人教版数学七年级下册9.1.1不等式解集课件(共16张PPT)

(共16张PPT)


1、数轴的三要素是_____， 和______。


2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、什么叫不等式的解?

4、方程x＋2＝5的解是________；
5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解， x＝2_____它的解。 (填是与不是)
原点
单位长度
正方向
小
大
X=3
不是
是
不是
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
复习回顾

不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
小贴士：
不等式的解集必须满足两个条件:1解集中的任何一个数值都使不等式成立;
解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.

2、下列各数中，哪些是不等式x+1<4的解？哪些不是？
8, 7, 5.8 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,－2.5,－6
复习与思考
不等式x+1<4的解有多少?

概 括
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集
不等式x＋1<4的解集，可以表示成x<3
也可以在数轴上这样表示x<3

将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
1.画数轴.
2定边界点
含等号用实心圈,不含等号用空心圈
3.定方向.
大于向右画,小于向左画

x＋3≤1的解集,可以表示为__________,
用数轴表示为：
x≤ -2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来
1.在数轴上表示不等式的解集
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。
X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。

画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x＜ (3) x＜3； （4）x≥2；
（5）1≤x≤4
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
空心圆圈“°”表示“>”或“<”
实心圆点“·”表示“≥”或“≤”
即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。

在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
（2）确定方向
（1）确定空心圆圈或实心圆点
议一议：
温馨提醒

(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置
(2)x＜1表示怎样的数的全体?你会在数
轴上表示吗?
x≥4呢?
2 ＜x＜3在数轴上怎样表示呢?
x≤1呢?

例1 下列说法是否正确?为什么?
5是y-1>6的解;
x>4是不等式x+3>6的解集;
x=4是不等式x+3>5的解集;
不等式x+1<2有一个正整数解.
1.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值
2.不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值
3.所有解组成了解集,解集中包括了每一个解
解和解集

一起来探索吧!
（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示
出x1,x2的位置。
（2）在数轴上你能找到x＜1的数吗？
你能在数轴上表示x＜1吗？

o
a
x＜a
你能在数轴上表示下列不等式吗?

(1)x＞a (2)x≤a (3)b≤x＜a (b ＜a)
数轴上的红色部分表示什么数?

试一试
(1)Ｘ≥－２在数轴上如何表示？
(2)–2 ≤Ｘ＜1在数轴上又如何表示？

1、如何在数轴上表示X＜a?
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
2、如何在数轴上表示X≥a?
想一想

(1)你能在数轴上分别表示x＞m,
x≤m和n≤x＜m(n＜m)吗？
（2）写出满足不等式-3＜a＜4的整
数a的值。