三年级上册数学一课一练-校园中的测量 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学一课一练-校园中的测量 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-05 20:19:02 | ||
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文档简介
三年级上册数学一课一练-校园中的测量
一、单选题
1.若有50名同学需要老师通知，共需打（?? ）个电话。
A.?49?????????????????????????????????????????B.?50?????????????????????????????????????????C.?51?????????????????????????????????????????D.?25
2.小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结．
A.?10 ?????????????????????????????????????????B.?9 ?????????????????????????????????????????C.?8
3.如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右左右两列交换…这样一直换下去，第十四次交换座位后，小兔坐在第（ ）号座位上．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
4.小红用0刻度对齐物体的一端，8刻度对齐另一端，物体长度为8厘米
5.这条线段长8cm。（??? ）
6.6厘米
三、填空题
7.量一量：你的头围是________厘米，腰围是________厘米．
8.没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，也可以用步测或目测．________（判断对错）
9.有这样一个魔盒，放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，如果放进去的数是16，出来的三个是30、32、34，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，如果放进去的数是x，出来的三个数分别是________?、________?、________?．
10.一根绳子剪1次被截为2段，剪6次被截为________段
四、解答题
11.观察直尺，图上最左边的数是几?说说它表示什么?
12.估测自己的步长，你走1千步大约能走多远？
五、综合题
13.探索：
如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；
（1）判断大小关系：13+23+33+43+53________?（1+2+3+4+5）2；
（2）结合图形，证明你（1）中的判断．
猜想：
13+23+33+…+n3=________?．
六、应用题
14.有十八堆石子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190﹣200颗，问这堆石子具体有多少颗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为50名同学都要接到电话，所以打电话的个数就是50. 故答案为：50
【分析】因为每个同学都要接到电话，每接一个电话相应就会打出一个电话，因此打电话的个数与人数是相等的.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：
10﹣1=9（个）；
答：10根绳子有9个结．
故选：B．
【分析】两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：由已知和图形得知，小兔自第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循环，
因为，14÷4=3…2，
14所以，第次交换位子后，小兔坐在和第二次交换的位子相同，即第2号位子上．
答：第14次交换座位后，小兔坐在第2号位子．
故选：B．
【分析】观察图形，由已知小兔坐在第3号，按要求交换，第一次?①，第二次?②，第三次?④，第四次回到原位③，…，得到的规律是每4次一循环，根据此规律很容易得到第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上．
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】8个1厘米相加，就是8厘米，正确
【分析】以0刻度为起点，物体的另外一段对齐的数字就是物体的长度，所以为8
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：8－3=5（cm），则这条线段长8cm，故原题说法错误.故答案为：×.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可知：图中由于没有把铅笔放平，所以题中说法不正确．故答案为：错误. 【分析】使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物，读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直，根据刻度尺的分度值读出准确数值，并估读到分度值的下一位，记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。
三、填空题
7.【答案】 52；56
【解析】【解答】解：头围是52厘米；腰围是56厘米； 故答案为：52；56.
【分析】根据测量的方法进行填空即可.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，也可以用步测或目测；
故答案为：正确．
【分析】根据估测的两种方法目测、步测填写即可．
9.【答案】2x﹣2；2x；2x+2
【解析】【解答】解：由分析得出：放进去x出来：2x﹣2，2x，2x+2． 故答案为：2x﹣2，2x，2x+2． 【分 析】因为放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，而28=15×2﹣2，30=15×2，32=15×2+2，如果放进去的数是16，出来的 三个是30、32、34，而32=16×2，30=16×2﹣2，34=16×2+2，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，由此得出放 进去x出来：2x﹣2，2x，2x+2．
10.【答案】7
【解析】【解答】解：因为一根绳子剪1次被截为2段，剪2次被截为2+1=3段，剪3次被截为3+1=4段……，可知剪得段数=剪的次数+1； 所以剪6次被截为：6+1=7（段），答：剪6次被截为7段。 故答案为：7。 【分析】本题可通过操作实验探索规律，发现剪得段数=剪的次数+1；据此计算即可解答此题。
四、解答题
11.【答案】从直尺图上可以看出有0、1、2、3、4、5，“0”在直尺上刻度的最左端，它表示起点，即直尺的起点用0表示．0在1的前面，从0开始，数的顺序是0、1、2、3、4、5…越往后数，数越比前面的数大
【解析】【分析】1.“0”可以表示一个物体也没有；0还可以表示开始，即起点，0在这里也是一个数．2.自然数“0”表示没有，仅是最初的含义．随着社会的不断进步和数学研究的不断深入，人们对“0”的认识也有了发展．“0”不仅表示“没有”，而且具有比较确定的内容．例如：“今天的气温是0摄氏度”，并不是说今天没有温度，而是表示在标准大气压时，冰水混合物的温度；在运算时，“0”还有占位的作用
12.【答案】 解：自己的步长时50厘米；
50×1000=50000（厘米）
50000厘米=500米
答：走1千步大约能走500米．
