人教版八年级下册数学第十六章二次根式测试卷(含答案)

第十六章 二次根式 测试卷
满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.化简的结果是（ ）
A.4 B.2 C.5 D.2
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算中，正确的是（ ）
A.+= B.4-3＝1
C.2×3＝6 D.÷＝3
5.×+的运算结果应在（ ）
A.6到7之间 B.7到8之间
C.8到9之间 D.9到10之间
6.计算(-2)2018(+2)2019的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.+2 D.-2
7.若a＝(+)，b＝(-)，则a2-ab+b2的值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知ab＜0，则化简后为（ ）
A.a B. -a C.a D.-a
9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE＝3，图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
10.若0A. B.- C.-2x D.2x
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:-= ；= ；= .
12.若两个最简二次根式与可以合并，则m的值为 .
13.有一个密码系统，其原理如图所示.当输出的值为时，输入的x＝ .

14.若的整数部分是a，小数部分是b，则a-b= .
15.若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a= .
16.已知x，y为实数，且y＝，则x-y的值为 .
17.已知,则 .
18.观察下列式子:;;;……根据此规律，若
(a，b为相邻的正整数)，则a2+b2的值为 .
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算：
(1) (2)


(3) (4)


20.(8分)已知,试化简.




21.(8分)先化简，再求值:,其中a＝+1，b＝-1.



22.(8分)已知a为实数，化简:,阅读李华的解答过程，请判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.
李华的解答过程:=




(8分)已知x+y＝-5，xy＝3,求的值.



24.(10分)如图，某居民小区有一块形状为长方形ABCD的空地，长方形空地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形空地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(+1)m，宽为(-1)m.
(1)长方形ABCD的周长是多少?
(2)除了修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元(结果化为最简二次根式)?




25.(12分)阅读下面的解答过程，然后作答:
有这样一类题目:将化简.若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且mn＝,则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成(m+n)2，从而使得可以进一步化简.
例如:∵
∴
请你仿照上例将下列各式化简:
（1） （2） （3）








参考答案
一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D
二、11.； 45； 12.3 13.2 14.1
15.2 16.-1或-7 17.8 18. 181
三、19.（1）-2+2 （2）10 （3）3+ （4）2+3
20.解由题意得
9-x≥0①，
x-6＞0②，
解不等式①得x≤9，
解不等式②得x＞6，
所以不等式组的解集是6则
解:原式＝.
当a＝+1，b＝-1时，
原式==
22.解:不正确.
正确的解答过程为:
原式＝
23.解:由题意可知x＜0，y＜0，

∴原式=
∵
∴原式＝
24.解:(1)长方形ABCD的周长为
答:长方形ABCD的周长是(18+16)m
购买地砖需要花费（元）
答:购买地砖需要花费(360-65)元
解：（1）

解法一：；
解法二：