五年级下册数学一课一练-3.1长方体、正方体的认识 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.1长方体、正方体的认识
一、单选题
1.用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（　　）厘米的框架模型．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
2.一个正方体的棱长是5cm，它的12条棱的长度之和是（?? ）
A.?28????????????????????????????????????????????B.?17????????????????????????????????????????????C.?60
3.一个长方体（不含正方体）最多有（? ）条棱长度相等．
A.?12???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?2
4.下列图形中，能折成正方体的是（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?
二、判断题
5.判断对错
正方体是由6个正方形组成的图形．
6.长方体中可有三个以上的正方形的面。
7.正方体的12条棱都相等。
8.长方体至少有8条棱一样长。
三、填空题
9.正方体是由________个完全相同的________围成的立体图形，正方体有________条棱，它们的长度都________，正方体有________个顶点。
10.一个正方体的棱长为a ， 棱长之和是________，当a＝6厘米时，这个正方体的棱长总和是________厘米。
11.一个长方体最多可以有________个面是正方形，至少要有________个面是长方形。
A．4??? ??????B．6? ????????C．2
12.长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________．
四、解答题
13.观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
14.如图分别是一个长方体的前面和右面（单位：分米），那么这个长方体的底面积是多少？
五、作图题
15.补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
六、应用题
16.一个正方体的底面周长是16分米，这个正方体的棱长之和是多少分米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：64÷4﹣（8+4）
=16﹣12
=4（厘米），
答：高是4厘米．
故选：B．
【分析】有一根长64厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是64厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长与宽的和即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：12×5=60(cm)故答案为：C
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用正方体的棱长乘12即可求出棱长的长度之和.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的．
故选：B．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体；
故选：C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的特征是：有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体中没有三个以上的正方形的面。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的12条棱都相等，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
三、填空题
9.【答案】6 ；正方形 ；12 ；相等 ；8
【解析】【分析】由正方体的特征解答此题
10.【答案】12a ；72
【解析】【分析】本题主要考察学生正方体的特征和用字母表示数，为以后教学做伏笔。答案：12a、72
11.【答案】 C；A
【解析】【解答】解：一个长方体最多有2个相对的面是正方形，至少有4个面是正方形.故答案为：C；A
【分析】一个特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，由此选择即可.
12.【答案】6；12；8；相等；完全相同
【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同； 故答案为：6，12，8，相等，完全相同．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同；进行解答即可；
四、解答题
13.【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。 （2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。 （3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
14.【答案】解：6×3=18(平方分米)答：这个长方形的底面积是18平方分米.
【解析】【分析】根据长方体的特征可知，这个长方体的长是6分米，宽是3分米，高是2分米；用长方体的长乘宽即可求出长方体的底面积.
五、作图题
15.【答案】 解：根据长方体的特征作图如下：
【解析】【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此作图即可．
六、应用题
16.【答案】解：16÷4×12=48(分米)答：这个正方体的棱长之和是48分米.
【解析】【分析】用底面周长除以4即可求出正方体的棱长，用棱长×12即可求出这个正方体的棱长和.