五年级上册数学一课一练-设计秋游方案 北师大版（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级上册数学一课一练-设计秋游方案
一、单选题
1.一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．
A. 45 B. 55 C. 50 D. 9
2.现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(
)分钟．
A. 18 B. 12 C. 14
3.小明要烧壶水给妈妈沏杯茶，已知烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟，那么妈妈至少（
）分钟才能喝上茶。
A. 10 B. 11 C. 12
4.
（1）一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．理发师应该按(
)顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少．
A. 丁、乙、丙、甲 B. 甲、乙、丙、丁 C. 甲、丙、乙、丁 D. 甲、丙、丁、乙
（2）上题中,理发时间的总和是(
)
A. 204分钟 B. 207分钟 C. 221分钟 D. 266分钟
二、填空题
5.妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分钟）淘米（2分钟）熬粥
煎鸡蛋（5分钟）拌小菜（5分钟）盛粥（1分钟），妈妈做这顿饭至少需要________分钟．
6.某工厂小班长通知工人开会，他告诉了两个人，这两个人再分别告诉另外两个人，以此类推，如果每通知一个人要1分钟，这个班的30名工人全部被通知到，至少要________分钟。
7.某班有32名学生，老师建立一个“通讯网”，方式是打电话，并且规定每位学生至多通知两个学生，每打一个电话需要一分钟
（1）若老师只通知一个学生，至全班都得到通知，最少需________分钟。
（2）若老师只通知两个学生，到全班都得到通知，最少要________分钟。
8.一只猫吃一条鱼要12分钟，12只猫吃12条鱼要________分钟．
三、解答题
9.小红感冒了，吃完药后要赶快休息．小红应如何合理安排以上事情？至少需要多少时间？
①找杯子倒开水1分钟
②等开水变温7分钟
③找感冒药1分钟
④量体温5分钟．
10.小红家买新房，其中有一室一厅和两室一厅，一室一厅是90平方米，每平方米价格4350元，两室一厅是100平方米，每平方米价格3540元，一层和二层的价格系数分别是0.99和1.03，小红家买哪个最便宜？
11.有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。这一队叔叔能划小船过河吗？如果能，请你想出一个好办法。
四、综合题
12.(2016·河北张家口)某年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
（1）这个年级一共有学生多少人
（2）怎样租车最合算
五、应用题
13.六一儿童节那天，六(3)班的50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。根据以上信息，请你设计几种租船方案，并回答怎样租船最合算 (至少写出4种租船方案)
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．
故选：A
【分析】因为一把钥匙只能打开一把锁，所以，用第一把钥匙最多只用试验9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第十把锁的钥匙．依此类推，第二把钥匙最多试验8次…第9把钥匙最多试验1次，最后一把钥匙不需要再进行试验了．所以最多试验次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
2.【答案】
B
【解析】【解答】2+2+4+4
=4+4+4
=8+4
=12（分）
故答案为：B.
【分析】根据题意，先洗锅2分钟，再烧热锅2分钟，同时洗葱、切葱，接着烧热油4分钟，同时敲蛋、打蛋，最后炒4分钟，据此用时最少.
3.【答案】
B
【解析】【解答】1＋8＋1＋1＝11分
【分析】这道题主要考查了最优化问题.解答此题是要考虑先要洗水壶、接水然后烧水，水开后再沏茶，在烧水时做其他事情，所以妈妈至少11分钟才能喝上茶.
4.【答案】（1）C
（2）A
【解析】【解答】（1）根据分析，理发师按如下顺序安排：甲、丙、乙、丁，这样使四个人理发及等候所用的时间最少；
（2）15×4+18×3+25×2+40
=60+54+50+40
=114+50+40
=164+40
=204（分）
故答案为：（1）C；（2）A.
【分析】因为理发不能同事开始做，等的时间就是按等待时间的长短排序，先安排时间短的，其他人等的时间最少.
二、填空题
5.【答案】24
【解析】【解答】解：1+2+20+1=24（分钟）；
故答案为：24．
【分析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、拌小菜需要5+5=10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要1+2+20+1=24分钟．本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．
6.【答案】6
【解析】【解答】解：第1分钟通知到的人数：1人
第2分钟通知到的人数：1+1=2（人）
第3分钟通知到的人数：2+2=4（人）
第4分钟通知到的人数：4+2=6（人）
第5分钟通知到的人数：6+2=8（人）
第6分钟通知到的人数：8+2=10（人）
共通知了：1+1+4+6+8+10=30（人）
所以至少要6分钟。
故答案为：6.