【解析】【分析】根据生活实际情况，自己的步长时50厘米，再乘1000步即可．
五、综合题
13.【答案】（1）=
（2）（1+2+3+…+n）2
【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；
（1+2+3+4+5）2=152=225；
所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ．
（2）结合图形：大正方形的面积等于所有小正方形的面积之和为：
52×20+42×16+32×12+22×8+12×4，
=52×5×4+42×4×4+32×3×4+22×2×4+12×1×4，
=53×4+43×4+33×4+23×4+13×4，
=（53+43+33+23+13）×4；
同时，大正方形的边长为：（1+2+3+4+5）×2，
所以面积为：
[1+2+3+4+5）×2]×[1+2+3+4+5）×2]，
=[（1+2+3+4+5）×2]2
=（1+2+3+4+5）2×22 ，
=（1+2+3+4+5）2×4；
所以：（53+43+33+23+13）×4=（1+2+3+4+5）2×4；
即：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ．
（3）由以上结论猜想得出：
13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2 ．
故答案为：（1）=；猜想：（1+2+3+…+n）2 ．
【分析】（1）通过计算判断大小．
（2）根据所给图形的面积证明（1）的判断．
（3）根据以上两个题的计算和验证结论来推导．
六、应用题
14.【答案】解：100﹣70=30（个）， 因为每次操作，每堆石子的数量最多减少1个， 所以一共经过了30次操作； 因为190﹣100=90（个），200﹣100=100（个）， 所以另一堆石子比原来多了90﹣100个， 经验证，只能是增加7次，减少23次， 一共增加了：17×7﹣23=96（个）， 所以这堆石子的准确数是196个． 答：这堆石子的准确数是196个．
【解析】【分析】首先根据题意，可得每次操作，每堆石子要么减少1个，要么增加17个；用原来每堆石子的个数减去70，可得有一堆的石子的数量减少了30 个；然后根据每次操作，每堆石子的数量最多减少1个，可得一共经过了30次操作；如果这堆石子也增加过一次的话，就要减少30+17=47（个），这样需 要经过48次操作，这与“经过不到40次这样操作”矛盾；最后根据经过30次操作后，有一堆石子数在190﹣200之间，比原来多了90﹣100个，只能 是增加7次，减少23次，一共增加了17×7﹣23=96（个）石子，所以这堆石子的准确数是196个，据此解答即可．
一、单选题
1.若有50名同学需要老师通知，共需打（?? ）个电话。
A.?49?????????????????????????????????????????B.?50?????????????????????????????????????????C.?51?????????????????????????????????????????D.?25
2.小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（ ）个结．
A.?10 ?????????????????????????????????????????B.?9 ?????????????????????????????????????????C.?8
3.如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右左右两列交换…这样一直换下去，第十四次交换座位后，小兔坐在第（ ）号座位上．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
4.小红用0刻度对齐物体的一端，8刻度对齐另一端，物体长度为8厘米
5.这条线段长8cm。（??? ）
6.6厘米
三、填空题
7.量一量：你的头围是________厘米，腰围是________厘米．
8.没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，也可以用步测或目测．________（判断对错）
9.有这样一个魔盒，放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，如果放进去的数是16，出来的三个是30、32、34，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，如果放进去的数是x，出来的三个数分别是________?、________?、________?．
10.一根绳子剪1次被截为2段，剪6次被截为________段
四、解答题
11.观察直尺，图上最左边的数是几?说说它表示什么?
12.估测自己的步长，你走1千步大约能走多远？
五、综合题
13.探索：
如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；
（1）判断大小关系：13+23+33+43+53________?（1+2+3+4+5）2；
（2）结合图形，证明你（1）中的判断．
猜想：
13+23+33+…+n3=________?．
六、应用题
14.有十八堆石子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190﹣200颗，问这堆石子具体有多少颗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为50名同学都要接到电话，所以打电话的个数就是50. 故答案为：50
【分析】因为每个同学都要接到电话，每接一个电话相应就会打出一个电话，因此打电话的个数与人数是相等的.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：
10﹣1=9（个）；
答：10根绳子有9个结．
故选：B．
【分析】两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：由已知和图形得知，小兔自第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循环，
因为，14÷4=3…2，
14所以，第次交换位子后，小兔坐在和第二次交换的位子相同，即第2号位子上．
答：第14次交换座位后，小兔坐在第2号位子．
故选：B．
【分析】观察图形，由已知小兔坐在第3号，按要求交换，第一次?①，第二次?②，第三次?④，第四次回到原位③，…，得到的规律是每4次一循环，根据此规律很容易得到第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上．
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】8个1厘米相加，就是8厘米，正确
【分析】以0刻度为起点，物体的另外一段对齐的数字就是物体的长度，所以为8
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：8－3=5（cm），则这条线段长8cm，故原题说法错误.故答案为：×.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可知：图中由于没有把铅笔放平，所以题中说法不正确．故答案为：错误. 【分析】使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物，读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直，根据刻度尺的分度值读出准确数值，并估读到分度值的下一位，记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。
三、填空题
7.【答案】 52；56
【解析】【解答】解：头围是52厘米；腰围是56厘米； 故答案为：52；56.
