五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 10:57:16 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.91和13的最大公因数是（?? ）。
A.?13?????????????????????????????????????????B.?91?????????????????????????????????????????C.?7?????????????????????????????????????????D.?16
2.把 约分的最后结果是（?? ）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.24和8的公因数有（?? ）个．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
4.求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法完全一样。
5.有公约数1的两个数叫互质数．（判断对错）
6.5和15的最大公因数是1.
7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
1是所有非零自然数的公因数．
三、填空题
8.3、6和18的最小公倍数是________.
9.把下面每组中的两个分数通分．
， ________
10.100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是________ ， 最大的两位偶数是________。
11.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________。
12.a是自然数， 化成最简分数是________。
四、解答题
13.在下面的圈里填上适当的数．
14.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？
五、综合题
15.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
16.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】因为91÷13=7，所以91和13存在倍数关系，91和13的最大公因数是13. 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，91和13存在倍数关系，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。 故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个. 故答案为：B
【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别.
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：有公因数1的两个数并不一定只有公因数1，可能除了1之外还有别的公因数． 根据互质数的意义可知，有公因数1的两个数叫互质数说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】只有公因数1的两个数为互质数．即这两个数除了1之外没有别的公因数了．有公因数1的两个数并不一定只有公因数1，可能除了1之外还有别的公因数．所以有公因数1的两个数叫互质数的说法是错误的．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】5和15的最大公因数是5
故答案为：错误
【分析】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数．据此解答
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：1是所有非零自然数的公因数．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是公因数的应用问题，根据公因数的定义进行分析即可.
三、填空题
8.【答案】 18
【解析】【解答】解： 3、6和18的最小公倍数是：18。 故答案为：18。 【分析】18既是3的倍数又是6的倍数还是18的倍数，故他们的最小公倍数是18。
9.【答案】 ，
【解析】【解答】解：； 故答案为：， 。
【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。
10.【答案】75；90
【解析】【解答】100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90.故答案为：75、90 【分析】根据3和5的倍数的特征可知，100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90。
11.【答案】 1 ；ab的乘积
【解析】【解答】a和b互质，则a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。
故答案为：1、ab的乘积。
【分析】由互质数的定义可知，公因数只有1的两个数叫互质数。所以a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。即可得解。
12.【答案】
【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
四、解答题
13.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】根据题意可知，用列举法分别求出24、36的1倍、2倍、3倍……，找出它们的公倍数，将它们的公倍数填在两个集合圈的相交部分，其他单独的倍数写在各自的圈里，据此解答即可.
14.【答案】 1
【解析】根据已知，两个自然数的和是21，那么这两个自然数平均为：21÷2＝10.5，所以这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。
【解答】21÷2＝10.5 这两个数为10、11，两个互质数的最大公因数是1。
故答案为：1
本题考查了最大公因数
五、综合题
15.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
16.【答案】 解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米， 12÷6+18÷6+30÷6 =2+3+5 =10(段) 答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.
【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.
一、单选题
1.91和13的最大公因数是（?? ）。
A.?13?????????????????????????????????????????B.?91?????????????????????????????????????????C.?7?????????????????????????????????????????D.?16
2.把 约分的最后结果是（?? ）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.24和8的公因数有（?? ）个．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
4.求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法完全一样。
5.有公约数1的两个数叫互质数．（判断对错）
6.5和15的最大公因数是1.
7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
1是所有非零自然数的公因数．
三、填空题
8.3、6和18的最小公倍数是________.
9.把下面每组中的两个分数通分．
， ________
10.100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是________ ， 最大的两位偶数是________。
11.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________。
12.a是自然数， 化成最简分数是________。
四、解答题
13.在下面的圈里填上适当的数．
14.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？
五、综合题
15.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
16.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】因为91÷13=7，所以91和13存在倍数关系，91和13的最大公因数是13. 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，91和13存在倍数关系，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。 故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个. 故答案为：B
【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别.
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：有公因数1的两个数并不一定只有公因数1，可能除了1之外还有别的公因数． 根据互质数的意义可知，有公因数1的两个数叫互质数说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】只有公因数1的两个数为互质数．即这两个数除了1之外没有别的公因数了．有公因数1的两个数并不一定只有公因数1，可能除了1之外还有别的公因数．所以有公因数1的两个数叫互质数的说法是错误的．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】5和15的最大公因数是5
故答案为：错误
【分析】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数．据此解答
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：1是所有非零自然数的公因数．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是公因数的应用问题，根据公因数的定义进行分析即可.
三、填空题
8.【答案】 18
【解析】【解答】解： 3、6和18的最小公倍数是：18。 故答案为：18。 【分析】18既是3的倍数又是6的倍数还是18的倍数，故他们的最小公倍数是18。
9.【答案】 ，
【解析】【解答】解：； 故答案为：， 。
【分析】公分母是15，根据分数的基本性质，把两个分数都通分成分母是15的分数即可。
10.【答案】75；90
【解析】【解答】100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90.故答案为：75、90 【分析】根据3和5的倍数的特征可知，100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是75，最大的两位偶数是90。
11.【答案】 1 ；ab的乘积
【解析】【解答】a和b互质，则a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。
故答案为：1、ab的乘积。
【分析】由互质数的定义可知，公因数只有1的两个数叫互质数。所以a和b的最大公约数是1，最小公倍数是ab的乘积。即可得解。
12.【答案】
【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
四、解答题
13.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】根据题意可知，用列举法分别求出24、36的1倍、2倍、3倍……，找出它们的公倍数，将它们的公倍数填在两个集合圈的相交部分，其他单独的倍数写在各自的圈里，据此解答即可.
14.【答案】 1
【解析】根据已知，两个自然数的和是21，那么这两个自然数平均为：21÷2＝10.5，所以这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。
【解答】21÷2＝10.5 这两个数为10、11，两个互质数的最大公因数是1。
故答案为：1
本题考查了最大公因数
五、综合题
15.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
16.【答案】 解：12、18、30的最大公因数是6，所以每小段的最长是6米， 12÷6+18÷6+30÷6 =2+3+5 =10(段) 答：每小段最长是6米，一共可以截成10段.
【解析】【分析】求出12、18、30的最大公因数就是每小段最长的长度，用每根的长度除以每小段的长度，相加后求出一共可以截成的段数即可.