【分析】根据通知一个人要1分钟，所以老师第一分钟通知1个人，第2分钟通知了1个人，然后再确定出每分钟通知到的人数，再相加，直到将30人通知完为止。
7.【答案】（1）6
（2）5
【解析】【解答】解：（1）第一分钟通知1个学生
第二分钟通知到学生人数：2+1=3（人）
第三分钟通知到的学生人数：4+3=7（人）
第四分钟通知到的人数：8+7=15（人）
第五分钟通知到的人数：16+15=31（人）
第六分钟再通知1人即可。
（2）第一分钟通知2个学生
第二分钟通知到6人
第三分钟通知到8分
第四分钟通知到30分
第五分钟再通知2人即可。
故答案为：6，5.
【分析】无论是先通知1人还是先通知2人，都要先求出每分钟通知到的人数，然后再把每分钟通知到的人数相加即可。
8.【答案】
12
【解析】【解答】解：一只猫吃一条鱼要12分钟，12只猫吃12条鱼要12分钟。
故答案为：12。
【分析】12只猫在同时吃鱼，每只猫都吃一条，因此与一只猫吃一条鱼用的时间是相等的。
三、解答题
9.【答案】解：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．最少要1+7=8分钟．
答：小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．最少需要8分钟．
【解析】【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温不能同时进行，其他可以．
10.【答案】
解：方案一：一室一厅一层90×4350×0.99≈38.76（万元）
方案二：一室一厅二层90×4350×1.03≈10.32（万元）
方案三：两室一厅一层100×3540×0.99≈30.05（万元）
方案二：两室一厅二层100×3540×1.03≈36.46（万元）
方案三最便宜，即为两室一厅一层最划算。
【解析】【解答】
解：方案一：一室一厅一层90×4350×0.99≈38.76(万元)
方案二：一室一厅二层90×4350×1.03≈40.32(万元)
方案三：两室一厅一层100×3540×0.99≈35.05(万元)
方案二：两室一厅二层100×3540×1.03≈36.46(万元)
35.05＜36.46＜38.76＜40.32
答：方案三最便宜，即为两室一厅一层最划算。
【分析】用面积乘每平方米的价格分别求出两种房型的总价，再分别乘0.99和1.03，分别求出两种房型不同层数的价格；然后比较四个价格即可判断哪个最便宜。
11.【答案】解：
【解析】【分析】本题考查设计算法的程序框图解决实际问题，解题时要注意熟练掌握循环结构的性质和应用．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视，本题属于基础题．
四、综合题
12.【答案】（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座，
则有，45x+15=60（x-1），
15x=75，

x=5，
45×5+15=240（人），
答：这个学校一共有学生240人；
（2）若租用45座客车5+1=6辆，需要租金：220×6=1320（元）；
若租用60座客车5辆，需要租金：300×5=1500（元）；
若租用4辆45座客车1辆60座客车，需要租金220×4+300=1180元；
答：租用4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算．因为这样需要的租金是1180元，小于其他租车的租金1320元和1500元．
【解析】【分析】本题考点：最优化问题．此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．
（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座；由此列出等式45x+15=60（x-1），解方程，x=5，即可求出学生数45x+15人=240人；
（2）45座客车每人：220÷45≈4.9元，60座客车每人：300÷60=5元，所以多租用45座合算，但是余下的15人若占用一辆，空座太多，是浪费，若用4辆45座客车，一辆60座客车，45×4+60=240人，都是满座且刚好都有座．需要租金是220×4+300=1180元．比较以上两种租车方法租金大小，最小的最经济合算．
五、应用题
13.【答案】解：
方案一：50=30+20，所以租5条大船、5条小船；
方案二：50=18+32，所以租3条大船，8条小船；
方案三：50=42+8，所以租7条大船，2条小船；
方案四：50=6+44，所以租l条大船，ll条小船。
租大船7条，小船2条最省钱。10×7+8×2=86(元)
【解析】【解答】（1）方案一：50=30+20，所以租5条大船、5条小船；
方案二：50=36+14，所以租6条大船，4条小船，小船上空2个座位；
方案三：50=42+8，所以租7条大船，2条小船，
方案四：全部租大船，租9条，剩下4个空位；
（2）10÷6=（元），8÷4=2（元），＜2，所以，尽量多租大船，没有空位，租大船7条，小船2条最省钱，10×7+8×2=86（元）。
答：租大船7条，小船2条最省钱，要86元。
【分析】本题考点：最优化问题。
解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将50这个数进行适当的分组即可。
（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案；
（2）根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱。