六年级下册数学一课一练-2.2圆锥 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-2.2圆锥 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 19:09:12 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-2.2圆锥
一、单选题
1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为(??? )的方法正确。
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
2. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
A.???????????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????????C.?3
3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
4.判断对错．
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．
6.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
7.三角形的小旗旋转一周。
三、填空题
8.一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是?________立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是________立方分米。?
9.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。
10.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。
11.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有________吨。
四、解答题
12.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。
13.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？
五、综合题
14.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
六、应用题
15.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C的测量是正确的. 故答案为：C
【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆柱的高是1厘米，
所以圆锥的高为：3×1=3（厘米），
答：圆锥的高是3厘米．
故选：C．
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积×高，
则圆锥的体积÷ 高=底面积（一定），
所以圆锥的体积和高成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。
故选：A
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此解答.
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解： π×12×h
= π×1×h
= πh
π×32×h
= π×9×h
=3πh
3πh÷ πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的。 故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的特征解答即可。
三、填空题
8.【答案】1.8 ；16.2
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 立方分米。
【分析】由圆锥的体积公式和圆柱的体积公式即可得。
9.【答案】 18
【解析】【解答】解：54÷9÷=6×3=18（平方分米）。 ?故答案为：18。
【分析】圆锥的体积公式：V=Sh，S=V÷h÷； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。
10.【答案】4
【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×故答案为：4. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.
11.【答案】3.9564
【解析】【解答】(3.14×1.5×1.5×1.2)÷3×1.4 ????????????? =8.478÷3×1.4 ????????????? =3.9564(吨)
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3求出它的体积，再乘1.4即可。
四、解答题
12.【答案】解：底面半径r=2（dm）
圆锥的体积为： πr2·h = π×2×2×6 =25.12 （dm3）
答：圆锥的体积为25.12 dm3。
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此解答.
13.【答案】 解：31.4÷3.14÷2=5(m)，10cm=0.1m 3.14×52×1.5×""÷(125×0.1) =3.14×25×0.5÷12.5 =39.25÷12.5 =3.14(米) 答：可以铺3.14米宽.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.
五、综合题
14.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
15.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.
一、单选题
1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为(??? )的方法正确。
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
2. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
A.???????????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????????C.?3
3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
4.判断对错．
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．
6.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
7.三角形的小旗旋转一周。
三、填空题
8.一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是?________立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是________立方分米。?
9.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。
10.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。
11.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有________吨。
四、解答题
12.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。
13.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？
五、综合题
14.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
六、应用题
15.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C的测量是正确的. 故答案为：C
【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆柱的高是1厘米，
所以圆锥的高为：3×1=3（厘米），
答：圆锥的高是3厘米．
故选：C．
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积×高，
则圆锥的体积÷ 高=底面积（一定），
所以圆锥的体积和高成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。
故选：A
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此解答.
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解： π×12×h
= π×1×h
= πh
π×32×h
= π×9×h
=3πh
3πh÷ πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的。 故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的特征解答即可。
三、填空题
8.【答案】1.8 ；16.2
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 立方分米。
【分析】由圆锥的体积公式和圆柱的体积公式即可得。
9.【答案】 18
【解析】【解答】解：54÷9÷=6×3=18（平方分米）。 ?故答案为：18。
【分析】圆锥的体积公式：V=Sh，S=V÷h÷； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。
10.【答案】4
【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×故答案为：4. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.
11.【答案】3.9564
【解析】【解答】(3.14×1.5×1.5×1.2)÷3×1.4 ????????????? =8.478÷3×1.4 ????????????? =3.9564(吨)
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3求出它的体积，再乘1.4即可。
四、解答题
12.【答案】解：底面半径r=2（dm）
圆锥的体积为： πr2·h = π×2×2×6 =25.12 （dm3）
答：圆锥的体积为25.12 dm3。
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此解答.
13.【答案】 解：31.4÷3.14÷2=5(m)，10cm=0.1m 3.14×52×1.5×""÷(125×0.1) =3.14×25×0.5÷12.5 =39.25÷12.5 =3.14(米) 答：可以铺3.14米宽.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.
五、综合题
14.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
15.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.