=27，27÷(8-5)=9； 第二组：1和7； 71-17=54，54÷(7-1)=9； 第三组：5和2； 52-25=27，27÷(5-2)=9； 第四组：6和3； 63-36=27，27÷(6-3)=9； 第五组：9和2； 92-29=63，63÷(9-2)=9 规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b； 10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.
四、计算题
9.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2005÷6=334（个）…1， 所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2005位上的数字是6．
【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．
五、综合题
10.【答案】（1）解：我选择的三位数是123，运算以上规则依次可得到：326，963，999，999，999…
（2）解：看题上的规律，999后边还是999；而我第（2）步举得例子也是999，
?看来根据题中规律，总是会得到一个相同的三位数999．
答：我选择的三位数是123，运算以上规则依次可得到：326，963，999，999，999…；看来根据题中规律，总是会得到一个相同的三位数999．
【解析】【分析】通过分析可知运算规律：百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为 下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则急需相加直到得出一位数，据此解答即可．
六、应用题
11.【答案】解：1÷7＝0.142857142857··· ? 答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8
【解析】【分析】循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，100说明循环节一共循环了16次还多4个数字，也就是循环第17次时的第4个数字