【分析】根据测量的方法进行填空即可.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，也可以用步测或目测；
故答案为：正确．
【分析】根据估测的两种方法目测、步测填写即可．
9.【答案】2x﹣2；2x；2x+2
【解析】【解答】解：由分析得出：放进去x出来：2x﹣2，2x，2x+2． 故答案为：2x﹣2，2x，2x+2． 【分 析】因为放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，而28=15×2﹣2，30=15×2，32=15×2+2，如果放进去的数是16，出来的 三个是30、32、34，而32=16×2，30=16×2﹣2，34=16×2+2，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，由此得出放 进去x出来：2x﹣2，2x，2x+2．
10.【答案】7
【解析】【解答】解：因为一根绳子剪1次被截为2段，剪2次被截为2+1=3段，剪3次被截为3+1=4段……，可知剪得段数=剪的次数+1； 所以剪6次被截为：6+1=7（段），答：剪6次被截为7段。 故答案为：7。 【分析】本题可通过操作实验探索规律，发现剪得段数=剪的次数+1；据此计算即可解答此题。
四、解答题
11.【答案】从直尺图上可以看出有0、1、2、3、4、5，“0”在直尺上刻度的最左端，它表示起点，即直尺的起点用0表示．0在1的前面，从0开始，数的顺序是0、1、2、3、4、5…越往后数，数越比前面的数大
【解析】【分析】1.“0”可以表示一个物体也没有；0还可以表示开始，即起点，0在这里也是一个数．2.自然数“0”表示没有，仅是最初的含义．随着社会的不断进步和数学研究的不断深入，人们对“0”的认识也有了发展．“0”不仅表示“没有”，而且具有比较确定的内容．例如：“今天的气温是0摄氏度”，并不是说今天没有温度，而是表示在标准大气压时，冰水混合物的温度；在运算时，“0”还有占位的作用
12.【答案】 解：自己的步长时50厘米；
50×1000=50000（厘米）
50000厘米=500米
答：走1千步大约能走500米．
【解析】【分析】根据生活实际情况，自己的步长时50厘米，再乘1000步即可．
五、综合题
13.【答案】（1）=
（2）（1+2+3+…+n）2
【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；
（1+2+3+4+5）2=152=225；
所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ．
（2）结合图形：大正方形的面积等于所有小正方形的面积之和为：
52×20+42×16+32×12+22×8+12×4，
=52×5×4+42×4×4+32×3×4+22×2×4+12×1×4，
=53×4+43×4+33×4+23×4+13×4，
=（53+43+33+23+13）×4；
同时，大正方形的边长为：（1+2+3+4+5）×2，
所以面积为：
[1+2+3+4+5）×2]×[1+2+3+4+5）×2]，
=[（1+2+3+4+5）×2]2
=（1+2+3+4+5）2×22 ，
=（1+2+3+4+5）2×4；
所以：（53+43+33+23+13）×4=（1+2+3+4+5）2×4；
即：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ．
（3）由以上结论猜想得出：
13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2 ．
故答案为：（1）=；猜想：（1+2+3+…+n）2 ．
【分析】（1）通过计算判断大小．
（2）根据所给图形的面积证明（1）的判断．
（3）根据以上两个题的计算和验证结论来推导．
六、应用题
14.【答案】解：100﹣70=30（个）， 因为每次操作，每堆石子的数量最多减少1个， 所以一共经过了30次操作； 因为190﹣100=90（个），200﹣100=100（个）， 所以另一堆石子比原来多了90﹣100个， 经验证，只能是增加7次，减少23次， 一共增加了：17×7﹣23=96（个）， 所以这堆石子的准确数是196个． 答：这堆石子的准确数是196个．
【解析】【分析】首先根据题意，可得每次操作，每堆石子要么减少1个，要么增加17个；用原来每堆石子的个数减去70，可得有一堆的石子的数量减少了30 个；然后根据每次操作，每堆石子的数量最多减少1个，可得一共经过了30次操作；如果这堆石子也增加过一次的话，就要减少30+17=47（个），这样需 要经过48次操作，这与“经过不到40次这样操作”矛盾；最后根据经过30次操作后，有一堆石子数在190﹣200之间，比原来多了90﹣100个，只能 是增加7次，减少23次，一共增加了17×7﹣23=96（个）石子，所以这堆石子的准确数是196个，据此解答即可．
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