六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质 西师大版（含答案）

六年级上册数学一课一练-4.1比的意义和性质
一、单选题
1.一辆摩托车3小时行了153千米.则这辆摩托车所行时间与路程的比是（
）
A. 4:153 B. 153:3 C. 3:153 D. 153:5
2.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（　　）
A. 4：3 B. 3：4 C. 4：4 D. 9：16
3.最简整数比的前项和后项一定是(
)
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 互质数
4.摩托车速度比汽车快
.则摩托车速度与汽车速度的比是（
）
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 5∶4 D. 4∶5
二、判断题
5.比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6.小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2．
7.比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍．
8.判断对错.
3∶4和
∶
可以组成比例．
三、填空题
9.表示两个数相除叫做________，两个数相除的结果叫做________．
10.甲、乙两数的比是3：5，甲数比乙数少________ %，乙数比甲数多________ %．
11.大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是________，面积比是________．
12.早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉、青菜．下图表示做这种包子时，三种原料所需要的份数．
（1）做这种包子时，所用面粉、鲜肉、青菜的质量的比是________∶________∶________．
（2）某天早餐店做这种包子共用去这三种原料105千克．需要面粉________千克？鲜肉________千克？青菜________千克？
（3）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了________千克面粉？还剩________千克青菜？
四、解答题
13.五（2）班男生人数比女生人数多
，则女生人数与男生人数之比是多少？
五、综合题
14.根据要求操作并填空．（每个方格是面积为1的小正方形）
（1）梯形的面积是________．
（2）画一个与梯形面积相等的三角形．
（3）把梯形按2：1的比例画出放大后的图形．
（4）放大后的面积与原面积的比是________．
六、应用题
15.一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的比是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】3:153
故答案为：C
【分析】比中的各部分名称分别是前项、比号、后项和比值.

2.【答案】D
【解析】【解答】解：3÷4=
（元）
4÷3=
（元）
：
=（
×12）：（
×12）
=9：16；
故选：D．
【分析】先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解．
3.【答案】D
【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数1，也就是前项和后项是互质数.
故答案为：D
【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可.
4.【答案】
C
【解析】【解答】摩托车速度与汽车速度的比是：.
故答案为：C
【分析】以汽车速度为单位“1”，则摩托车速度是，写出摩托车速度与汽车速度的比并画出最简整数比即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，圆的面积为：πr2
，
大圆的面积为：4πr2
，
圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键．
7.【答案】错误
【解析】【解答】比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍．说法错误。
故答案为：错误【分析】比的前项扩大4倍，比的后项不变，比值才扩大4倍．
8.【答案】错误
【解析】
三、填空题
9.【答案】比；比值
【解析】【解答】解：表示两个数相除又叫做两个数的比，两个数相除的结果叫做比值。
故答案为：比，比值。
【分析】直接根据比的意义及求比值的方法进行解答即可。
10.【答案】40；66.7
【解析】【解答】解：（5﹣3）÷5，
=2÷5，
=40%；
（5﹣3）÷3，
=2÷3，
≈66.7%；
故答案为：40，66.7．
【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．（1）设甲数有3份，乙数则有5份，求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答；（2）求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
11.【答案】5：3；25：9
【解析】【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么大圆的半径是：5÷（2π）=
，
小圆的半径是：3÷（2π）=
，
则大圆和小圆半径的比为
：
=5：3；
由圆的面积公式S=πr2
，
可得大圆的面积是：π（5）2=25π，
小圆的面积是：π（3）2=9π，
所以大圆和小圆的面积比是：
25π：9π=25：9；
故答案为：5：3，25：9．
【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．
12.【答案】（1）4；2；1
（2）60；30；15
（3）15；7.5
【解析】【解答】(1)根据份数比写出质量比是：4:2:1；
(2)105÷(4+2+1)
=105÷7
=15(千克)
面粉：15×4=60(千克)
鲜肉：15×2=30(千克)
青菜：15×1=15(千克)
(3)15÷2=7.5(千克)
添加面粉：
7.5×4-15
=30-15
=15(千克)
还剩青菜：
15-7.5×1
=15-7.5
=7.5(千克)
故答案为：(1)4；2；1；(2)60；30；15；(3)15；7.5
【分析】(1)根据份数比写出质量比；(2)用总重量除以份数和求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量；(3)用鲜肉的重量除以2，求出每份的重量；用每份的重量乘4求出需要面粉的重量，再减去15即可求出需要添加面粉的重量；用青菜的重量减去用去青菜的重量即可求出还剩青菜的重量.
四、解答题
13.【答案】解：
答：女生人数与男生人数的比是7:8.
【解析】【分析】女生人数为单位“1”，则男生人数就是(1+)，由此写出女生与男生的比并化成最简整数比即可.
五、综合题
14.【答案】（1）18
（2）解：如图所示：三角形面积为：9×4÷2=18，所以与梯形面积相等；
；
（3）解：由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的2倍，如图所示：
（4）4：1
【解析】【解答】解：（1）梯形的面积是：（3+6）×4÷2=18；
答：梯形的面积是18．
（4）放大后的面积为：（6+12）×8÷2=72，
所以：放大后的面积与原面积的比是：72：18=4：1．
【分析】（1）根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2计算；（2）画出面积为18的三角形即可；（3）由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的2倍，按照比例作图即可；（4）根据面积公式计算出放大后梯形的面积，再计算比．此题主要考查梯形面积计算，数格子要细心．
六、应用题
15.【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，
2a×2a=3a×x
4a2=3ax
x=
a，
正方形的边长与长方形宽的比为：
2a：
a
=2：
=3：2，
答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2．
【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可．本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽．