五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-04 22:16:08 | ||
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文档简介
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)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数
一、单选题
1.下面的4个数中，(
)是奇数又是合数
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
2.a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（
）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 其它
3.两个质数相乘的积（
）。
A. 一定是偶数 B. 一定是合数 C. 可能是合数也可能是质数
4.在2至12中质数有（
）个。
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
二、判断题
5.判断对错．
相邻的两个数，一定是互质数．
6.在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。
7.自然数中，是2的倍数的数叫做合数。
三、填空题
8.分解质因数
210=________×________×________×________
(从小到大依次填写)
9.在10以内的奇数中，所有质数的和是________
10.将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有________ 种不同的分法．
11.非0自然数按能否被________整除，可以分成奇数和偶数；按约数的个数可以分成质数和________数．
12.100以内最大的质数与最小的合数的和是________，差是________。
四、解答题
13.把60分解质因数．
14.在下表中填出两个数的最大公因数．
五、综合题
15.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
16.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】因为，11、13和17是质数，15是合数，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：符合要求的只有3+2=5，所以b=2.
故答案为：A
【分析】从最小的质数开始试算，直到确定出符合a+b=c的算式就可以确定b的值.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积，除了1和它本身外，这两个数也是它的因数。
故答案为：B
【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。
4.【答案】
C
【解析】【解答】在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个。
故答案为：C
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】例如0和1是相邻的两个数，但它们不是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质数的定义：只有公因数1的两个数是互质数.采用举例子的方法是解答判断题常用的方法.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：在非0自然数列中，除2以外，所有的偶数的因数除了1和它本身以外，一定还有因数2，所以除了2以外的非0偶数都是合数.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，大于4的所有偶数都是合数，但是合数也有奇数.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：例如2是2的倍数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，除了0、2之外，所有的偶数都是合数.
三、填空题
8.【答案】
2
；3
；5
；7
【解析】【解答】解：
210=2×3×5×7
故答案为：2,3,5,7.
【分析】根据短除法写出210的质因数进行解答.
9.【答案】15
【解析】【解答】解：10以内以内的奇数中，所有的质数有：3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：3+5+7=15．
故答案为：15．
【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可．
10.【答案】
10
【解析】【解答】解：由于每个班至少1个名额，6﹣3=3．
在每班保证一个的情况，还剩三个名额：
共有3×1+3×2+1=10（种）．
答：共有10种不同的分法．
故答案为：10．
【分析】由于每个班至少1个名额，所以，本题的分配方案实质上就是对余下3个名额的分配方案：
（1）把3个名额都给一个班级：3种；
（2）将3个名额分成1个和2个进行分配共3×2=6种分法；
（1）将3个名额分成1、1、1进行分配共1种分法．即平均每班两个名额．
所以共有3+6+1=10种分法．
11.【答案】
2
；合
【解析】【解答】如果一个非0自然数能被2整除，这个数就是偶数，不能被2整除，这个数就是合数；一个数只有两个约数，这个数就是合数，至少有3个约数，这个数就是合数.
故答案为：2；合
【分析】偶数都能被2整除，奇数都不能被2整除；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数.
12.【答案】101；93
【解析】【解答】解：100以内最大的质数与最小的合数的和是101和93.
故答案为：101；93.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
四、解答题
13.【答案】
解：方法一：“树枝”图式分解法．
①先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2×30．
②2是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止．
③写出分解结果．合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后．
分解过程如图所示：
60=2×3×2×5
也可以先把60分解成6×10或4×15，然后再依次分解．如图：
60=3×2×5×2
60=2×2×3×5
从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同．
方法二：短除法分解质因数．
①把要分解的数60写在短除号里．
②用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始．
③直到商是质数为止．
④把除数和商写成相乘形式．
分解过程如下：
60=2×3×2×5
分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式，也可以按如下方式分解：
60=3×5×2×2
60=5×3×2×2
60=3×2×5×2
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
14.【答案】解：
【解析】【解答】2和3的最大公因数是1；3和4的最大公因数是1；3和6的最大公因数是3；3和8的最大公因数是1；3和1的最大公因数是1；3和12的最大公因数是3；6和2的最大公因数是2；6和4的最大公因数是2；6和6的最大公因数是6；6和8的最大公因数是2；6和10的最大公因数是2；6和12的最大公因数是6；8和2的最大公因数是2；8和4的最大公因数是4；8和6的最大公因数是2；8和8的最大公因数是8；8和10的最大公因数是2；8和12的最大公因数是4；9和2的最大公因数是1；9和4的最大公因数是1；9和6的最大公因数是3；9和8的最大公因数是1；9和10的最大公因数是1；9和12的最大公因数是3；15和2的最大公因数是1；15和4的最大公因数是1；15和6的最大公因数是3；15和8的最大公因数是1；15和10的最大公因数是5；15和12的最大公因数是3.
故答案为：
【分析】两个数的最大公因数就是两个数公有的质因数的积；互质数的两个数的最大公因数是1；相邻的两个数的最大公因数是1.
