第三章 变量之间的关系单元测试卷B（含答案）

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2019—2020学年北师大版七年级下册第三章《变量间的关系》单元测试试卷B
（时间：129分钟，满分：120分）

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是
A. B.
C. D.

2. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
A. B.
C. D.

3. 下面的表格列出了一个实验的统计数据．表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 与下降高度 的关系，下面能表示这种关系的式子是

A. B. C. D.

4. 下列图形中的曲线不表示 是 的函数的是
A. B.
C. D.

5. 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为
A. B. C. 或 D.

6. 用放大镜观察一个三角形时，不变的量是
A. 各条边的长度 B. 各个角的度数 C. 三角形的面积 D. 三角形的周长

7. 有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是
——兔子---乌龟
A. B.
C. D.

8. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据 时，输出的数据是

A. B. C. D.

9. 表格列出了一个实验的统计数据，表示的是皮球从高处落下时，弹跳高度 与下降高度 的关系，下面能表示这种关系的式子是

A. B. C. D.

10. 汽车由北京驶往相距 千米的天津，它的平均速度是 千米/时，则汽车距天津的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式及自变量的取值范围是
A. B.
C. D.

11. 根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是
A. B.
C. D.

12. 一个点到圆的最小距离为 ，最大距离为 ，则该圆的半径是
A. 或 B.
C. D. 或


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 （千克）与售价 （元）的关系如表，则 与 之间的关系式为 ?．


14. 物体在下落过程中，下落时间为 ，物体距地面的高度为 ，其中变量是 ?，自变量是 ?，因变量是 ?．

15. 正常人的体温一般在 左右，但一天中的不同时刻人的体温不尽相同．如图是某天 小时内小莹体温 随时刻 的变化情况．则 ? 时她的体温最高， ? 时她的体温最低， 时她的体温约是 ? ．


16. 长方形的周长是 ，其中一边长为 ，面积为 ，则这个长方形面积 与边长 之间的关系可以表示为 ?．

17. 已知点 在数轴上的位置如图，如果点 也在同一条数轴上，且到点 的距离为 ，则点 所表示的数是 ?．


18. 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离 与行走时间 的函数关系如图，此人在这段时间内最快的行走速度是 ? ．



三、解答题（共7小题；共60分）
19. （6分）买 支铅笔需付 元，那么买 支铅笔应付钱数 元可用含 的式子表示为 ，指出其中的常量与变量．

20. （8分）在标准大气压下，烧开水时，水温达到 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：

（1）上表反映了哪两个量之间的关系?
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
（3）时间推移 分钟，水的温度如何变化?
（4）时间为 分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为 分钟时，水的温度吗?
（5）根据表格，你认为时间为 分钟和 分钟时水的温度分别为多少?
（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?

21. （10分） A，B两地相距 ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中 ， 表示两人离A地的距离 与时间 的关系，结合图象回答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 ?（填 或 ）；
甲的速度是 ? ；乙的速度是 ? ．
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距 ?

22. （10分）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从 时到 时的水深情况，结合图象回答下列问题：

（1）如图描述了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?
（2）大约什么时刻港口的水最深?深度约是多少?
（3）图中 点表示的是什么?
（4）在什么时间范围内，水深在增加?什么时间范围内，水深在减少?

23. （10分）一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量 与行驶的时间 的关系如下表所示：

请你根据表格，解答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的?
（3）请直接写出 与 的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶 后，油箱中的剩余油量；
（4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?

24. （8分） 已知函数表达式 ．
（1）在下表的两个空格中分别填人适当的数：

（2）观察上表可知，当 的值越来越大时，对应的 值越来越接近于一个常数，这个常数是什么?

25. （8分）正方形 的边长为 ，点 由点 向点 沿线段 运动.设 ，四边形 的面积为 ．

（1）求出 关于 的函数关系式；
（2）当 是 的中点时，求四边形 的面积．

答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. C
5. B
6. B
7. D 【解析】乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短．
8. C
9. C
10. A
11. C
12. D
第二部分
13.
14. 和，，
15. ，，
16.
17. 或
18.

第三部分
19. 常量是 与 ，变量是 与 ．
20. （1） 上表反映了水的温度与时间的关系；
??????（2） 水的温度随着时间的增加而增加，到 时恒定．
??????（3） 时间推移 分钟，水的温度增加 度，到 分钟时恒定．
??????（4） 时间为 分钟时，水的温度是 ，时间为 分钟时，水的温度约为 ．
??????（5） 根据表格，时间为 分钟和 分钟时水的温度均为 ．
??????（6） 为了节约能源，应在 分钟后停止烧水．
21. （1） ；；
??????（2） 设甲出发 小时后，与乙相距 ，由题得

或

解得

答：甲出发 或者 时，甲乙相距 ．
22. （1） 表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．
??????（2） 时港口的水最深，深度约是 ．
??????（3） 图中 点表示的是 时港口的水深．
??????（4） 从 时到 时及从 时到 时水深在增加，从 时到 时水深在减少．
23. （1） 表中反映的是油箱中余油量 与行驶时间 的变量关系，时间 自变量，油箱中余油量 因变量．
??????（2） 随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小．
??????（3） 由题意可知，汽车行驶每小时耗油 ，；
把 代入得 ．
??????（4） 由题意可知，汽车行驶每小时耗油 ，油箱原中有 汽油，可以供汽车行驶 （小时）．
24. （1） 上：；下：．
??????（2） 由上表可知，当 的值越来越大时，对应的 值越来越接近于常数 ．
25. （1） ，，

与 的函数关系式为 .
??????（2） 当 是 的中点时，
.
.
当 是 的中点时，四边形 的面积为 ．









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