高中数学人教A版2003课标版必修1.1.2.1 函数的概念(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示(1课时)
1.1.2 集合间的基本关系(1课时)
1.1.3 集合的基本运算(1课时)
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念(1课时)
1.2.2 函数的表示方法(2课时)
1.3 函数的基本性质
1.3.1 函数的单调性与最大(小)值(2课时)
1.3.2 奇偶性(1课时)
第一章复习与测试
(1)课本从大家熟悉的集合出发，给出元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.
(2)函数是中学数学最重要的基本概念之一.函数分两阶段学习：(初中)函数概念、正(反)比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.
(3)实习作业：收集17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料.
本章内容简介
1.理解函数的概念,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.
2.掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域.
3.会用区间表示连续数集.
学习目标
设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.
1.初中学习的函数概念是什么？
2.请问：我们在初中学过哪些函数？
一、初中的函数
时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},
高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}
对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一的高度h和它对应
二、课本的实例
二、课本的实例
时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001} 面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}
对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.
对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应.
二、课本的实例
对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f ,在数集B中都有惟一确定的y和它对应,记作 f: A→B.
二、课本的实例
设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x) ,x∈A.
x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？
三、函数的概念
R
R
R
R
R
三、函数的概念
三、函数的概念
试用区间表示下列实数集合
（1） {x|5 ≤ x<6}
（2） {x|x ≥9}
（3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
设a,b是两个实数,而且a(1) 满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为 [a,b]
(2) 满足不等式a(1) 满足不等式a≤x 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”.满足x≥a,x>a ,x≤b,x四、区间的概念
连续数集
①定义域是研究任何函数的前提 ②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.
实数集R
使分母不等于0的实数的集合
使根号内的式子大于或等于0的实数的集合
使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)
使实际问题有意义的实数的集合
(3)如果y=f (x)是二次根式,则定义域是
(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是
(1)如果y=f (x)是整式,则定义域是
(2)如果y=f (x)是分式,则定义域是
(5)如果是实际问题,是
五、例题
如何判断两个函数是否相同？
五、例题
如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.
五、例题
抽象函数的定义域
函数的解析式
五、例题
六、课后小结