五、综合题
15.【答案】
（1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
16.【答案】
解：2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：1+12+167=180，
答：它们的和为180
【解析】【分析】先把2004分解质因数得出A、B、C的值再相加即可．本题主要考查了合数分解质因数，关键是得出A、B、C的值．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数
一、单选题
1.下面的4个数中，(
)是奇数又是合数
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
2.a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（
）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 其它
3.两个质数相乘的积（
）。
A. 一定是偶数 B. 一定是合数 C. 可能是合数也可能是质数
4.在2至12中质数有（
）个。
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
二、判断题
5.判断对错．
相邻的两个数，一定是互质数．
6.在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。
7.自然数中，是2的倍数的数叫做合数。
三、填空题
8.分解质因数
210=________×________×________×________
(从小到大依次填写)
9.在10以内的奇数中，所有质数的和是________
10.将6个“优秀少先队员”的名额分给六年级的一、二、三班，每个班至少1个名额，共有________ 种不同的分法．
11.非0自然数按能否被________整除，可以分成奇数和偶数；按约数的个数可以分成质数和________数．
12.100以内最大的质数与最小的合数的和是________，差是________。
四、解答题
13.把60分解质因数．
14.在下表中填出两个数的最大公因数．
五、综合题
15.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
16.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】因为，11、13和17是质数，15是合数，
故答案为：C.
【分析】根据合数与质数的认识进行解答.
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：符合要求的只有3+2=5，所以b=2.
故答案为：A
【分析】从最小的质数开始试算，直到确定出符合a+b=c的算式就可以确定b的值.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积，除了1和它本身外，这两个数也是它的因数。
故答案为：B
【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。
4.【答案】
C
【解析】【解答】在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个。
故答案为：C
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】例如0和1是相邻的两个数，但它们不是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质数的定义：只有公因数1的两个数是互质数.采用举例子的方法是解答判断题常用的方法.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：在非0自然数列中，除2以外，所有的偶数的因数除了1和它本身以外，一定还有因数2，所以除了2以外的非0偶数都是合数.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，大于4的所有偶数都是合数，但是合数也有奇数.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：例如2是2的倍数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，除了0、2之外，所有的偶数都是合数.
三、填空题
8.【答案】
2
；3
；5
；7
【解析】【解答】解：
210=2×3×5×7
故答案为：2,3,5,7.
【分析】根据短除法写出210的质因数进行解答.
9.【答案】15
【解析】【解答】解：10以内以内的奇数中，所有的质数有：3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：3+5+7=15．
故答案为：15．
【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可．
10.【答案】
10
【解析】【解答】解：由于每个班至少1个名额，6﹣3=3．
在每班保证一个的情况，还剩三个名额：
共有3×1+3×2+1=10（种）．
答：共有10种不同的分法．
故答案为：10．
【分析】由于每个班至少1个名额，所以，本题的分配方案实质上就是对余下3个名额的分配方案：
（1）把3个名额都给一个班级：3种；
（2）将3个名额分成1个和2个进行分配共3×2=6种分法；
（1）将3个名额分成1、1、1进行分配共1种分法．即平均每班两个名额．
所以共有3+6+1=10种分法．
11.【答案】
2
；合
【解析】【解答】如果一个非0自然数能被2整除，这个数就是偶数，不能被2整除，这个数就是合数；一个数只有两个约数，这个数就是合数，至少有3个约数，这个数就是合数.
故答案为：2；合
【分析】偶数都能被2整除，奇数都不能被2整除；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数.
12.【答案】101；93
【解析】【解答】解：100以内最大的质数与最小的合数的和是101和93.
故答案为：101；93.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
四、解答题
13.【答案】
解：方法一：“树枝”图式分解法．
①先把60分解成两个数相乘形式，60分解成2×30．
②2是质数，不需再分解；30是合数，需再进行分解；直到所有因数是质数为止．
③写出分解结果．合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后．
分解过程如图所示：
60=2×3×2×5
也可以先把60分解成6×10或4×15，然后再依次分解．如图：
60=3×2×5×2
60=2×2×3×5
从60的分解过程可以看出，60的质因数是2、3、2、5这四个数，分解过程中只是2、2、3、5的顺序不同．
方法二：短除法分解质因数．
①把要分解的数60写在短除号里．
②用60的质因数去除，一般从最小的质因数开始．
③直到商是质数为止．
④把除数和商写成相乘形式．
分解过程如下：
60=2×3×2×5
分解方式不仅有以上一种，还有其他分解方式，也可以按如下方式分解：
60=3×5×2×2
60=5×3×2×2
60=3×2×5×2
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
14.【答案】解：
【解析】【解答】2和3的最大公因数是1；3和4的最大公因数是1；3和6的最大公因数是3；3和8的最大公因数是1；3和1的最大公因数是1；3和12的最大公因数是3；6和2的最大公因数是2；6和4的最大公因数是2；6和6的最大公因数是6；6和8的最大公因数是2；6和10的最大公因数是2；6和12的最大公因数是6；8和2的最大公因数是2；8和4的最大公因数是4；8和6的最大公因数是2；8和8的最大公因数是8；8和10的最大公因数是2；8和12的最大公因数是4；9和2的最大公因数是1；9和4的最大公因数是1；9和6的最大公因数是3；9和8的最大公因数是1；9和10的最大公因数是1；9和12的最大公因数是3；15和2的最大公因数是1；15和4的最大公因数是1；15和6的最大公因数是3；15和8的最大公因数是1；15和10的最大公因数是5；15和12的最大公因数是3.
故答案为：
【分析】两个数的最大公因数就是两个数公有的质因数的积；互质数的两个数的最大公因数是1；相邻的两个数的最大公因数是1.
五、综合题
15.【答案】
（1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
16.【答案】
解：2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：1+12+167=180，
答：它们的和为180
【解析】【分析】先把2004分解质因数得出A、B、C的值再相加即可．本题主要考查了合数分解质因数，关键是得出A、B、C的值．