六年级下册数学单元测试-3.正比例和反比例 西师大版（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学单元测试-3.正比例和反比例
一、单选题
1.能与
∶
组成比例的是(　　)。
A. ∶
B. 6∶5 C. 5∶6
2.一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间(
)。
A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例
3.同时同地，竿高和影长．（
）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
二、判断题
4.已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。（
）
5.圆锥的底面半径一定，它的体积与高成正比例。
6.分数的分子一定，分数值和分母成正比例。
7.三角形的面积与底成正比例。
三、填空题
8.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
9.解下面的比例．
x∶1.2=8.5∶2.0
x=________
10.下面两种相关联的量是否成比例，成什么比例。
汽车的载重量一定、运货次数和运货总量。________
11.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成________比例；3x=y，x和y成________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成________比例．
四、解答题
12.下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由
小林做10道题，已做的题和没做的题。
13.学校合唱队男生人数是女生人数的
，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3：4，学校合唱队原来有多少名同学？
五、综合题
14.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

铺地面积（平方米）
1
2
3
4
5
用砖块数
25
50
75
100
125
（1）表中（　
）和（　）是相关联的量，（
）随着（
）的变化而变化。
（2）铺地面积与用砖块数是否成正比例？
　　
六、应用题
15.王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】：=÷=×6=；
选项A，：=÷=×5=；
选项B，6：5=6÷5=；
选项C，5：6=5÷6=；
能与：组成比例的是6：5.
故答案为：B.
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。要求比值，用前项÷后项=比值，据此分别求出各选项的比值，然后与原题对比，与原题中的比的比值相等的才能组成比例，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：滴水的质量÷滴水的时间=每时滴水的质量，滴水的质量与时间成正比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断滴水的质量与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：竿高和影长是一组相关联的量，同时同地，竿高和影长的比值是一定的，竿高和影长成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据影子的知识确定同时同地竿高和影长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
4.【答案】
正确
【解析】【解答】
已知5x-3y=0，则x：y=，
那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
5.【答案】
正确
【解析】【解答】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=×底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：分数值×分母=分子(一定)，分数值和分母成反比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据分数各部分之间的关系判断分数值和分母的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形
的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例；
故答案为：错误。
【分析】成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝
高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不
成比例。
三、填空题
8.【答案】
反
【解析】【解答】
如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9.【答案】
5.1
【解析】【解答】x:1.2=8.5:2.0

解：

2.0x=1.2×8.5

x=10.2÷2.0

x=5.1
故答案为：5.1
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
10.【答案】
成正比例
【解析】【解答】解：运货总量÷运货次数=汽车的载质量(一定)，运货总量和运货次数的商一定，二者成正比例.
故答案为：成正比例
【分析】根据数量关系判断运货总量和运货次数的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】
反
；正
；正
；正
【解析】【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；③3x=y，x÷y=
（一定），是比值一定，x和y成正比例；④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
四、解答题
12.【答案】
解：不成比例.因为：已做的题+没做的题=积。二者的和一定，二者不成比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断出已做的题和没做的题的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】
解：设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是
x名，
x：（x+3）＝3：4






4.8x＝3x+9


4.8x﹣3x＝3x+9﹣3x






1.8x＝9


1.8x÷1.8＝9÷1.8








x＝5
x＝
×5＝6（名）
5+6＝11（名）
答：学校合唱队原来有11名同学。
【解析】【分析】
设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是
x名。现在女生的人数是（x+3）名，根据这是男生人数与女生人数的比是3：4列出比例，解比例求出原来女生的人数，再求出原来男生人数，进而求出原来的总人数。
五、综合题
14.【答案】
（1）铺地面积
用砖块数
用砖块数
铺地面积
（2）成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。（2）成正比例。因为铺地面积和用砖块数是相关联的量，且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25，是定值，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
六、应用题
15.【答案】解：设需要x天，
115:5=207:x
115x=207×5
115x=1035

x=9
答：需要9天.
【解析】【分析】根据题意，用看的页数:看的天数=每天看的页数（一定），据此列正比例解答.